清华大学827电路原理考研笔记

清华大学827电路原理考研笔记22第1章电阻电路一、题型总结1-5、8-10：简单的电阻电路6-7、17：求含受控源的无独立源二端网络对外等效可等效为一个等效电阻，该等效电阻必须根据定义来求，即设法找出端口处的电压、电流关系。可用加压求流法或加流求压法得到.注意：含受控源的二端网络的对外等效电阻可能出现负值，此时网络可向外输出能量受控源是有源元件，即它可以对外发出功率.11-14、24、26、37-38：回路法与节点法回路法自电阻总为正，互电阻为正，流过互阻的两回路电流方向相同负，流过互阻的两回路电流方向相反零，两回路之间无公共支路注意：○1对含有并联电阻的电流源，可先做电源等效变换处理；○2对含有串（并）联电阻的电流（压）源支路，从等效角度看，该支路对外等效为一个理想电（压）流源，因此该电阻参数不会在回路电流方程中出现.电压源：当回路电流方向与电压源电压方向相同时，冠以负号；否则冠以正号.无伴电流源（理想和受控）的处理：选择回路时，只使一个回路电流流过电流源支路，这样该回路电流就等于所通过的电流源的电流，而相关回路则选择包含该电流源的超网孔（超网孔：包含电流源支路的回路）.节点法自电导总为正，互电导总为负注意：○1对含有串联电阻的电压源，可先做电源等效变换处理；○2对含有串（并）联电阻的电流（压）源支路，从等效角度看，该支路对外等效为一个理想电流（压）源，因此该电阻参数不会在节点电压方程中出现.电流源：注入节点的电流取正，流出节点的电流取负；电流源包括由电压源与电阻串联支路等效的电流源.33无伴电压源（理想和受控的）的处理：选择电压源的某一端为参考节点，这样另一端的节点电压便为已知.15-16、35：叠加定理叠加定理（★★★★★）：在线性电路中，任一支路的电流（或电压）都是电路中各个独立电源单独作用在该支路产生的电流（或电压）的代数和包括齐次性和可加性只适用于线性电路功率不能叠加一个电源单独作用时，其余电源均置零，即不作用的电压源处短路，不作用的电流源处开路对含受控源的线性电路，叠加只对独立源进行，受控源应始终保留，且控制量是每次叠加时电路相应的电压或电流分量叠加时要注意各电压、电流分量的方向18-29、36-40：戴维南等效戴维南定理（★★★★★）：任何一个含有独立电源、线性电阻和线性受控源的二端网络，对外电路来说，可以用一个电压源（）和电阻（）的串联组合来等效置换；此电压源的电压等于该网络的端口开路电压，电阻等于该一端口网络中全部独立源置零后的输入电阻.戴维南定理只适用于线性网络，但对外电路没有限制等效是对外电路而言的，对被等效的部分（内部）不等效如题第二问5A电流源发出的功率并不等于当被等效的一端口网络内部含有受控源时，其控制之路也必须包含在内部求开路电压：回路法，节点法，叠加定理求等效电阻的方法当网络内部不含有受控源时可采用电阻串并联、Y-Δ变换法独立源置零后用加压求流法或加流求压法不将被等效网络内部的独立源置零，直接求端口的开路电压44和短路电流，再相除而得内阻选择合适的端口进行戴维南等效：受控源的控制量和受控量必须在同一部分电路中，有时控制量是开路电压，如题40什么时候使用戴维南定理：求一个支路的电流（电压），最大功率传输30、32、39：方框题如果方框中的电路是纯电阻网络：利用叠加定理、互易定理、替代定理求解如果方框中的电路含有独立源，一般需要利用叠加定理将其分解为外部源和内部源两部分若方框中无受控源，则外部源部分可转化为纯电阻网络的方框问题若方框中有受控源，则互易定理不能使用互易定理该定理的基本意义：对任一仅由线性电阻构成的网络，则独立源所在端口与响应所在端口可以彼此互换位置，而互换位置前后，激励和响应的关系不变.形式一：任一仅有线性电阻构成的网络如下图所示设支路j中有唯一电压源，其在支路k中产生的电流为；支路k中有唯一电压源，其在支路j中产生的电流为。