高层商务楼中的电梯运行管理方案设计

高层商务楼中的电梯运行管理方案设计浙江师范大学王峥杨洁杨宇杰电梯安排的优化模型-1-电梯安排的优化模型摘要：本文探讨了高层商务楼中多部电梯安排的问题，电梯安排主要考虑乘客满意度、能源消耗两个方面，其中乘客满意度与等待概率、平均等待时间、最长等待时间三个因素密切相关，而能源消耗则和电梯停靠次数、平均行程时间、电梯运输能力三个因素有关。因此，我们从乘客满意度、能源消耗两个角度建立了评价体系。我们通过计算机仿真算法，间隔时间按照泊松分布，模拟了6000名乘客陆续到来乘搭电梯的过程，以比较现有的三种电梯运行方式（即分层方式、单双层方式、直达某高层以上的方式）的优劣。从乘客满意度考察，目前现有的三种运送方式，运送完所有乘客所需的最小时间分别为：2.091、1.899、1.725小时。显然，现有的运送方式中直达某高层以上的方式运送时间最短，但仍然过长。因此我们对原有运行方式进行了改进，将楼层分为多个运行区间，每部电梯只在特定的区间内停靠，即采用分层直达的运送方式。为此，我们设计了以运送时间最短为目标的优化模型，在模型的求解过程中，我们采用了一种基于运送时间最短的启发式算法，以降低计算复杂度。结果表明，当各服务区间的楼层数自下而上依次为6、5、4、3、3、3时，运送时间达到最短，为1.430小时，远低于原有的三种运行方式。从能源消耗考察，原有的三种方式，运送全部乘客停靠总次数的最小期望值分别为：3297.75、2761、2459次，而采用我们设计的优化模型后，停靠总次数减少为1094.53次，远远少于原有的三种方式。此外，我们也考虑了建筑存在地下车库、消防电梯的使用等情况，并给出了相应的安排方案。当存在两层地下车库时，安排4部电梯服务区间的楼层数自下而上依次为8、6、5、5,另外2部地下电梯的服务区间楼层数为14、11。最后，所有的模型都通过100次仿真模拟，可行程度达到了80%以上，确保了模型的稳定性。关键词：电梯；仿真模拟；商务楼；目标函数电梯安排的优化模型-2-一、问题的重述现代高层商务楼中一般都配套了多台电梯，因此如何安排好各台电梯的运行方式，既能保证大楼内各公司员工的正常工作和出行，又能降低能耗，节约成本，是大楼物业管理中的重要内容之一。面对的实际问题是：有一幢商务楼，层高25层，每层的员工数在220-260之间，员工上班时间均为上午9时至下午17:30分。大楼内有客用电梯6台，另有一台消防电梯。电梯运行速度大约为1.7/ms，大楼的层高为3.2m（装修以后的，装修前为4.1m）。我们希望通过数学建模来解决该高层商务楼中电梯合理安排问题，以提高电梯资源的有效利用。具体要研究的问题如下：（1）从乘客满意度和电梯节能角度，分析确定合理的评价指标体系，用以评价电梯安排模型的优劣；（2）建立电梯运行过程中的各变量函数模型，安排6部客用电梯分别采用分层次、单双层、某几部电梯直达某高层以上的运行方式来模拟电梯使用忙期的员工乘坐情况，并利用第(1)问中确定的评价指标体系评价这些三种方案的优劣；（3）根据模型，设计出更为合理的电梯运行方案，对新的方案进行模拟仿真，并用确定的评价指标体系检验新的运行方案的合理性；（4）若大楼另有两层地下车库，6部客用电梯的安排和运行方式又应该做如何的调整；（5）考虑到消防电梯平时不载客，只能在发生紧急火灾时使用，设计合理的消防电梯运行方案，尽可能使单位时间里逃离的员工人数最多；（6）对此商务大楼的电梯安装数量、运行速度及员工上班时间等方面提出合理的建议。二、模型的假设与符号的说明2.1模型的假设(1).电梯载客时不会出现超载现象。(2).假设电梯在每一层的单位开关门的时间相同。(3).每台电梯的运行功率和产品性质一样，即每台电梯的额定运行速度nomv相同。(4).假设商务大厦里的所有员工都靠电梯将其运送到目的层，忽略个别员工步行上楼的情况。