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小升初数学之图形的变换一．填空题（共1小题）1．（1）由①图到②图是向_________平移_________格．（2）由①图到③图是向_________平移_________格．（3）把②图向左平移3格，画出平移后的图形．（4）把③图向上平移2格，画出平移后的图形．二．解答题（共13小题）2．（2008•南靖县）（1）0A为对称轴，画出图形另一半，成为图形1．（2）将画好的整个图形向右平移4格，再画出来．（3）将图形1绕O点顺时针旋转90°，并画出来．3．（2007•惠山区）①画出下面三个图形中轴对称图形的对称轴．②将梯形围绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．③将平行四边形先向右平移5格，再向下平移2格，画出平移后的图形．4．（2009•兴国县模拟）（1）以0A为对称轴，画出图形另一半，成为图形A．（2）将画好的图形A向右平移4格，得到图形B．（3）将图形A绕O点顺时针旋转90°，得到图形C．5．图形A向右平移5格得到图形B，图形B向下平移2格得到图形C，请在图中画出图形B和图形C．6．图中，图形A是如何变换得到图形B？7．请画出先向右平移8格，再向下平移2格后得到的图形．8．按要求画一画．（1）在方格子中画出图①绕O点顺时针方向旋转90°后的图形．（2）画出将图②向右平移7格，再向上平移3格后的图形．（3）画出图③的另一半，使它成为轴对称图形．9．按要求画图．（1）将图形A向上平移5格，再向右平移7格，得到图形B．（2）以横虚线为对称轴，画出和图形A对称的图形．（3）以竖虚线为对称轴，画出和图形C对称的图形．10．先画出图形：（1）向下平移3小格后的图形（2）再画出图形①绕顶点A逆时针旋转90度后的图形③．11．（1）把图中的小帆船向右平移7格，再向下平移2格，画出平移后的小帆船．（2）把中图的箭头绕点O顺时针方向旋转90°，画出旋转后的箭头．（3）画出最右边图形的另一半，使它成为轴对称图形．12．在格子图中，把平行四边形先向右平移4格，再向下平移6格；把小房图绕A点逆时针旋转90°．13．（1）小船图从左下方平移到右上方，先向_________平移了_________格，再向_________平移_________格．（2）把梯形绕A点逆时针旋转90度，画出旋转后的图形．（3）画出房子图的另一半，使它成为轴对称图形．14．按要求画图（1）如图1，平行四边形向右移动6格，再向上移动4格．（2）如图2，三角形绕O点顺时针旋转90度，再向左平移5格．点评：此题主要考查轴对称图形的概念及特征，解答时要注意平移的方向和格子数，旋转方向和旋转角度，从而可以画出符合要求的图．3．（2007•惠山区）①画出下面三个图形中轴对称图形的对称轴．②将梯形围绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．③将平行四边形先向右平移5格，再向下平移2格，画出平移后的图形．考点：画轴对称图形的对称轴；作平移后的图形；作旋转一定角度后的图形．3113559专题：压轴题．分析：（1）依据轴对称图形的概念，在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此即可进行作图；（2）找清旋转角度和旋转方向，找出对应点，即可作出旋转后的图形；（3）找出对应点，弄清楚平移的方向和格数，即可作出平移后的图形．解答：解：如图所示，即为要求画的图形：．点评：此题主要考查轴对称图形的概念以及作旋转和平移后的图形的方法．4．（2009•兴国县模拟）（1）以0A为对称轴，画出图形另一半，成为图形A．（2）将画好的图形A向右平移4格，得到图形B．（3）将图形A绕O点顺时针旋转90°，得到图形C．考点：作轴对称图形；作平移后的图形；作旋转一定角度后的图形．3113559分析：（1）以直线OA为对称轴，画出5个对称点，然后顺次连接对称点即可；（2）把画好的图形A的7个关键点都向右平移四格，然后顺次连接这7个关键点即可得到图B；（3）将图形A的关键点与O点的连线，绕O点顺时针旋转90°，然后顺次连接这些关键点即可得到图形C．