11.1全等三角形的概念及性质

韩卫亭同一张底片洗出的照片是能够完全重合的（1）(2)(3)思考每组的两个图形有什么特点?观察重合DEF下图中把△ABC沿直线BC平移，得到△DEF.ABC图中的两个三角形全等吗？BDCD下图中把△ABC沿直线BC翻折1800，得到△DEF.图中的两个三角形全等吗？ABCDE下图中把△ABC旋转1800，得到△AED.图中的两个三角形全等吗？能够完全重合的两个图形叫做全等形:全等图形的特征(1)你还能说出生活中全等图形的例子吗?议一议(2)如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？全等图形的形状和大小都相同形状相同大小相同观察下面两组图形，它们是不是全等图形？(1)(2)及时反馈ABCEDF例如能够完全重合的两个三角形,叫记作:△ABC≌△DEF读作:△ABC全等于△DEF互相重合的顶点叫对应顶点.互相重合的边叫对应边.互相重合的角叫对应角.全等三角形.全等三角形对应边相等，对应角相等。全等三角形的性质BDCHFG想一想：BD=FHDC=HGBC=FG∠B=∠F∠D=∠H∠C=∠G能否根据下列全等式说出两个三角形的对应边和对应角BDCFHG≌1.AOCBOD≌2.AO=BOOC=ODAC=BD∠A=∠B∠O=∠O∠C=∠D请小心：在具体图形中，有时角不能用一个大写字母表示。ACODB△AOC≌△BOD1.对应边是：2.∠AOC的对应角是∠A的对应角是OA与OBOC与OD，AC与BD∠BOD∠BACODB旋转两个三角形关系：ABCDAABBDC△ABD≌△ABC⑴AD的对应边是；AB的对应边是⑵∠DAB的对应角是ACAB∠CABABCD翻转两个三角形关系：1、若△AOC≌△BOD，对应边是，对应角是；ABOCD2、若△ABD≌△ACD，对应边是，对应角是；ABCD3、若△ABC≌△CDA,对应边是，对应角是；ABCD从以上你能总结出找全等三角形的对应边,对应角的规律吗?找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、△ABE≌△ACF对应角是：∠A和∠A、∠ABE和∠ACF、∠AEB和∠AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。2、△BCE≌△CBF对应角是：∠BCE和∠CBF、∠BEC和∠CFB、∠CBE和∠BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。3、△BOF≌△COE1、全等用符号表示，读作：。2、若△BCE≌△CBF，则∠CBE=,∠BEC=,BE=,CE=.3、判断题1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（）2）全等三角形的周长相等，面积也相等。（）3）面积相等的三角形是全等三角形。（）4）周长相等的三角形是全等三角形。（）随堂练习1：≌全等于∠BCFCFBF∠CFB√√XX例1若ΔDEF≌ΔABC,∠A=70°,∠B=50°,点A的对应点是点D,AB=DE,那么∠F的度数等于（）A.50°B.60°C.50°D.以上都不对分析:由∠A=70°,∠B=50°知道:∠C=60°,所以ΔABC是不等边三角形,由点A的对应点是点D,AB=DE知道:∠F的对应角是∠C(60°)B例2如图,若ΔOAD≌ΔOBC,且∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD=.ABCDOE分析：由∠O=65°,∠C=20°知道,∠OBC=95°，由ΔOAD≌ΔOBC知：∠OAD=95°。95°例3：如图，若ΔABC≌ΔAEF,AB=AE,∠B=∠E,则下列结论：①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠FAC=∠EAB,其中正确结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个分析：由ΔABC≌ΔAEF和∠B=∠E知：AC=AF.所以①是正确的。①AC=AF,FECBAA例4：如图，已知ΔABC≌ΔFED,BC=ED,证:AB∥EFFECBAD证明:∵ΔABC≌ΔFED,BC=ED∴BC与ED是对应边∴∠=∠,()∴AB∥EF将上述证明过程补充完整.AF全等三角形的对应角相等•小结提高1、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等２、找全等三角形对应边、对应角的方法找对应边、对应角有以下几种方法1、在两个全等三角形中，最长边对最长边；最小边对最小边；最大角对最大角；最小角对最小角。2、公共角、对顶角必为对应角；公共边必为对应边。3、对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角。4、根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角。课堂练习：课本书第4页练习作业：课本书，4页，第1题