固体物理与半导体知识点归纳整理

-1-/8固体物理与半导体物理符号定义:EC导带底的能量EV导带底的能量NC导带的有效状态密度NV价带的有效状态密度n0导带的电子浓度p0价带的电子浓度ni本征载流子浓度Eg=EC—EV禁带宽度Ei本征费米能级EF费米能级EnF电子准费米能级EpF空穴准费米能级ND施主浓度NA受主浓度nD施主能级上的电子浓度pA受主能级上的空穴浓度ED施主能级EA受主能级n+D电离施主浓度p-A电离受主浓度半导体基本概念:满带:整个能带中所有能态都被电子填满｡空带:整个能带中完全没有电子填充;如有电子由于某种原因进入空带,也具有导电性,所以空带也称导带｡导带:整个能带中只有部分能态被电子填充｡价带:由价电子能级分裂而成的能带;绝缘体､半导体的价带是满带｡禁带:能带之间的能量间隙,没有允许的电子能态｡1､什么是布拉菲格子?答:如果晶体由一种原子组成,且基元中仅包含一个原子,则形成的晶格叫做布拉菲格子｡2､布拉菲格子与晶体结构之间的关系?答:布拉菲格子+基元=晶体结构｡3、什么是复式格子?复式格子是怎么构成?答:复式格子是基元含有两个或两个以上原子的晶格(可是同类､异类);复式格子由两个或多个相同的布拉菲格子以确定的方位套购而成｡4、厡胞和晶胞是怎样选取的?它们各自有什么特点?答:厡胞选取方法:体积最小的周期性(以基矢为棱边围成)的平行六面体,选取方法不唯一,但它们体积相等,都是最小的重复单元｡特点:(1)只考虑周期性,体积最小的重复单元;(2)格点在顶角上,内部和面上没有格点;(3)每个原胞只含一个格点｡(4)体积:).(321aaa;(5)原胞反映了晶格的周期性,各原胞中等价点-2-/8的物理量相同｡晶胞选取方法:考虑到晶格的重复性,而且还要考虑晶体的对称性,选取晶格重复单元｡特点:(1)既考虑了周期性又考虑了对称性所选取的重复单元｡(体积不一定最小);(2)体心或面心上可能有格点;(3)包含格点不止一个;(4)基矢用cba，，表示｡5、如何在复式格子中找到布拉菲格子?复式格子是如何选取厡胞和晶胞的?答:复式格子中找到布拉菲格子方法:将周围相同的原子找出｡6、金刚石结构是怎样构成的?答:两个由碳原子组成的面心立方沿立方体体对角线位移1/4套购而成｡7、氯化钠､氯化铯的布拉菲格子是什么结构?答:氯化钠布拉菲格子是面心立方;氯化铯的布拉菲格子是简单立方｡8、密堆积有几种密积结构?它们是布拉菲格子还是复式格子?答:密堆积有两种密积结构;密积六方是复式格子,密积立方是布拉菲格子｡9､8种独立的基本对称操作是什么?答:8种独立的基本对称操作:464321SCCCCC、、、、、、、I10､7大晶系是什么?答:7大晶系是:立方､四方､六方､三方､正交､单斜､三斜｡11、怎样确定晶列指数和晶面指数?答:晶列指数确定:以某个格点为原点,以cba、、为厡胞的3个基矢､则晶格中任一各点的位矢可以表示为:cpbnamRl,将pnm、、化为互质的整数m､n､p,求的晶列指数[mnp],晶列指数可正､可负､可为零｡晶面指数确定:(1)找出晶面在三基矢方向的截距;(2)化截距的倒数之比为互质整数之比;(3)(h1h2h3)晶面指数｡12、通过原点的晶面如何求出其晶面指数?答:晶面指数是指格点分布在一系列相互平行的平面上-晶面,故将原点的晶面沿法线方向平移一段距离,找出晶面在三基矢方向的截距,化截距的倒数之比为互质整数之比,(h1h2h3)晶面指数｡13、晶面指数与晶面在三坐标轴上的截距之间的关系?答:倒数关系｡14、倒格子的定义?正倒格子之间的关系?答:倒格子的定义:周期分布点子所组成的格子,描述晶体结构周期性的另一种类型的格子｡-3-/8倒格子基矢的定义:设晶格(正格子)厡胞的基矢为321aaa、、,则对应的倒格子厡胞基矢为321bbb、、｡则jijiabijji当当022.