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（二）主要内容：应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题学习目标：1、了解储蓄的含义。2、理解本金、利率、利息的含义。3、掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。4、进一步掌握折扣的有关知识及计算方法。5、使学生进一步积累解决问题的经验，增强数学的应用意识。考点分析1、存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。2、利息=本金×利率×时间。3、几折就是十分之几，也就是百分之几十。4、商品现价=商品原价×折数。四、典型例题例1、（解决税前利息）李明把500元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？存期（整存整取）年利率一年3.87％二年4.50％三年5.22％分析与解：根据储蓄年利率表，三年定期年利率5.22％。税前应得利息=本金×利率×时间500×5.22％×3=78.3（元）答：到期后应得利息78.3元。例2、（解决税后利息）根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5％的税率缴纳利息税。例1中纳税后李明实得利息多少元？分析与解：从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。税后实得利息=本金×利率×时间×（1-5％）500×5.22％×3=78.3（元）……应得利息78.3×5％=3.915（元）……利息税78.3–3.915=74.385≈74.39（元）……实得利息或者500×5.22％×3×（1-5％）=74.385（元）≈74.39（元）答：纳税后李明实得利息74.39元。例3、方明将1500元存入银行，定期二年，年利率是4.50％。两年后方明取款时要按5％缴纳利息税，到期后方明实得利息多少元？错误解答：1500×4.50％×（1-5％）=64.125（元）≈64.13（元）分析原因：税后实得利息=本金×利率×时间×（1-5％），这里漏乘了时间。正确解答：1500×2×4.50％×（1-5％）=128.25（元）答：到期后方明实得利息128.25元。点评：求利率根据实际情况有时要扣掉利息税，根据国家规定利息税的税率是5％，所以利息分税前利息和税后利息，在做题时要注意区分。但也有一些是不需要缴利息税的，比如：国家建设债券、教育储蓄等。例4、（求折扣）一本书现价6.4元，比原价便宜1.6元。这本书是打几折出售的？分析与解：打了几折是求实际售价是原价的百分之几，只要用实际售价除以原价。6.4+1.6=8（元）6.4÷8=80％=八折答：这本书是打八折出售的。点评：几折就是百分之几十，几几折就是百分之几十几，同一商品打的折数越低，售价也就越低。在折数的题目中，打几折就是按原价的百分之几十出售，它并不代表增加或减少的数额。例5、（已知折扣求原价）“国庆”商场促销，一套西服打八五折出售是1020元，这套西服原价多少元？分析与解：打八五折出售，即实际售价相当于原价的85％。已知原价的85％是1020元，要求原价是多少，可以列方程解答。原价×85％=实际售价解：设这套西服原价ｘ元。ｘ×85％=1020ｘ=1020÷85％ｘ=1200检验：（1）用现价除以原价看是否打了八五折。1020÷1200=0.85=85％（2）看原价的85％是不是1020元。1200×85％=1020（元）经检验，答案符合题意。答：这套西服原价1200元。例6、一台液晶电视6000元，若打七五折出售，可降价2000元。分析原因：6000元为原价，打七五折出售，要先算出实际售价再相减，或者先算出降价部分占原价的25％。正确解答：6000-6000×75％=1500（元）或6000×（1-75％）=1500（元）答：可降价1500元。例7、（和应纳税额有关的简单实际问题）一批电冰箱，原来每台售价2000元，现促销打九折出售，有一顾客购买时，要求再打九折，如果能够成交，售价是多少元？分析与解：“促销打九折出售”就是按原价的百分之九十出售，用“原价×90％”，“再打九折”是在促销价的基础上打九折，要用促销价乘90％。2000×90％×90％=1800×90％=1620（元）答：如果能够成交，售价是1620元。点评：题目的关键是“再打九折”表示的意思是在促销价的基础上再打九折，单位“1”的量是促销价，即原价打九折后的价钱，这是易错点，要多加注意。例8、（考点透视）商店以40元的价钱卖出一件商品，亏了20％。这件商品原价多少元，亏了多少元？分析与解：以40元的价钱卖出，说明实际售价是40元；亏了20％，即亏了原价的20％，因此实际售价相当于原价的（1-20％）。解：设这件商品原价ｘ元。ｘ×（1-20％）=40ｘ×80％=40ｘ=5050×20％=10（元）答：这件商品原价50元，亏了10元。例9、（考点透视）某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20％，另一件亏本20％。这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？分析与解：盈利20％，即售出价是成本价的（1+20％）；亏本20％，即售出价是成本价的（1-20％）。两件商品的售出价都是30元，可分别算出两件商品的成本价。