第9章 外压薄壁圆筒与封头的强度设计

第九章外压薄壁圆筒与封头的设计第一节概述第二节临界压力第三节外压圆筒的工程设计第四节外压球壳与凸形封头的设计第五节加强圈的设计第一节概述一、外压容器的失稳二、容器失稳型式的分类一、外压容器的失稳外压容器：壳体外部压力大于壳体内部压力的容器。应力特点：容器受到外压作用后，在筒壁内将产生经向和环向压缩应力。失效类型：强度破坏（很少发生）；失稳破坏（主要失效形式）：外压圆筒筒壁内的压缩应力远低于材料的屈服点时，筒壁就已经被突然压瘪或发生褶绉，即在一瞬间失去自身原来的形状。弹性失稳：筒体在外压作用下突然失去原来形状，应力也由失稳前的压缩应力为主变成以弯曲应力为主的复杂的附加应力。二、容器失稳型式的分类1.侧向失稳容器由于均匀侧向外压引起的失稳叫做侧向失稳，侧向失稳时壳体断面由原来的圆形被压瘪而呈现波形。二、容器失稳型式的分类1.侧向失稳二、容器失稳型式的分类2.轴向失稳3.局部失稳薄壁圆筒在轴向外压作用下引起的失稳。失稳后仍具有圆形的环截面，但是破坏了母线的直线性，母线产生了波形，即圆筒发生了褶绉。容器在支座或其他支承处以及在安装运输中由于过大的局部外压引起的局部失稳。第二节临界压力一、临界压力二、影响临界压力的因素三、外压圆筒的分类四、临界压力的理论计算公式五、临界长度一、临界压力承受外压的容器在外压达临界值之前，壳体也能发生弹性压缩变形；压力卸除后壳体可恢复为原来的形状。一旦当外压力增大到某一临界值时，筒体的形状发生永久变形，就失去了原来的稳定性。导致筒体失稳的压力称为该筒体的临界压力，以Pcr表示。筒体在临界压力作用下，筒壁内存在的压应力称为临界压应力，以σcr表示。二、影响临界压力的因素1.筒体几何尺寸试验证明：影响筒体临界压力的几何尺寸主要有筒体的长度L、筒体壁厚S以及筒体直径D，并且：⑴长度L一定时，S/D越大，圆筒的临界压力越高；⑵圆筒的S/D相同，筒体越短临界压力越高；⑶筒体的S/D和L/D值均相同时，存在加强圈得筒体临界压力高。计算长度：指两个刚性构件（如法兰、端盖、管板及加强圈等）间的距离。对与封头相联的筒体来说，计算长度应计入凸形封头1/3凸面高度。二、影响临界压力的因素2.筒体材料性能的影响筒体的临界压力与材料的强度没有直接关系。材料的弹性模量E和泊松比μ值越大，抵抗变形的能力就越强，因而其临界压力也就越高。【注意】钢材的E和μ值相差不大，选用高强度钢代替一般碳钢制造外压容器，不能提高筒体的临界压力。3.筒体椭圆度和材料不均匀稳定性破坏主要原因不是壳体存在椭圆度或材料不均匀。因为即使壳体的形状很精确和材料很均匀，当外压力达到一定数值时也会失稳。壳体的椭圆度与材料的不均匀性能使其临界压力的数值降低，即能使失稳提前发生。载荷不对称性，边界条件等因素三、外压圆筒的分类1.长圆筒圆筒的L/D0较大，两端的边界影响可以忽略，临界压力Pcr仅与Se/D0有关，而与L/D0无关（L为圆筒的计算长度）。失稳时波形数n=2。2.短圆筒两端的边界影响显著，临界压力Pcr不仅与Se/D0有关，而且与L/D0也有关，筒失稳时波形数n为大于2的整数。3.刚性圆筒圆筒的L/D0较小，而Se/D0较大，故刚性较好。其破坏原因是由于器壁内的应力超过了材料的屈服点所致，而不会发生失稳。※长圆筒或短圆筒，要同时进行强度计算和稳定性校验，后者更重要。四、临界压力的理论计算公式1.钢制长圆筒30e2tcrDS-12Ep临界压力公式30etcrDS2.2Ep钢制圆筒(μ=0.3)20ete0crcrDS1.1E2SDp临界应力公式式中Pcr－临界压力，MPa；Et－设计温度下材料的弹性模数，MPa；Se－筒体的有效壁厚，mm；D0－筒体的外直径，mm；μ－材料的泊桑比。