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第1页数学课教案课题有理数与无理数组名桥北组教师于琴时间2018.7.17（第二次）班级8人班年级新初一课型新授课教学目标1、理解有理数的意义；2、会判断一个数是有理数还是无理数。学情分析本节课，以自主学习与探究的方式引导学生理解本课重难点。教学过程2.2有理数与无理数课前导入1．知识回顾下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？-8.4，22，617-，0.33，0，53-，-92.昨天我们学习了正数、负数，因此我们可以把数如何分类呢？整数和分数呢？新授实际上，所有的整数都可以写成分母是1的分数；如：5，－4，0小结：我们把可以化为分数形式“mn（m、n是整数，n≠0）”的数叫做有理数；小学里我们还学过有限小数和无限循环小数，它们是有理数吗？(1)有限小数如0.3，－3.11，......能化成分数吗？它们是有理数吗？答：0.3=310，－3.11=31110，它们是有理数。(2)请将13，415，29写成小数的形式。问：这些是什么小数？小结：反之循环小数也能化为分数的形式，它们也是有理数！知识点梳理第2页有理数分类（1）有理数：包括整数和分数，（2）有理数还可分为正有理数、0和负有理数；有理数的分类：★注意：1、“非”的应用：“非”表示不的意思非正数：0和负数；非负数：0和正数；非负整数：0和正整数非正整数：0和负整数………2、分数可以与有限小数和无限循环小数相互转化那么是不是所有的数都是有理数呢？下面我们就来共同研究这个问题。议一议：有两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大正方形。（1）设大正方形的边长为a，a满足什么条件？（2）a可能是整数吗？说说你的理由。（3）a可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴交流。体会“无限”的过程，认可找不到一个数的平方等于2，即a也不可能是分数。小结：经过讨论可知，在等式a2=2中，a既不是整数，也不是分数，也就是不能写成mn的形式，所以a不是有理数，a是一个无限不循环小数，它的值是1.414213562373…。概念：无限不循环小数叫做无理数。小学学过的圆周率π是无限不循环小数，它的值是3.141592653589…，因此π是无理数。有理数与无理数的主要区别：（1）无理数是无限不循环小数，有理数是整数或有限小数或无限循环小数。（2）任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数则不能。正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数正整数正有理数正分数有理数0负整数负有理数负分数第3页例题精讲例1．把14.34304.236，，，，，填在相应的大括号里正整数：{…}负分数：{…}非负有理数：{…}非正有理数：{…}例2．下列说法错误的是（）A无限不循环小数是无理数B一个有理数不是整数就是分数C面积为5cm2的正方形边长为b，b是一个无理数D任何有限小数或无限循环小数不都是有理数例3．把下列各数填入相应的集合内（不循环），，），个之间依次多（每两个，，，，，，，，，，。414213562.143301110100100.0%5130.0210731312705.6631.负数集合：{…}正整数集合：{…}无理数集合：{…}正有理数集合：{…}非负数集合：{…}课堂巩固一、选择题：1.0不是（）A.非负数B.有理数C.正数D.整数2.下列说法中，错误的是（）A.零是非负有理数B.自然数包括零C.正整数和负整数统称为整数D.整数和分数统称为有理数3.下列说法不正确的是（）A．-3.14既是负数，分数，也是有理数B．0既不是正数，也不是负数，但是整数C．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数D．2π是无理数4.下列说法中正确的是（）A.有最小的负整数，有最大的正整数B.有最小的负数，没有最大的整数C.有最大的负数，没有最小的正数D.没有最大的有理数和最小的有理数5.已知a是有理数，b是无理数，则a+b为（）A.整数B.分数C.有理数D.无理数二.判断1.所有的整数都是正数（）2.所有的正数都是整数（）3.小学学过的数都是正数（）4.分数都是有理数（）5.在有理数中除了负数就是正数（第4页三．把下列各数填入相应的集合里-39，-61，9.5，-15，-243，2π，-0.05，0，74，21﹪,+11，-1.2131415…正整数集合{…}正分数集合{…}分数集合{…}正有理数集合{…}非负数集合{…}无理数集合{…}有理数集合{…}备注