解答：解：（1）作图如下：点评：本题需要学生掌握：无论是作已知图形的轴对称图形，还是图形的平移都要先作出关键点，然后顺次连接这些关键点；图形的旋转要注意旋转的方向和角度．5．图形A向右平移5格得到图形B，图形B向下平移2格得到图形C，请在图中画出图形B和图形C．考点：作平移后的图形．3113559专题：作图题．分析：根据平移图形的特征，把图形A的各顶点分别向右平移5格，画出平移后的各顶点的对应点，首尾连结各点即可得到图形A向右平移5格得到图形B；把图形B的各顶点分别向下平移2格，画出平移后的各顶点的对应点，首尾连结各点即可得到图形BA向右平移5格得到图形C．解答：解：根据分析，作平移图形如下：点评：本题是考查作平移后的图形，图形平移后大小、形状、方向均不变；作平移图形关键是确定对应点的位置．6．图中，图形A是如何变换得到图形B？考点：作平移后的图形．3113559分析：根据图形B和图形A的关系：图A先向上平移1个格子，然后按顺时针旋转90度，旋转后得到的图形再向右平移4格即可得出图形B．解答：解：图A先向上平移1个，然后按顺时针旋转90度，旋转后得到的图形再向右平移4格即可得出图形B．点评：此题考查了图形的平移和旋转，要注意对应点是如何移动的．7．请画出先向右平移8格，再向下平移2格后得到的图形．考点：作平移后的图形．3113559分析：先把原图中两条线段的交点向右平移8格，然后再用虚线照原图连接各点，然后把平移8格后的图形按原来的方法再向下平移2格，这样就把一个图进行了两次平移．解答：解：如图点评：平移图形，要先移图中的点，注意数够格子．8．按要求画一画．（1）在方格子中画出图①绕O点顺时针方向旋转90°后的图形．（2）画出将图②向右平移7格，再向上平移3格后的图形．（3）画出图③的另一半，使它成为轴对称图形．考点：作旋转一定角度后的图形；作轴对称图形；画轴对称图形的对称轴；作平移后的图形．3113559专题：作图题．分析：（1）根据旋转的性质，以O点为中心顺时针旋转90度后再顺次连接即可作出旋转后的图形；（2）根据平移的性质，找出图形②的各个顶点向右平移7格后的对应点，再顺次连接即可；（3）根据轴对称图形的性质，对称轴左右两边的部分能够完全重合，因此只要找出左边图形的关键点，再画出这些关键点关于对称轴的对称点，然后按照左边图形的形状顺次连接即可；解答：解：根据分析作图如下：点评：本题考查了作轴对称图形，旋转作图，以及平移作图，关键是要学生真正理解轴对称、旋转以及平移的性质，掌握正确的作图步骤，才能正确作图．9．按要求画图．（1）将图形A向上平移5格，再向右平移7格，得到图形B．（2）以横虚线为对称轴，画出和图形A对称的图形．（3）以竖虚线为对称轴，画出和图形C对称的图形．考点：作平移后的图形；作轴对称图形．3113559分析：（1）先将图形A的三个顶点向上平移5格，然后把三个顶点照原图形状连线，再把上移的图形各顶点向右平移7格，最后把各点照原图形状连线；（2）先把图形A右下角顶点以对称轴为轴距轴2格，就以对称轴为轴向上移2格，左下角顶点距轴2格，就以对称轴为轴向上移2个格，上角顶点在原点不动，再把各顶点连接起来；（3）先把图形C各线段交点以对称轴为轴看距轴有几格就向左平移相同的格数，然后把各点照原图形状连线．解答：解：如图点评：此题考查了平移的方法及画对称图形的方法，注意先移点再连线的方法．10．先画出图形：（1）向下平移3小格后的图形（2）再画出图形①绕顶点A逆时针旋转90度后的图形③．考点：作平移后的图形；作旋转一定角度后的图形．3113559专题：作图题．分析：（1）根据图形平移的特征，把三角形ABC各顶点分别向下平移3各，再首尾连结各点即可得到三角形ABC向下平移3格后的图形三角形A′B′C′．（2）根据旋转图形的特征，三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各点（边）均绕A逆时针旋转90°，三角形AB″C″就是三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形．