［注意］长圆筒的临界压力仅与圆筒的材料和圆筒的壁厚与直径之比Se/D0有关，而与圆筒的长径比L/D0无关。四、临界压力的理论计算公式2.钢制短圆筒临界压力公式［注意］短圆筒的临界压力除与圆筒的材料和圆筒的壁厚与直径之比Se/D0有关，而且与L/D0也有关02.50et'crDLDS2.59Ep01.50ete0'cr'crDLDS1.3E2SDp临界应力公式四、临界压力的理论计算公式3.刚性圆筒刚性圆筒不会失稳破坏，只需进行强度校验。其强度校验公式与计算内压圆筒的公式一样。teei][2SS压Dp强度校核eietSS]2[[p]D压许用外压校核－材料设计温度的许用压应力，可取=σs/4；t][压t][压五、临界长度1.长、短圆筒的临界长度刚性圆筒不会失稳破坏，只需进行强度校验。其强度校验公式与计算内压圆筒的公式一样。2.50e0t30etDSLD2.59EDS2.2Ee00crSD1.17DL五、临界长度2.短、刚性圆筒的临界长度0teeiet2.50e0t][2SSS]2[DSLD2.59EDD压压e0tet'crSD][S1.3EL压L＞Lcr时，长圆筒；Lcr＞L＞L’cr，短圆筒；L＜L’cr，刚性圆筒。第三节外压圆筒的工程设计一、设计准则二、外压圆筒壁厚设计的图算法三、外压容器的试压一、设计准则1.许用压力的确定工程上在外压力等于或接近于临界压力pcr时进行操作是绝不允许的，必须使许用压力[p]比临界压力小m倍，即：m－稳定安全系数，根据GBl50－98《钢制压力容器》规定：对圆筒、锥壳取m=3.0；球壳、椭圆形和碟形封头取m=15。2.设计准则必须使设计压力p≤[p]，并接近[p]，则所确定的筒体壁厚才是满足外压稳定的合理要求。mp[p]cr二、外压圆筒壁厚设计的图算法1.算图的由来临界压力作用下，筒壁产生的环向应力σcr及应变ε为：e0crcr2SDpte0crtcr2ESDpE临界压力作用下长圆筒与短圆筒内的应变ε、ε’为：20ete030ettcrDS1.12ESDDS2.2EE01.50et0e02.50ettcrDLDS1.32EDLSDDS2.59EE''长圆筒应变短圆筒应变二、外压圆筒壁厚设计的图算法1.算图的由来外压圆筒失稳时，筒壁的环向应变值与筒体几何尺寸（Se，D0，L）之间的关系对于一个壁厚和直径已经确定的筒体（即该筒的D0/Se的值）来说，筒体失稳时的环向应变ε值将只是L/D0的函数，不同的L/D0值的圆筒体，失稳时将产生不同的ε值。以ε为横坐标，以L/D0为纵坐标，就可得到一系列具有不同D0/Se值筒体的ε－L/D0的关系曲线图，图中以系数A代替ε（见教材P211图11－3）。0e0DLSD，f二、外压圆筒壁厚设计的图算法1.算图的由来垂直线段（对应长圆筒）与倾斜直线（短圆筒）。曲线的转折点所表示的长度是该圆筒的长、短圆筒临界长度。利用这组曲线，可以迅速找出一个尺寸已知的外压圆筒失稳时筒壁环向应变是多少。一个尺寸已知的外压圆筒，当它失稳时，其临界压力是多少？为保证安全操作，其允许的工作外压又是多少？二、外压圆筒壁厚设计的图算法1.算图的由来若将失稳时的环向应变与允许工作外压的关系曲线找出来，那么就可能通过失稳时的环向应变ε为媒介，将圆筒的尺寸（D0、Se、L）与允许工作外压直接通过曲线图联系起来。mp[p]crm[p]pcrte0te0crtcrE2Sm[p]DE2SDpE0etDSEm2[p]BEm2t令0eDSB[p]对于一个已知壁厚Se与直径D0的筒体，其允许工作外压[p]等于B乘以Se/D0，所以要想从ε找到[p]，首先需要从ε找出B。于是问题就转到了如何从ε找出B。ttE32Em2B二、外压圆筒壁厚设计的图算法1.