灰色关联综合评价

基于灰色关联度分析——灰色综合评价法灰色综合评价法•灰色综合评价法表示：信息的明确程度（源于《控制论》）1.黑色：信息未知2.白色：信息完全明确3.灰色：部分信息明确，部分信息不明确综合评价评价是在多因素相互作用下的一种综合判断。而综合评价即对评价对象的全体，根据所给的条件，采用一定的方法，给每个评价对象赋予一个评价值，再据此择优或排序。综合评价的目的，通常是希望能对若干对象，按一定意义进行排序，从中挑出最优或最劣对象。灰色综合评价法由信息的明确程度1.信息未知的系统称为黑色系统2.信息完全明确的系统称为白色系统3.信息不完全明确的系统称为灰色系统（介于白色和黑色两者之间的一种中介系统）推广从理论上分析：灰色系统主要是为了利用已知的信息确定系统的未知信息，使系统由“灰”变“白”。其特点：是对样本量没有严格的要求，不要求服从任何分布灰色综合评价法灰色关联度分析关联度反映各评价对象相对于理想（标准）对象的接近次序，即评价对象的优劣次序，其中灰色关联度最大的评价对象为最佳。灰色关联度分析是一种多因素统计分析方法，用灰色关联度来描述因素关系的强弱，大小和次序。绝对关联度是曲线相对参考曲线的绝对关联度nkikin1ririririxox灰色综合评价法灰色综合评价的主要依据模型：R=E*WE为各指标的评价矩阵：为第i种方案的第j个最优指标的关联系数；为n个评价指标在这个体系中的权重分配向量；且为m个评价对象的综合评判结果向量：)(...21..................21)(...2122111nnEmmm）（）（）（）（）（）（)(ijTn],...,,,w[3211w1niiTmrrrrR],...,,,[321jijwRi灰色综合评价法模型的建立及其基本步骤灰色综合评价法1.由原始数据确定最优指标集（与实际情况结合，考虑何为最优）设存在n个指标，通过分析得出最优集为：结合原始数据构建矩阵D：则为为第i种方案的第j个评价指标的原始数值]x,...,x,x,x[**3*2*1*nXmnmmnnxxxxxxxxxD.....................2111211**2*1ijxjxi通常选定•行数据为各指标•列数据为各方案等划分区间以便于后面计算灰色综合评价法2.指标的规范化处理（消除量纲及其他因素影响）常用规范化公式：为第i个指标在所有纵向因素中的最小值；为第i个指标在所有纵向因素中的最大值；由此D经过规范化得到CijjijjijjijxxxxcminmaxminijijjxminijjxmaxmnmmnnccccccccC.....................c2111211**2*1灰色综合评价法指标值的标准化处理，引申（D为判断系数）灰色综合评价法灰色综合评价法3.计算灰色关联系数拆分矩阵C，根据灰色系统理论：参考数列：比较数列：用关联分析法分别求第i个方案第k个指标与最优集第k个最优指标值的关联系数，即：为分辨系数，一般取0.5，引入该系数是为了减少极值对计算的影响。}c,...,c,c,{c}{cno3o2o1o*m1,2,3,...,i}c,...,c,c,{c{c}ini3i2i1ikkiikokikokkiikokkiccccccmaxmaxmaxmaxminminik]1,0[灰色综合评价法根据上述关联系数计算公式：若记为：两者分别为最小绝对差值和最大绝对差值：代入公式可得：ikkkicc*minminminikkkiccm*maxmaxaxikkkiccm*maxmaxaxikkkiccm*maxmaxaxikkkiccm*maxmaxaxikkkiccm*maxmaxaxikkkiccm*maxmaxaxikkkiccm*maxmaxaxikkkiccm*maxmaxaxikkkicc*maxmaxmaxmaxmaxmin*kikikcc灰色综合评价法通过引入matlab灰色关联系数源码；理解该系数计算公式灰色综合评价法4.计算灰色关联度最后回归到主要依据模型：R=E*W公式为：得到关联度矩阵：属于弱关联属于中度关联属于强关联且可以通过关联度大小，简单评判各方案（划分区间优劣）miwnkkik,...,3,2,1,r1iTmrrrrR],...,,,[321)35.0,0[ri)65.0,35.0[ri]1,65.0[ri灰色综合评价法模型改进相关研究1.对样本数据作权重分析计算最后绝对关联度时，引入样本权重系数；通过层次分析法或者距离分析法计算样本数据的权重；分别从横向（指标权重）和纵向（样本权重）综合考虑；参考文献：两种改进的灰色关联分析法的比较研究2.在提出传统灰色关联分析存在的不足情况下由此提出通过利用参考序列曲线和比较序列曲线的相对变化率的差值来计算关联度参考文献：灰色关联度的改进及其应用①关联度r值不具有唯一性，对称性；②不同的ρ值会出现不同的关联序；③几何关系上只体现正相关，未体现负相关；④对于ρ的一般性取值0.5，恒有关联系数3333.0ik灰色综合评价法谢谢观赏！