则上述电压电流的关系为响应激励形式二：任一仅有线性电阻构成的网络如下图所示，设支路j中有唯一电流源，其在支路k中产生的电压为；55支路k中有唯一电流源，其在支路j中产生的电压为。则上述电压电流的关系为响应激励注意：○1互易定理是研究线性网路在单一激励下两个支路间的电压、电流关系：当激励为电压源时，响应为电流；当激励为电流源时，响应为电压；○2注意电源与电压（或电流）的参考方向：支路电压和电流均取关联或非关联参考方向；○3含有受控源的网络，互易定理不成立.31：特勒根定理特勒根定理：对于两个具有相同拓扑结构的电路和，即两个电路的节点数和支路数相同。两个电路对应支路具有相同的编号顺序，且各支路的电压、电流均取关联（或非关联）参考方向，且设它们的支路电压、电流分别为和、和，则有，特勒根定理对电路中的元件性质（线性与否）没有任何约束，它与KCL和KVL一样，适用于任何集中参数电路33-34：理想运放理想运放的两个约束条件虚短：虚断：对含运放的电路，通常是用节点电压法分析注意：列写含运放电路的节点电压方程时，不要列写运放输出端和参考点的KCL方程，因为输出端的电流不确定（由外接元件和参数决定），参考点支路不全（运放本身的接地端未画出）.二、重要概念（1）受控源含受控源电路的分析（2）功率66（3）电路简化：化为简单串并联拓扑结构化简：寻找节点个数，各节点支路等效电阻等效变换：电阻串并联，ΔY，受控源与其控制量位于同一支路或同一回路时等效为一个纯电阻，电源的等效变换，电桥平衡（4）电路定理叠加+替代+互易：方框题，将复杂电路分解为简单电路替代定理：对于给定的任意一个电路，其中第k条支路的电压为、电流为，那么这条支路就可以用一个电压等于的独立电压源，或者用一个电流等于的独立电流源来替代，替代后电路中全部电压和电流均保持原有值.注意：替代定理既适用于线性电路，也适用于非线性电路.（一点等效）戴维南等效（重中之重★★★★★）：两个未知数和的求解，穿插回路法、节点法等77第2章正弦激励下电路的稳态分析一、题型总结1-6：正弦稳态电路的概念（1）电容元件与电感元件电容C○1元件符号（其上的电压电流取关联参考方向）○2定义：单位：法拉，F；常用：微法，.○3电压、电流关系（在关联参考方向下）--当为常数时，，电容在直流电路中相当于开路.--电容是一种记忆元件，对和有记忆.○4储能公式：○5串并联关系（在数值关系上电容类似于电导）电容串联：并联：电感L○1元件符号（其上的电压电流取关联参考方向）○2定义：单位：亨利，H.○3电压、电流关系（在关联参考方向下）--当为常数时，，电感在直88流电路中相当于短路.--电感是一种记忆元件，对和有记忆.○4储能公式：○5串并联关系（在数值关系上电感类似于电阻）电感串联：并联：（2）正弦量的三要素与正弦量的相量表示一个正弦量，如一个正弦形式的电流由它的三个要素○1幅值（注意有效值），○2角频率，○3初相角唯一确定.这样一个正弦函数形式的电流可以与一个最大值电流相量和有效值电流相量建立起一一对应的关系：一个正弦函数形式的电压可以与一个最大值电压相量和有效值电压相量建立起一一对应的关系：（3）正弦稳态电路的相量模型○1元件的相量模型（在关联参考方向下）电阻电感电容○2基尔霍夫定律的相量形式KCL:KVL:○3电路的相量模型99将线性时不变正弦稳态电路中各电路元件的时域模型均变为相应的相量模型，各元件的连接关系不变，就得到了电路的频域相量模型。这样，在时域分析中用电压、电流描述电路的微分方程就变为在频域分析中，借助相量模型，电压、电流描述电路的复数线性代数方程。这种在频域分析正弦稳态电路的方法称为相量法.（4）正弦稳态电路的相量分析当作出正弦稳态电路的相量模型后，便可将电阻电路中的各种分析方法推广到相量分析中，包括：等效变换的方法、电路分析的一般方法（即回路法、节点法等）以及电路定理。