30÷（1+20％）=25（元）30÷（1-20％）=37.5（元）25+37.5=62.5（元）62.5–60=2.5（元）答：这个商店卖出这两件商品总体上是亏本，亏本2.5元。（二）模拟试题1、李叔叔于2000年1月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是0.165％，存款三个月时，可得到利息多少元?本金和利息一共多少元?2、叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.50%，二年后到期，扣除利息税5%，得到的利息能买一台6000元的电脑吗？3、小华妈妈是一名光荣的中国共产党员，按党章规定，工资收入在400-600元的，每月党费应缴纳工资总额的0.5%，在600-800元的应缴纳1%，在800-1000元的，应缴纳1.5%，在1000以上的应缴纳2%，小华妈妈的工资为2400元，她这一年应缴纳党费多少元？4、填空：八折=（）%九五折=（）%40%=（）折75%=（）折5、只列式不计算。①买一件T恤衫，原价80元，如果打八折出售是多少元？②有一种型号的手机，原价1000元，现价900元，打几折出售？③老师在商店里花了56元钱买了一条牛仔裤，因为那儿的牛仔裤正在打七折销售。这条牛仔裤原价多少元？6、算出折数。⑴在日常生活中打“折”现象随处可见。这儿有一家快餐店也在搞促销，你能算出这些美食分别打几折吗？每人可任选一种计算一下。①食品原价4元，现价3元。②食品原价5元，现价4元。③食品原价10元，现价7元。7、常熟新开了一家永乐生活电器，“十·一”节日期间，那里的商品降价幅度很大。有一种款式的MP3，原价280元，现在打三折出售。根据这个信息，你想计算什么？①现价多少元？②现价比原价便宜了多少元？改编：（1）有一种款式的MP3，打三折出售是84元，原价多少元？（2）有一种款式的MP3，打三折出售比原价便宜了196元，原价多少元？8、一种矿泉水，零售每瓶卖2元，生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱，特开展“买四赠一”大酬宾活动，生产厂家的做法优惠了百分之几？(注意解题策略的多样性。)9、一辆自行车200元，在原价基础上打八折，小明有贵宾卡，还可以再打九折，小明买这辆车花了多少钱？10、小红在书店买了两本打八折出售的书，共花了12元，小红买这两本书便宜了多少钱。参考答案（二）：1、李叔叔于2000年1月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是0.165％，存款三个月时，可得到利息多少元?本金和利息一共多少元?税后利息：1000×0.165％×3×（1-5％）=4.7025（元）≈4.70（元）本金和利息：1000+4.70=1004.70（元）2、叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.50%，二年后到期，扣除利息税5%，得到的利息能买一台6000元的电脑吗？税后利息：100000×4.50％×2×（1-5％）=8550（元）85506000答：得到的利息能买一台6000元的电脑。3、小华妈妈是一名光荣的中国共产党员，按党章规定，工资收入在400-600元的，每月党费应缴纳工资总额的0.5%，在600-800元的应缴纳1%，在800-1000元的，应缴纳1.5%，在1000以上的应缴纳2%，小华妈妈的工资为2400元，她这一年应缴纳党费多少元？2400×2％×12=576（元）4、填空：八折=（80）%九五折=（95）%40%=（四）折75%=（七五）折5、只列式不计算。①买一件T恤衫，原价80元，如果打八折出售是多少元？80×80％②有一种型号的手机，原价1000元，现价900元，打几折出售？900÷1000③老师在商店里花了56元钱买了一条牛仔裤，因为那儿的牛仔裤正在打七折销售。这条牛仔裤原价多少元？56÷70％6、算出折数。⑴在日常生活中打“折”现象随处可见。这儿有一家快餐店也在搞促销，你能算出这些美食分别打几折吗？每人可任选一种计算一下。①食品原价4元，现价3元。3÷4=0.75=75％=七五折②食品原价5元，现价4元。4÷5=0.8=80％=八折③食品原价10元，现价7元。7÷10=0.7=70％=七折7、常熟新开了一家永乐生活电器，“十•一”节日期间，那里的商品降价幅度很大。有一种款式的MP3，原价280元，现在打三折出售。根据这个信息，你想计算什么？①现价多少元？三折=30％280×30％=84（元）②现价比原价便宜了多少元？280–84=196（元）改编：（1）有一种款式的MP3，打三折出售是84元，原价多少元？84÷30％=280（元）（2）有一种款式的MP3，打三折出售比原价便宜了196元，原价多少元？196÷（1-30％）=280（元）8、一种矿泉水，零售每瓶卖2元，生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱，特开展“买四赠一”大酬宾活动，生产厂家的做法优惠了百分之几？(注意解题策略的多样性。)4÷（4+1）=0.8=80％1-80％=20％9、一辆自行车200元，在原价基础上打八折，小明有贵宾卡，还可以再打九折，小明买这辆车花了多少钱？200×80％×90％=144（元）10、小红在书店买了两本打八折出售的书，共花了12元，小红买这两本书便宜了多少钱。12÷2÷80％=7.5（元）7.5×2–12=3（元）或12÷80％–12=3（元）