二次根式问题易错点分析

二次根式问题易错点分析二次根式是初中数学的重要内容之一，学生在学习时经常遇到困难，下面就学生在解题中出现的错误分析如下，供大家参考。一、概念不清例1若4abb与3ab是同类二次根式,则a、b的值为（）A.a＝0,b＝2B.a＝1,b＝1C.a＝0,b＝2或a＝1,b＝1D.a＝2,b＝0错解由题意,得2,43.abbab解得1,1.ab选B.辨析未掌握同类二次根式的概念,因为4abb＝2abb,所以3bab,而不是43bab.另外,通过验证知1,1.ab也是错误的.正解因为4abb＝2abb,由题意,得2,3.abbab解得0,2.ab选A.二、逆用2aa（a≥0）未注意条件例2化简111aa.错解111aa＝21a11a＝2111aa＝1a.辨析错解在逆用2aa时,未注意它成立的条件0a.由题意知101a,即10a,所以1a＝－21a.因此以上解答是错误的.正解111aa＝－111aa＝－2111aa＝－2111aa＝－1a.三、运算未注意隐含条件例3已知a＋b＝－2,ab＝12,求ab＋ba的值.错解ab＋ba＝ba＋ab＝abab＝－2÷12＝－22.辨析由条件a＋b＝－2,ab＝12可知a＜0,b＜0,因此ab＝ab不成立.正解ab＋ba＝2aba＋2abb＝2aba＋2abb＝－aba－abb＝－ababab＝22.四、分类讨论思想薄弱例4化简1ab222aabb（a≠b）。错解1ab222aabb＝abab＝1.分析条件中没有给出a、b的大小关系，解题时应分a＞b和a＜b两种情况讨论。正解1ab222aabb＝abab。（1）当a＞b时，原式＝abab＝1；（2）当a＜b时，原式＝abab＝－1.所以原式＝1,1.abab五、忽视表达式的意义例5k为何值时，2232218kkkkab与222753518kkkkab是同类根式。错解由题意，得222232275,22352.kkkkkkkk所以2430kk。解方程，得1k＝3，2k＝1.分析当k＝1时，22750kk，2320kk，此时两个根式的根指数为0，它们没有意义。正解由错解知，当k＝3时，它们是同类根式。六、未按“顺序”计算例6计算（2＋1）÷131×（3－1）.错解（2＋1）÷131×（3－1）＝（2＋1）÷1＝2＋1。分析乘除是同一级运算，按运算顺序的规定，应从左到右依次进行运算。正解（2＋1）÷131×（3－1）＝（2＋1）（3－1）（3－1）＝42－26－23＋4七、方法不当例7计算mnmn＋npnp＋pmpm。错解mnmn＋npnp＋pmpm＝mnmnmnmn＋npnpnpnp＋pmpmpmpm＝（m－n）＋（n－p）＋（p－m）＝0.分析上面解法的结果是正确的，但是，运算过程存在问题。因为m＝n或n=p或p=m时，m－n＝0或n－p＝0或p－m＝0.根据分式的性质，这样解题是不允许的。正解mnmn＋npnp＋pmpm＝mnmnmn＋npnpnp＋pmpmpm＝（m－n）＋（n－p）＋（p－m）＝0.