只不过这里描述电路的方程是复系数的线性代数方程.7-10：正弦稳态电路功率的计算设则（1）瞬时功率（2）平均功率（有功）（瓦特：W）对于无源网络（3）无功功率（乏：var）对于无源网络（4）视在功率（伏安：VA）对于无源网络（5）功率因数（6）复功率（是的共轭复数）对于无源网络1010在正弦稳态电路中，瞬时功率、有功功率、无功功率和复功率是守恒的.11-13：正弦稳态电路的戴维南等效电路，借助戴维南等效电路分析电路14-17：利用电压、电流的相量图提供的相位角关系求解电路相量图在正弦稳态分析中有重要作用，尤其适用于定性分析，找出各相量之间的角度关系.18-21：互感关键：正确考虑互感电压的作用，并能利用同名端正确写出其表达式.（1）同名端它是两个互感线圈中的一对端子，当电流分别从这对端子流入（或流出）线圈时，在两个线圈中产生的磁通方向一致。电流方向与它产生的磁通的方向用右手螺旋定则来确定.两个互感线圈的同名端确定以后，在电路分析时就不必画出线圈的具体绕向，只需用两个电感符号来代替两个耦合线圈，并用符号“*”或“●”标出同名端即可.（2）互感电压的确定互感电压：两个耦合线圈的其中一个线圈流过的电流在另一个线圈中产生的感应电压确定方法：当电流从一个线圈的同名端流入时，在另一个线圈中产生的由同名端指向非同名端的互感电压为，相量形式为,反之（由非同名端指向同名端的互感电压）为.（3）互感电路的分析一般分析法：采用回路法直接列方程求解注意：○1耦合线圈上的电压包括两部分：流过它自身的电流产生的自感电压和流过与之耦合的线圈的电流在它上面产生的互感电压；○2正确判断互感电压的方向.互感消去法：只适用于互感线圈具有公共节点的电路。将含互感的电路等效变换为无互感的电路，然后再用一般分析方法求解.1111串联顺接：=串联反接：=并联顺接：并联顺反接：1212同名端连在一起的T形连异名端连在一起的T形连接异名端连在一起的Δ形连接对于含有互感的一端口电路，它的戴维南等效阻抗的求法与含有受控源电路的求法一样，可以采用加压求流法或用开路电压除以短路电流的方法.22-26：理想变压器和空心变压器（1）理想变压器电路模型与原边等效电路参数：只有一个参数n，原边匝数副边匝数原副边电压、电流关系：，T=1313阻抗变换：功率传输：理想变压器既不吸收功率，也不发出功率，它只是在原副、边之间起传输功率的作用.（2）空心变压器电路模型与原边等效电路处理空心变压器的三种方法回路法利用空心变压器的原边等效电路加线，去耦等效：把空心变压的底端连接起来，转化为具有公共端的互感电路，用去耦等效法求解29-35：谐振频率的确定谐振：一个由电感和电容组成的无源线性电路，在某一频率时，电路阻抗（或导纳）为纯电阻（或纯电导），则称该电路发生了谐振.条件：必须既有电感，又有电容，且外加电源频率必须等于电路的谐振频率（自然频率）.特性：谐振时电路呈现纯阻性，发生谐振的那一部分电路端口的电压、电流同相（二者取关联参考方向）串联谐振：LC对外等效为短路品质因数电容或电感上电压的幅值端口总电压的幅值并联谐振：LC对外等效为开路品质因数电容或电感上电流的幅值端口总电流的幅值谐振频率的求法：写出端口的入端阻抗或导纳的表达式，然后令其虚部为零，即可得谐振频率.常见电路的谐振频率LC串联电路LC并联电路1414混联型--相当于、并联混联型--相当于、并联36：正弦稳态电路的方框题（电路定理的应用：戴维南、叠加、替代以及齐性原理）二、重要概念（1）正弦稳态电路的功率和功率因数λ（2）正弦稳态电路的相量图（3）谐振1515第3章三相电路一、题型总结1、对称三相电路1-4：三相电路两种（Y和Δ）接法下相电流（压）与线电流（压）的关系，ΔY（包括电源和负载），抽单相法解电路的线电流、相电压，画相量图找角度关系对称三相电路指的是电源和负载都对称的三相电路：电源对称指的是三相电源幅值相等，相位互差120°；负载对称指的是三相负载完全相等（负载阻抗模值相等，阻抗角相同