解答：解：根据分析，画图如下：故答案为：点评：本题是考查作平移后的图形、旋转一定角度的图形．关键是各对应点的确定．11．（1）把图中的小帆船向右平移7格，再向下平移2格，画出平移后的小帆船．（2）把中图的箭头绕点O顺时针方向旋转90°，画出旋转后的箭头．（3）画出最右边图形的另一半，使它成为轴对称图形．考点：作平移后的图形；作轴对称图形；作旋转一定角度后的图形．3113559专题：作图题．分析：（1）根据平移图形的特征，把小帆船的各顶点均各右平移7格，顺次连接各点得到图中灰色的小帆船，再把灰色小帆船各顶点现下平移2格，顺次连接各点，就可得到小帆船向右平移7格，再向下平移2格平移后的小帆船（红色）．（2）根据旋转图形的特征，图中的箭头绕点O顺时针方向旋转90°，O点的位置不动，各边均绕O点旋转90°，图中绿色部分就是箭头绕点O顺时针方向旋转90°，后的箭头．（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的边线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出各对称点，然后顺次连接各点，即可得到图形的另一半（黄色），使它成为轴对称图形．解答：解：根据分析，画图如下：故答案为：点评：本题是考查作平移后的图形、作轴对称图形、作旋转一定角度的图形，画图时要根据各种图形的特征来画．12．在格子图中，把平行四边形先向右平移4格，再向下平移6格；把小房图绕A点逆时针旋转90°．考点：作平移后的图形；作旋转一定角度后的图形．3113559专题：作图题．分析：（1）根据平移的性质和平行四边形的特点，抓住这个平行四边形的四个顶点进行平移即可得出符合题意的图形；（2）根据图形的旋转的性质，抓住与点A相连的两条直角边进行逆时针旋转90°，补充另外两条边，画出一个正方形，再在左边画出一个等腰三角形即可．解答：解：如图所示：，红色平行四边形和蓝色小房即为所求．点评：此题考查了图形的平移与旋转的性质的灵活应用．13．（1）小船图从左下方平移到右上方，先向上平移了3格，再向右平移6格．（2）把梯形绕A点逆时针旋转90度，画出旋转后的图形．（3）画出房子图的另一半，使它成为轴对称图形．考点：作旋转一定角度后的图形；作轴对称图形；作平移后的图形．3113559分析：（1）以小船上小旗的顶点为关键点，观察它的移动方向和距离，据此解答；（2）把梯形的4个关键点，绕A点逆时针旋转90度，然后顺次用线段连接即可画出旋转后的图形；（3）找到房子图另一半的5个对称点，然后顺次用线段连接即可画出它的轴对称图形．解答：解：（1）小船图从左下方平移到右上方，先向上平移了3格，再向右平移6格；（2）、（3）作图如下：故答案为：上，3，右，6．点评：图形的旋转和平移以及画对称图形是培养学生的空间想象能力和操作能力的重要知识，在画图时要注意旋转和平移的方向、距离、角度．14．按要求画图（1）如图1，平行四边形向右移动6格，再向上移动4格．（2）如图2，三角形绕O点顺时针旋转90度，再向左平移5格．考点：作平移后的图形；作旋转一定角度后的图形．3113559专题：作图题．分析：（1）首先根据平移的性质，利用网格找出平行四边形各个顶点向右平移6格后的对应点，再顺次连接即可画出平移后的图形，再将所得平行四边形各个顶点向上平移4格后的对应点，再顺次连接即可；（2）根据图形旋转的特点，图形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不变，各边都绕点O旋转90°，即可画出三角形绕点O顺时针旋转90°得到的图形，再找出得到的紫色三角形各个顶点向左平移5格后的对应点，再顺次连接即可画出平移后的图形．解答：解：如图所示：，（1）红色平行四边形即是原平行四边形向右移动6格，再向上移动4格之后的图形；（2）紫色三角形是绕O点顺时针旋转90度得到的图形，蓝色三角形是将旋转后的图形又平移5格后的图形．点评：本题是考查将一个简单图形旋转一定的度数和作平移后的图形，根据旋转图形的特点，平移图形的特点画图．