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NOIP2011初赛提高组C++1第十七届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题（提高组C++语言两小时完成）●●全部试题答案均要求写在答卷纸上，写在试卷纸上一律无效●●一、单项选择题（共10题，每题1.5分，共计15分。每题有且仅有一个正确选项。）1．在二进制下，1011001+（）=1100110。A．1011B．1101C．1010D．11112．字符“A”的ASCII码为十六进制41，则字符“Z”的ASCII码为十六进制的（）。A．66B．5AC．50D．视具体的计算机而定3．右图是一棵二叉树，它的先序遍历是（）。A．ABDEFCB．DBEFACC．DFEBCAD．ABCDEF4．寄存器是（）的重要组成部分。A．硬盘B．高速缓存C．内存D．中央处理器（CPU）5．广度优先搜索时，需要用到的数据结构是（）。A．链表B．队列C．栈D．散列表6．在使用高级语言编写程序时，一般提到的“空间复杂度”中的空间是指（）。A．程序运行时理论上所占的内存空间B．程序运行时理论上所占的数组空间C．程序运行时理论上所占的硬盘空间D．程序源文件理论上所占的硬盘空间7．应用快速排序的分治思想，可以实现一个求第K大数的程序。假定不考虑极端的最坏情况，理论上可以实现的最低的算法时间复杂度为（）。A．O(n2)B．O(nlogn)C．O(n)D．O(1)8．为解决web应用中的不兼容问题，保障信息的顺利流通，（）制定了一系列标准，涉及HTML、XML、CSS等，并建议开发者遵循。A．微软B．美国计算机协会（ACM）C．联合国教科文组织D．万维网联盟（W3C）9．体育课的铃声响了，同学们都陆续的奔向操场，按老师的要求从高到低站成一排。每个同学按顺序来到操场时，都从排尾走到排头，找到第一个比自己高的同学，并站在他的后面。这种站队的方法类似于（）算法。A．快速排序B．插入排序C．冒泡排序D．归并排序10．1956年（）授予肖克利（WilliamShockley）、巴丁（JohnBardeen）和布拉顿（WalterBrattain）A．诺贝尔物理学奖B．约翰·冯·诺依曼奖C．图灵奖D．高德纳奖（DonaldE.KnuthPrize）NOIP2011初赛提高组C++2二、不定项选择题（共10题，每题1.5分，共计15分。每题正确答案的个数不少于1。多选或少选均不得分）。1．如果根结点的深度记为1，则一棵恰有2011个叶子结点的二叉树的深度可能是（）。A．10B．11C．12D．20112．在布尔逻辑中，逻辑“或”的性质有（）。A．交换律：PVQ=QVPB．结合律：PV（QVR）=（PVQ）VRC．幂等律：PVP=PD．有界律：PV1=1（1表示逻辑真）3．一个正整数在十六进制下有100位，则它在二进制下可能有（）位。A．399B．400C．401D．4044．汇编语言（）。A．是一种与具体硬件无关的程序设计语言B．在编写复杂程序时，相对于高级语言而言代码量大，且不易调试C．可以直接访问寄存器、内存单元、I/O端口D．随着高级语言的诞生，如今已被完全淘汰，不再使用5．现有一段文言文，要通过二进制哈夫曼编码进行压缩。简单起见，假设这段文言文只由4个汉字“之”、“乎”、“者”、“也”组成，它们出现的次数分别为700、600、300、400。那么，“也”字的编码长度可能是（）。A．1B．2C．3D．46．生物特征识别，是利用人体本身的生物特征进行身份认证的一种技术。目前，指纹识别、虹膜识别、人脸识别等技术已广泛应用于政府、银行、安全防卫等领域。以下属于生物特征识别技术及其应用的是（）。A．指静脉验证B．步态验证C．ATM机密码验证D．声音验证7．对于序列“7、5、1、9、3、6、8、4”，在不改变顺序的情况下，去掉（）会使逆序对的个数减少3。A．7B．5C．3D．68．计算机中的数值信息分为整数和实数（浮点数）。实数之所以能够表示很大或者很小的数，是由于使用了（）。A．阶码B．补码C．反码D．较长的尾数NOIP2011初赛提高组C++39．对右图使用Dijkstra算法计算S点到其余各点的最短路径长度时，到B点的距离d[B]初始时赋为8，在算法的执行过程中还会出现的值有（）。A．3B．7C．6D．510．为计算机网络中进行数据交换而建立的规则、标准或约定的集合称为网络协议。下列英文缩写中，（）是网络协议A．HTTPB．TCP/IPC．FTPD．三．问题求解（共2题，每空5分，共计10分）1．平面图可以在画在平面上，且它的边仅在顶点上才能相交的简单无向图。4个顶点的平面图至少有6条边，如右图所示。那么，5个顶点的平面图至少有条边。2．定义一种字符串操作，一次可以将其中一个元素移到任意位置。举例说明，对于字符串“BCA”可以将A移到B之前，变字符串“ABC”。如果要将字符串“DACHEBGIF”变成“ABCDEFGHI”最少需要________次操作。四．阅读程序写结果（共4题，每题8分，共计32分）1．#includeiostream#includecstringusingnamespacestd;constintSIZE=100;intmain(){intn,i,sum,x,a[SIZE];cinn;memset(a,0,sizeof(a));for(i=1;i=n;i++){cinx;a[x]++;}i=0;sum=0;while(sum(n/2+1)){i++;sum+=a[i];}coutiendl;NOIP2011初赛提高组C++4return0;}输入：1145664332321输出：2．