11.26周二3.4.1实际问题与一元一次方程-配套与工程

3.4实际问题与一元一次方程(1)问题情境例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？活动1.自主学习难点强调思考&分析（1）设适当的未知数，将上述信息在下列表格中表示出来：(22－x)1200x2000(22－x)“每人每天的工作效率×人数=每天的工作量（产品数量）”知识源于悟☞产品类型生产人数单人产量总产量螺钉x1200螺母2000活动1.自主学习难点强调思考&分析(2)要使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，则它们个数之间存在着怎样的数量关系？“1个螺钉要配2个螺母”知识源于悟☞“螺母的数量是螺钉数量的2倍”活动1.自主学习难点强调☞解：设应安排x名工人生产螺钉，________名工人生产螺母,由题意得2×1200x=2000(22-x).去括号，得2400x=44000–2000x.移项，合并同类项，得4400x=44000.x=10.生产螺母的人数为22–x=12.答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.（22–x)活动1.自主学习难点强调解题后的反思议一议（1）用方程解实际问题的基本过程：审（借助表格，图表等提炼数学信息，理解问题中的基本数学关系）;设（用代数式表示实际问题中的文字语言，文字语言符号化）;列（找到所列代数式中的基本等量关系，列出方程）;解（数学方程的解）;验（数学方程的解，实际问题有意义）;答（实际问题的答案）.活动1.自主学习难点强调开启智慧工程问题中的量及其关系：1.工作效率：单位时间完成的工作量2.工程问题中的基本关系：工作量=工作效率×工作时间3.总工作量可看做“1”4.合效率：各效率之和;各部分工作量之和=工作总量活动1.自主学习难点强调工程问题中的等量关系：工作总量=工作效率×工作时间一件工作，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，那么甲、乙的工作效率分别为、；甲、乙合作m天可以完成的工作量为或。引例：x1y1ymxmmyx11活动1.自主学习难点强调开启智慧请同学们模仿例1的分析思路，完成例2的题目分析解答.例2整理一批图书，由一个人做要40h完成．现在计划由一部分人先做4h，再增加2人和他们一起做8h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？活动1.自主学习难点强调思考&分析（1）请你一边阅读题目，一边画出文段中的关键信息，并用自己的语言概括出来.（2）设适当的未知数，将上述问题在表格中表示出来.知识源于悟☞x+24(3)总的工作量如何表示呢？8两批人完成的工作量之和人均效率人数时间工作量前一部分工作x后一部分工作×＝×404x××4028)(x＝401401活动1.自主学习难点强调解：设安排x人先做4h，根据题意可得知识源于悟☞.140)2(8404xx解方程得x=2.答：应安排２人先做4h.活动1.自主学习难点强调1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件.现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？解：设应用xm3钢材做A部件，(6－x)m3钢材做B部件.依题意得：3×40x＝240(6－x).解方程，得：x＝4.答：应用4m3钢材做A部件，2m3钢材做B部件,配成这种仪器160套.活动3.答案演示师生答疑2、某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要30天、20天。（1）如果两队从两端同时相向施工，需要多少天铺好？（2）又知甲队单独施工每天需付200元的施工费，乙队单独施工每天需付280元施工费，那么是由甲队单独施工，还是乙队单独施工，还是两队同时施工，请你按照少花钱多办事的原则，设计一个方案，并说明理由。解：（1）设需要x天铺好，依题意，得：1201301x解得：x=12∴需要12天铺好。（2）若单独由甲队施工，则需30天完成，花费200×30=6000（元）；若单独由乙队施工，则需20天完成，花费280×20=5600（元）；若由甲、乙队共同施工，则需12天完成，花费200×12+280×12=5760（元）。∴按照少花钱多办事的原则，应选择由乙队单独施工完成。竞赛小组合作代表作答活动4.小组竞赛展示风采1、一件工作，甲单独做需50天才能完成，乙独做需要45天完成。问在乙单独做7天以后，甲、乙合作多少天可以完成2、某纺织厂有纺织工人300名，为增产创收，该纺织厂又增设了制衣车间，准备将这300名纺织工人合理分配到纺织车间和制衣车间．现在知道工人每人每天平均能织布30米或制4件成衣，每件成衣用布1.5米，若使生产出的布匹刚好制成成衣，问应有多少人去生产成衣？恭喜你中奖,直接+1分1、一件工作，甲单独做需50天才能完成，乙独做需要45天完成。问在乙单独做7天以后，甲、乙合作多少天可以完成。解：设甲、乙合作x天可以完成，依题意，得：1451501457x解得：x=20答：甲、乙合作20天可以完成。活动3.答案演示师生答疑2、某纺织厂有纺织工人300名，为增产创收，该纺织厂又增设了制衣车间，准备将这300名纺织工人合理分配到纺织车间和制衣车间．现在知道工人每人每天平均能织布30米或制4件成衣，每件成衣用布1.5米，若使生产出的布匹刚好制成成衣，问应有多少人去生产成衣？解：设应有x人去生产成衣.根据题意，得解方程得答：应有250人去生产成衣..)300(3045.1xx.250x活动3.答案演示师生答疑讨论一下竞赛小组合作代表作答活动4.小组竞赛展示风采一水池，单开进水管3小时可将水池注满，单开出水管4小时可将满池水放完。现对空水池先打开进水管2小时，然后打开出水管，使进水管、出水管一起开放，问再过几小时可将水池注满？快乐的一节课1.课堂上，老师：“最后一排戴眼镜的男生起来回答问题。”只见该同学在我们崇拜的目光中默默地把眼镜摘了下来，稳坐不动。。。活动5.轻松一刻你我共享2.小明被偷了好几辆自行车，气愤不已。遂在一辆新买的车上前后共加了三把锁，并上书：“叫你丫还偷！”不料下班后发现车上又多了一把锁和一张字条，上写：“叫你丫还骑！”快乐的一节课再见!同学们!活动5.轻松一刻你我共享