正倒格子之间的关系:(1)原胞体积之间的关系/)2(3*;(2)倒格矢与一族平行晶面之间的关系;(3)正格矢与倒格矢的点积为2π的整数倍;(4)正倒格子互为傅里叶变换｡15、一维单原子晶格的色散关系?色散关系周期性的物理意义?答:一维单原子晶格的色散关系:)21sin(maxqa色散关系周期性的物理意义:)21sin(maxqa的一个基本周期为aqa//,那么周期之外的点q'可以用基本周期在内的一个点q来等效即是:...212，nanqq16､一维双原子晶格的色散关系?答:一维双原子色散关系:)2cos(2)[(M222qaMmmMmMm17､同一厡胞内两种原子有什么振动特点?答:同一厡胞内两种原子振动特点:(1)声学波的振动:同一原胞内相邻的两种原子倾向于沿同一方向振动｡长波极限:原胞中两种原子的位相､振幅完全一致,长声学波反映的是原胞质心的振动;短波极限:轻原子不振动,重原子振动｡(2)光学波的振动:同一原胞内相邻的两种原子作反方向振动｡长波极限:原胞内不同原子振动位相相反,长光学波反映的是原胞质心不动;短波极限:重原子不振动,轻原子振动｡18､晶格振动的格波数､格波支数及总格波数是如何确定的?答:波矢数(q的取值数)=原胞数N;格波支数=原胞内原子的自由度数3n;总格波数=晶体内原子的总自由度数3Nn｡19､声子这个概念是怎样引出的?它是怎样描述晶格振动的?答:声子概念由来:独立的简谐振子的振动来表述格波的独立模式｡声子描述晶格振动:(1)声子是能量携带者,一个声子具有能量为l;(2)l中的l从13Nn,l不同表示不同种类的声子,共有3Nn种声子;-4-/8(3)ln为声子数,表明能量为l的声子有ln个;(4)频率为l的格波能量变化了lln,这一过程产生了ln个能量为l的声子;(5)声子是玻色子,遵循玻色统计｡11/TKlBen20､驻波边界条件与行波边界条件下的状态密度分别怎么表示?答:驻波边界条件状态密度:一维:1)L(二维:2)L(三维:3)L(行波边界条件状态密度:一维:1)L2(二维:2)L2(三维:3)L2(21､一维､二维､三维晶格的能级密度如何求出?答:一维晶格的能级密度:驻波:dEdk/)L(21行波:dEdk/)L2(21其中:mk2E22二维晶格的能级密度:驻波:dEkdk/2)L(22行波:dEkdk/2)L2(22三维晶格的能级密度:驻波:dEdkk/4)L(223行波:dEdkk/4)L2(22322､在什么情况下电子的费米统计可用玻尔兹曼分布来描述?答:在TKEEBF电子的费米统计可用玻尔兹曼分布来描述;在TKEEBF空穴的费米统计可用玻尔兹曼分布来描述｡23､布洛赫定理的内容是什么?答:布洛赫定理的内容:在周期性势场中运动的电的波函数子是布洛赫波函数,等于周期性函数)(ruk与自由平面波因子相乘,即)R()(),.exp()()(eKKKKrururikrur布洛赫波函数函数的周期性与势场周期性相同｡u(x)表示电子在原胞中的运动;rike.电子在晶体中共有化运动｡24､禁带出现的位置和禁带宽度与什么有关?答:禁带出现的位置与晶体结构有关;禁带宽度与周期势场有关｡25､每个能带能容纳的电子数与什么有关?-5-/8答:每个能带能容纳的电子数为2N,与厡胞数有关｡26、如何运用紧束缚近似出的能量公式?答:紧束缚近似出的能量公式:mmk).exp(EE0找出近邻原子的个数m,以某一个原子为原点,求出矢量,带入能量公式便可得到晶体中电子的能量｡27、布洛赫电子的速度和有效质量公式?答:布洛赫电子的速度公式:kEvkEvk1)(1一维情况下：;有效质量公式:zyxjikkmkmjijix,,,E1)(E122,1*221*三维：一维：28、有效质量为负值的含义?