算图的由来若以ε为横坐标，以B为纵坐标，将B与ε（即图中A）关系用曲线表示出来。利用这组曲线可以方便而迅速地从ε找到与之相对应的系数B，进而求出[p]。当ε比较小时，E是常数，为直线（相当于比例极限以前的变形情况）。当ε较大时（相当于超过比较极限以后的变形情况），E值有很大的降低，而且不再是一个常数，为曲线。【说明】不同的材料有不同的比例极限和屈服点，所以有一系列的A－B图。二、外压圆筒壁厚设计的图算法2.外压圆筒和管子壁厚的图算法⑴对D0/Se≥20（薄壁）的圆筒和管子①假设Sn，令Se=Sn-C，而后定出比值L/D0和D0/Se；②在图11－3的左方找到L/D0值，过此点沿水平方向右移与D0/Se线相交（遇中间值用内插法），若L/D0＞50，则用L/D0=50查图，若L/D0＜0.05，则用L/D0=0.05查图；③过此交点沿垂直方向下移，在图的下方得到系数A；二、外压圆筒壁厚设计的图算法2.外压圆筒和管子壁厚的图算法⑴对D0/Se≥20（薄壁）的圆筒和管子④根据所用材料选用图11-4～11-9，在图下方找出由③所得的系数A。若A值落在设计温度下材料线的右方，则过此点垂直上移，与设计温度下的材料线相交（遇中间温度值用内插法），再过此交点沿水平方向右移，在图的右方得到系数B，并按下式计算许用外压力[p]：若A值落在设计温度下材料线的左方，说明肯定处于弹性失稳状态，则用下式计算许用外压力[p]：⑤比较p与[p]，若p＞[p]，则需重新假设Sn，重复上述步骤直至[p]大于且接近于p为止。e0/SDB[p]e0tSD32AE[p]二、外压圆筒壁厚设计的图算法2.外压圆筒和管子壁厚的图算法⑵对D0/Se＜20（厚壁）的圆筒和管子①用与D0/Se≥20时相同的步骤得到系数B值。但对于D0/Se＜4.0的圆筒和管子应按下式计算A值：系数A0.1时，取A=0.1。②用①所得的系数B，按下式计算[p]1和[p]2，并取较小者为圆筒的许用外压力，即：③比较p与[p]，若p＞[p]，则需重新假设Sn，重复上述步骤直至[p]大于且接近于p为止。2e0/SD1.1AB0.0625-/SD2.25[p]e01e0e002/SD1-1/SD2[p]tst00.9]2[min，三、外压容器的试压外压容器和真空容器的试压按内压容器进行液压试验，试验压力按下式确定：pT=1.25p(MPa)式中p－设计外压力，MPa。对于带夹套的容器应在容器的液压试验合格后再焊接夹套。夹套也需以1.25p做内压试验，必须事先校核该容器在夹套试压时稳定性是否足够。如果容器在该夹套试验压力下不能满足稳定性的要求时，则应在夹套试压的同时，使容器内保持一定的压力，以便在整个试压过程中使筒壁的外、内压差不超过设计值。夹套容器内筒如设计压力为正值时，按内压容器试压；如设计压力为负值时按外压容器进行液压试验。典型例题试确定一外压容器的壁厚。已知设计外压力p=0.2MPa，内径Di=1800mm，圆筒的计算长度L=10350mm，设计温度250℃，壁厚附加量C=2mm，材质16MnR，Et=1.864×105MPa。第四节外压球壳与凸形封头的设计一、外压球壳和球形封头的设计二、凸面受压封头的设计一、外压球壳和球形封头的设计①假设Sn，令Se=Sn-C，而后定出比值Ro/Se值；②用下式计算系数A：③根据所用材料选用图11-4～11-9，在图的下方找出由②所得的系数A。若A值落在设计温度下材料线的右方，则过此点垂直上移，与设计温度下的材料线相交（遇中间温度值用内插法），再过此交点沿水平方向右移，在图的右方得到系数B，并按下式计算许用外压力[p]：若A值落在设计温度下材料线的左方，按下式计算许用外压力[p]：④比较p与[p