#includeiostreamusingnamespacestd;intn;voidf2(intx,inty);voidf1(intx,inty){if(xn)f2(y,x+y);}voidf2(intx,inty){coutx'';f1(y,x+y);}intmain(){cinn;f1(0,1);return0;return0;}输入：30输出：_______________3．#includeiostreamusingnamespacestd;NOIP2011初赛提高组C++5constintV=100;intn,m,ans,e[V][V];boolvisited[V];voiddfs(intx,intlen){inti;visited[x]=true;if(lenans)ans=len;for(i=1;i=n;i++)if((!visited[i])&&(e[x][i]!=-1))dfs(i,len+e[x][i]);visited[x]=false;}intmain(){inti,j,a,b,c;cinnm;for(i=1;i=n;i++)for(j=1;j=m;j++)e[i][j]=-1;for(i=1;i=m;i++){cinabc;e[a][b]=c;e[b][a]=c;}for(i=1;i=n;i++)visited[i]=false;ans=0;for(i=1;i=n;i++)dfs(i,0);coutansendl;return0;}输入：46121023203430NOIP2011初赛提高组C++6414013502460输出：______________4．#includeiostream#includecstring#includestringusingnamespacestd;constintSIZE=10000;constintLENGTH=10;intn,m,a[SIZE][LENGTH];inth(intu,intv){intans,i;ans=0;for(i=1;i=n;i++)if(a[u][i]!=a[v][i])ans++;returnans;}intmain(){intsum,i,j;cinn;memset(a,0,sizeof(a));m=1;while(1){i=1;while((i=n)&&(a[m][i]==1))i++;if(in)break;m++;a[m][i]=1;for(j=i+1;j=n;j++)a[m][j]=a[m-1][j];}NOIP2011初赛提高组C++7sum=0;for(i=1;i=m;i++)for(j=1;j=m;j++)sum+=h(i,j);coutsumendl;return0;}输入：7输出：_________五．完善程序(第1题，每空2分，第2题，每空3分，共28分)1.(大整数开方)输入一个正整数n（1≤n≤10100），试用二分法计算它的平方根的整数部分。#includeiostream#includestringusingnamespacestd;constintSIZE=200;structhugeint{intlen,num[SIZE];};//其中len表示大整数的位数；num[1]表示个位，num[2]表示十位，以此类推hugeinttimes(hugeinta,hugeintb)//计算大整数a和b的乘积{inti,j;hugeintans;memset(ans.num,0,sizeof(ans.num));for(i=1;i=a.len;i++)for(j=1;j=b.len;j++)①+=a.num[i]*b.num[j];for(i=1;i=a.len+b.len;i++){ans.num[i+1]+=ans.num[i]/10;②;}if(ans.num[a.len+b.len]0)ans.len=a.len+b.len;elseans.len=a.len+b.len-1;returnans;}NOIP2011初赛提高组C++8hugeintadd(hugeinta,hugeintb)//计算大整数a和b的和{inti;hugeintans;memset(ans.num,0,sizeof(ans.num));if(a.lenb.len)ans.len=a.len;elseans.len=b.len;for(i=1;i=ans.len;i++){ans.num[i]+=③;ans.num[i+1]+=ans.num[i]/10;ans.num[i]%=10;}if(ans.num[ans.len+1]0)ans.len++;returnans;}hugeintaverage(hugeinta,hugeintb)//计算大整数a和b的平均数的整数部分{inti;hugeintans;ans=add(a,b);for(i=ans.len;i=2;i--){ans.num[i-1]+=(④)*10;ans.num[i]/=2;}ans.num[1]/=2;if(ans.num[ans.len]==0)ans.len--;returnans;}hugeintplustwo(hugeinta)//计算大整数a加2之后的结果{inti;hugeintans;ans=a;NOIP2011初赛提高组C++9ans.num[1]+=2;i=1;while((i=ans.len)&&(ans.num[i]=10)){ans.num[i+1]+=ans.num[i]/10;ans.num[i]%=10;i++;}if(ans.num[ans.len+1]0)⑤;returnans;}boolover(hugeinta,hugeintb)//若大整数ab则返回true，否则返回false{inti;if(⑥)returnfalse;if(a.lenb.len)returntrue;for(i=a.len;i=1;i--){if(a.num[i]b.num[i])returnfalse;if(a.num[i]b.num[i])returntrue;}returnfalse;}intmain(