省级优质课 指数函数公开课

1412108642-10-551012xgx2xfx福岛核事故铯137释放量约为广岛核爆168倍，一旦被人体吸入过量，就很有可能患上癌症.xy])21[(301由以上计算公式，可以得出铯137污染遗害将会长达300多年.情景15月5日日本核电机组全面停运“木马病毒”被认为是破坏性极强的计算机病毒之一，具有快速自我复制能力，它可以由1个变成2个，2个变成4个……复制x次后，你知道所得病毒个数y与x的函数关系式是什么？2()xyxN情景2上述情景中的函数解析式有什么共同特征？情景解析式共同特征情景1情景2yx2探究指数幂形式自变量在指数位置底数是常量形如(0,1)xyaaa且xy])21[(301指数函数的定义一般地，函数y＝ax（a＞0且a≠1，xR）叫做指数函数．其中x是自变量，定义域为R．4.1.3指数函数概念剖析01ay=1，归于常值函数.思考:为何规定a0，且a1?ax有些会没有意义，如ax有些会没有意义，如3321)(22010y＝ax当a0时当a=0时当a=1时练习:指出下列函数哪些是指数函数：（1）y＝(-3)x；（2）y＝x；（3）y＝0.7x；（4）y＝x3.(0,1)xyaaa且指数函数的性质探究：用描点法画出指数函数和的图象.2xy12xy列表描点连线…8421…y=2x…3210-1-2-3…x214181.87654321-3-2-10123…8421…y=2x…3210-1-2-3…x214181xyy=2x87654321-3-2-10123…8421……3210-1-2-3…x214181xyy=2xxy)21(xy)21(-3-2-10123yy=2xxy)21(87654321x(1)图象都位于x轴上方(2)图象都过点(0,1)(3)y=2x的图象从左到右上升的图象从左到右下降xy)21((0,1)观察以下图形：你有什么奇妙的发现呢a10a1图象性质xyo1xyo1R(0,+∞)过定点(0,1)在R上是增函数在R上是减函数(1)定义域(2)值域(3)定点(4)单调性a＞10＜a＜1指数函数的图象和性质指函图象半个八，大一撇来小一捺，图象必过（0，1）点,X轴上方为指家.例1用指数函数的性质，判断下列各函数的单调性：xy412xy31解：（1）因为3＞1，所以在R上是增函数.xy3例题讲解所以y=()x在R上是减函数.41（2）因为0＜＜1，41知识接力活动规则：每组分别仿照例1给下一组出题，并指定相应学生回答。回答对的学生可继续出题依次类推。要求：声音洪亮，使对方听清。xy31解:（1）因为3＞1，所以在R上是增函数.xy3例2比较下列各题中两个值的大小(1)1.72.5与1.73解：(1)考虑指数函数y=1.7x,它是增函数.∵2.53∴1.72.51.73.例题讲解1xy0对于增函数，自变量大的函数值也大例2比较下列各题中两个值的大小：(1)1.72.5与1.73解：(1)考虑指数函数y=1.7x它是增函数.∵2.53∴1.72.51.73例题讲解确定函数判断增减性比较自变量大小比较值大小大的函数值反而小.对于减函数，自变量(2)1.2与53131解:(2)考虑指数函数它是.∵1.253131例题讲解练习：比较100.2与1的大小.31y=x,减函数1.25∴你能判断这个函数的单调性吗？情景1xy])21[(301指数函数一、定义：函数y=ax（a＞0,且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量.二、性质：指函图象半个八，大一撇来小一捺，图象必过（0，1）点,X轴上方为指家.知识延展每人拿出一张纸，进行对折，你能折几次？有一位美国人，特制了一张篮球场大小的纸，用叉车叠了12次.作业2.课下通过调查和上网搜索生活中与指数函数相关的问题，并用学过知识加以分析应用，用数学去装扮自己的生活！（这是一个长期作业，可以小组合作完成）1.p102练习第1题、第2题希望今天的学习能让你有所收获！同学们，再见！