答:有效质量为负值的含义:有效质量概括了晶体内部势场的作用,外力作用不足以补偿内部势场的作用时,电子的真实动量是下降的｡29、绝缘体､半导体､导体的能带结构即电子填充情况有什么不同呢?答:电子填充情况及能带结构不同:绝缘体最高能带电子填满,导体最高能带电子未填满,半导体最高能带电子填满能带｡导体中一定存在电子未填满的带,绝缘体､半导体的能带只有满带和空带｡绝缘体的能带与价带相互独立,禁带较宽;半导体能带与价带相互独立,禁带较窄,一般在2eV以下;导体价电子是奇数的金属,导带是半满的,价电子是偶数的碱土金属,能带交迭,禁带消失｡31､空穴的定义和性质｡答:空穴定义:满带(价带)中的空状态;性质:空穴具有正有效质量,空穴具有正电荷,空穴的速度等于该状态有电子时其电子的速度,空穴的能量是向下增加的,位于满带顶附近｡32､半导体呈本征型的条件?答:半导体呈本征型的条件:高纯､无缺陷的半导体或在高温时的杂质半导体｡33、什么是非简并半导体?什么是简并半导体?答:非简并半导体:服从玻尔兹曼分布的半导体｡简并半导体:服从费米分布的半导体｡34、N型和P型半导体在平衡状态下的载流子浓度公式?答:载流子浓度公式:)exp()exp(00TKEENpTKEENnBVFVBFcc热平衡状态下的非简并半导体的判据式:n0p0=n2i-6-/835、非简并半导体的费米能级随温度和杂质浓度的变化?答:讨论n型半导体:电中性条件:n0=n+D+p0(1)低温弱电离区:电中性条件:n0=n+D)2ln()2(2CDBDCFNNTKEEE在温度T一定范围内,EF随温度增大而增大,当温度上升到NC=(ND/2)e-3/2=0.11ND时,EF随温度增大而减小｡(2)强电离区(饱和电离区):电中性条件:n0=ND)ln(CDBCFNNTKEE在温度T一定时,ND越大,EF就越向导带方向靠近,而在ND一定时,温度越高,EF就越向本征费米能级Ei方向靠近｡(3)高温电离区:电中性条件:n0=ND+p0Ei=EF(呈本征态)36､半导体在室温下全部电离下的电中性条件?答:n型:n0=ND;p型:p0=NA37、由于简并半导体形成的杂质能带,能带结构有什么变化呢?答:杂质电离能变小,禁带宽度变窄｡38、散射的原因是什么?答:散射的原因:周期势场遭到破坏｡(原子的热振动;杂质原子和缺陷的存在)39、载流子的迁移率和电导率的公式?答:迁移率公式:**pppnnnmqmq空穴电子电导率的公式:n型半导体nnnqp型半导体:pppq电子､空穴点同时导电pnpqnq本征半导体)(pniiqn40、什么是准费米能级?答:准费米能级是导带和价带的局部费米能级｡统一的费米能级是热平衡状态的标志｡41、多子的准费米能级偏离平衡费米能级与少子的偏离有什么不同?-7-/8答:多数载流子的准费米能级偏离平衡费米能级不多,少数载流子的准费米能级偏离平衡费米能级显著｡42、爱因斯坦关系式?答:爱因斯坦关系式:qTKBnnDqTKBppD43､什么是P—N结的空间电荷区?自建场是怎样建立起来的?答:P—N结的空间电荷区:在n型区和p型交界面的两侧形成了带正､负电荷的区域｡自建场:空间电荷区中的正负电荷形成电场,电场方向由n区指向p区｡44、雪崩击穿和隧道击穿的机理｡答:雪崩击穿的机理:碰撞电离使载流子浓度急剧增加的效应导致载流子倍增效应,使势垒区单位时间内产生大量载流子,致使反向电流速度增大,从而发生p-n结击穿｡雪崩击穿除与电场有关,还与势垒区宽度有关｡一般掺杂以雪崩击穿为主｡隧道击穿的机理:当电场E大到或隧道长度短到一定程度时,将使p区价带中大量的电子通过隧道效应穿过势垒到达n区导带中去,使反向电流急剧增大,于是p-n结发生隧道击穿｡隧道击穿主要取决于外场｡重掺杂以隧道击穿为主｡45､平衡P—N结和非平衡P—N结的能带图46､什么是功函数?什么是电子亲和能?答:功函数:电子从费米能级