第一节-质量控制中常用的统计学知识

第二章常用的质量管理方法1.主要内容质量控制中常用的统计学基本知识、质量管理老七种工具、质量管理新七种工具。2.重点内容统计学基本知识、各种工具的作用与做法。第二章常用的质量管理方法第一节质量控制中常用统计学的基本知识一、质量特性值数据1.基本概念质量特性：产品固有的特征，如长度、重量等；质量特性值：质量特性的数值，如长度10cm；（1）计量值数据：可测、连续，精度取决于测量仪器（2）计数值数据：只能数数，不连续计件值数据：不合格品数，废品数；计点值数据：铸件气孔数，布匹疵点数；2.数据分布类型数据类型不同，服从分布不同；计量值数据服从正态分布；计件值数据服从二项分布；计点值数据服从泊松分布第二章常用的质量管理方法第一节质量控制中常用统计学的基本知识二、产品质量波动性及其统计描述（一）产品质量波动性1.波动性：在5M1E完全相同的情况下，加工的一批产品的质量特性值，不可能完全相同，称为质量波动。如：某产品质量标准为：300.05，则不可能每件都是30，而是在30附近。29.530.030.5第二章常用的质量管理方法第一节质量控制中常用统计学的基本知识2.波动值设X0—目标值；X—产品实测值，则：=X—X0，—波动值（误差）3.波动是永恒的（二）波动原因1.偶然原因——随机原因（1）特点数量多，对质量影响小：原材料成分的微小差异；大小方向随机，正负可抵消：设备的微小振动；完全消除不经济或目前技术条件不可能：允许存在为什么任何产品设计都要有公差的原因，是由5MIE各自误差引起；波动大，精度差；波动小，精度高；学生成绩分布。第二章常用的质量管理方法第一节质量控制中常用统计学的基本知识（2）加工状态2.系统性原因（1）特点数量少，但对质量影响大：设备的重大松动；大小和方向不变：工人加工习惯；大小和方向按一定规律变化：刀具磨损；偶然原因偶然性误差正常波动控制状态（稳定状态）引起产生工序处于第二章常用的质量管理方法第一节质量控制中常用统计学的基本知识即：系统性原因将导致质量特性值发生偏移，增大产生不合格品的可能性，不允许存在。（2）加工状态实际加工过程中，两种原因同时存在，如何识别呢？系统原因系统性误差异常波动非控制状态（不稳定状态）引起产生工序处于第二章常用的质量管理方法第一节质量控制中常用统计学的基本知识（三）波动的规律性1.规律性=X—X0，也是一个随机变量，对大量数据而言，他也服从一定分布，理论已证明：在偶然因素作用下：计量值数据服从正态分布；计件值数据服从二项分布，当满足N≥10n，p≤0.1或np≥4-5时，也服从正态分布；计点值数据服从泊松分布，当满足np≥5时，也服从正态分布。正态分布是最常用的分布。若质量特性值符合上述分布，仅有偶然因素作用，则工序处于控制状态；否则存在系统性因素。第二章常用的质量管理方法第一节质量控制中常用统计学的基本知识2.正态性检验理论上：K2、U检验；实践中：直方图（粗略）、正态概率纸（精确）。（四）质量特性值波动的数字特征量与度量1.集中趋势：反映数据向中心值的靠拢程度，反映一组数据中心点的位置；（1）平均值——质量中心，肯定存在；nxxi4.8514152831415283nxxi则，、、、、例：有数列第二章常用的质量管理方法第一节质量控制中常用统计学的基本知识几何中心，肯定存在）中位数（x~2。。则中位数为、、、、，从小到大排列为：、、、、例：数列为数。位于中间的数就是中位列从小到大排列，当数列为奇数时，将数8119875985117第二章常用的质量管理方法第一节质量控制中常用统计学的基本知识5.82981411987514985117x。则中位数为、、、、、从小到大排列为：，、、、、例：数列为均值就是中位数。位于中间的两个数的平列从小到大排列，当数列为偶数时，将数有多个。可能有一个，也可能可能有，也可能没有；那个数。数列中出现次数最多的）众数（:3eM第二章常用的质量管理方法第一节质量控制中常用统计学的基本知识。、为，有两个众数，分别、、、、、、数列；，有一个众数、、、、数列，没有众数；、、、、例：数列1112598111112121259811.12125981112eeMxxMxx~,~在非标准正态分布中，在标准正态分布中，第二章常用的质量管理方法第一节质量控制中常用统计学的基本知识,~eMxx标准正态分布xxMe~左偏分布,~eMxx右偏分布第第二章常用的质量管理方法第一节质量控制中常用统计学的基本知识2.离散程度：反映数据的分散程度(1)标准偏差：反映个体对以平均值为中心的分散程度,，精确估计1)('21nxxSini但相差很小，常用似然估计，有偏估计，时，用当nxxsnini21)(30第二章常用的质量管理方法第一节质量控制中常用统计学的基本知识（2）极差：反映数据的变化范围，R=Xmax-Xmin例：数列12、15、9、8、50，则：R=Xmax-Xmin=50-8=42优点：计算简单；缺点：精确性差，易受奇异值影响。第二章常用的质量管理方法第一节质量控制中常用统计学的基本知识用集中趋势与离散程度能否反映加工质量状态？●●●●●●●●●●a:集中趋势差；离散程度好●●●●●●●●●●●b：集中趋势好；离散程度差●●●●●●●●●●●C:集中趋势差；离散程度也差●●●●●●●●●d:集中程度好；离散程度也好•集中趋势反映了加工状态的准确度，离散程度反映了加工状态的精密度，二者结合反映了加工状态的精确度。•集中趋势越接近公差中心越好，说明系统因素影响越小，准确度越高；离散程度越小，说明偶然性因素影响越小，加工精度越高。第二章常用的质量管理方法第一节质量控制中常用统计学的基本知识三、质量控制的理论基础统计推断——用样本推断总体（1）原因全数检验工作量大；全数检验费用高；连续性生产全数检验不可能；破坏性检验不适用。第二章常用的质量管理方法第一节质量控制中常用统计学的基本知识（二）模型随机抽样测量逐个质量特性值数据分析推断总体（N）个体样本（n）样品第二章常用的质量管理方法第一节质量控制中常用统计学的基本知识（三）名词解释1.总体：研究对象的全体（N）；有限总体，用于产品验收（2008级毕业生）；无限总体，用于工序控制（经济管理学院学生）。2.个体：总体中的某个产品；3.样本：总体中的一部分（n）；4.样品：样本中的产品。第二章常用的质量管理方法第一节质量控制中常用统计学的基本知识（四）用样本推断总体的影响因素总体均匀程度、随机抽样方法、样本含量大小。1.总体均匀程度工序处于控制状态时，总体均匀程度好；工序处于非控制状态时，总体均匀程度不好。2.随机抽样方法（1）简单随机抽样：总体中每个个体都有被抽到的可能。把总体产品均匀混合，随机编号，按号抽取样品，组成样本；抽签法、随机数表、随机发生器；优点：误差小；缺点：手续繁杂，批量大时不可能；适用于：产品易于搬动且批量较小。第二章常用的质量管理方法第一节质量控制中常用统计学的基本知识（2）系统随机抽样（机械随机抽样、等距随机抽样）：每隔一定的时间或每隔一定数量的产品，抽取一个样品，组成样本。优点：操作简单；缺点：误差较大，尤其是产品波动有规律的情况下；适用于产品验收；关键是确定抽样起始点和抽样间隔抽样间隔：N/n;起始点：在1~N/n间用简单随机抽样确定。第二章常用的质量管理方法第一节质量控制中常用统计学的基本知识（3）整群随机抽样：每隔一定的时间或每隔一定数量的产品，连续抽取n（4~5）个样品，组成样本。优点：操作简单；缺点：误差较大，尤其是产品波动有规律的情况下；适用于工序控制；关键是确定抽样起始点和抽样间隔抽样间隔：N/n;起始点：在1~N/n间用简单随机抽样确定第二章常用的质量管理方法第一节质量控制中常用统计学的基本知识（4）分层随机抽样：从一个可以分成不同子总体（层）的总体中，按比例从不同层中随机抽取样品，组成样本。（5）分段随机抽样：适用于大包包小包，小包中又有若干件产品的情况。优点：代表性好；缺点：操作复杂一些；适用于：产品不易搬动、多台设备加工的产品验收。第二章常用的质量管理方法第一节质量控制中常用统计学的基本知识3.样本含量：n30，常取n=50或100。在满足上述条件时，总体均值可用样本平均值估计：总体标准偏差可用样本标准偏差估计。xˆsˆ第二章常用的质量管理方法第一节质量控制中常用统计学的基本知识（五）用用本推断总体的两类风险1.总体合格，样本合格，判为合格，判断正确；2.总体合格，样本不合格，判为不合格，判断错误，称为第一类错判，错判概率为：（生产者风险）3.总体不合格，样本不合格，判为不合格，判断正确4.总体不合格，样本合格，判为合格，判断错误，称为第二类错判，错判概率为：（使用者风险）。两类风险客观存在，但只要方法科学，两类风险可控制在允许的范围内。第二章常用的质量管理方法第一节质量控制中常用统计学的基本知识（六）工作流程随机抽样测量逐个质量特性值数据图表总体（N）个体样本（n）样品归纳整理统计规律判断分析第二章常用的质量管理方法第一节质量控制中常用统计学的基本知识工序是否处于控制状态主要问题判断主要原因分析措施提高质量专业技术管理技术实施统计过程管理过程产品是否合格是否控制