(5).在上班高峰期，只考虑乘客从一楼运送到各自确定的楼层，而不考虑乘客在其它楼层进入电梯的情况。上班高峰期的电梯下行过程中，电梯不接客。(6).在下班高峰期，只考虑乘客从各自确定的楼层运送到一楼，而不考虑乘客在其它楼层走出电梯的情况。下班高峰期的电梯上行过程中，电梯不接客。(7).假设商务大厦里各层的商务目的一样，即在闲时工作人员的电梯乘坐不会集中于某些固定的楼层，各楼层间都有可能有员工乘坐电梯的现象。(8).在闲时，员工使用电梯的概率呈均匀分布。(9).有两层地下车库时，拥有车的且在一楼工作的员工也通过乘坐电梯到达目的层，不考虑走楼梯的情况，车库层高都约为5.0m。2.2符号的说明Q：建筑内的总人数（人）；ur：电梯运行一周的上行乘客（人）；电梯安排的优化模型-3-dr：电梯运行一周的下行乘客（人）；dP：乘客等候电梯的概率；AI：乘客从按下召唤按钮起至电梯到达所召唤的楼层的平均时间；maxAI：乘客最长的等候时间；RTT：电梯运行周期（s）；N：电梯的台数（台）；dt：电梯的开关门单位时间；F：所有电梯将70%-80%的乘客从底层运送到目的层电梯停靠的总次数；rT：轿厢运行总时间，包括电梯运行一周期间内轿厢的加速时间、减速时间以及按调定速度稳速运行的时间；()Px：对于一台电梯1分钟内到达x人的概率；nomv：电梯额定运行速度；at：电梯历次加速和减速时间；pT：历次乘客出入时间，与电梯厅站上的乘客人数和电梯的控制方式有关；dT：历次开关门时间；r：单行时电梯的乘客人数；dr：双行时的上行电梯乘客人数（人）；f：单程的停靠站数；puT：上行时间，s；pdT：下行时间，s；F：所有电梯电梯（共6部）送完指定人数的乘客过程中总停靠次数；三、模型的建立与求解3.1评价体系的建立在建立电梯服务评价指标体系时，我们遵循系统性、一致性、独立性、可测性、科学性、可比性等原则[1]，从节约能源和尽力满足客户需求两个角度，最终确立了以下几个指标为模型的评价指标，建立模型的评价体系。（1）尽力满足客户需求角度①等候的概率dP等候的概率主要是指员工到达电梯门口可能要等待电梯的到来的概率。在闲时，由于使用电梯的人数较少，等待的概率必然较小。在电梯使用忙时，等待的概率会相对较高，文章中我们将主要考虑在电梯使用忙期，乘客的等候概率。等候的概率越小，乘客的总体满意度越高就越高。②平均等候时间()AIs乘客从按下召唤按钮起至电梯到达所召唤的楼层的平均时间即为平均等待时（RTT）越短，乘客的等待时间也会缩短。根据统计规律，平均等待时间()AIs与电梯台数和电梯的运行周期（RTT）之间有如下关系：85%RTTAIN（3-1）AI是一个统计平均值，能反映乘客候梯时间的平均等待时间。平均等待时间越少，乘客的总体满意度越高。但这不能排除存在少数人等待时间很长的情况，为了照顾到个体的满意度，我们也设定了最长等候的时间这个评价指标。③最长等候的时间maxAI电梯安排的优化模型-4-乘客从按下召唤按钮起至电梯到达所召唤的楼层的时间中最长的等候时间。最长等候时间越少，个体的满意程度越高。（2）节约能源角度①电梯的运输能力CE（%）一个优良的电梯交通系统，必须具有足够的运输能力。电梯的运输能力是指客流高峰时在电梯轿厢负载为额定容量的80%时5min内电梯能够运送的乘客人数占服务总人数的百分数，又称高峰运输能力或客流集中率。560()100%udrrNCERTTQ（3-2）可见，轿厢的载客人数愈多、电梯的台数愈多，电梯在5min内的运输能力愈高。电梯在5min内的运输能力愈高，能量的使用率就越高。②平均行程时间()APs平均行程时间是指乘客从电梯关门启程到运行至目的站的统计平均值。平均行程时间值的大小又跟电梯的开关门总时间dT、轿厢运行总时间rT、电梯的服务层数n、运行过程中电梯的开关门数等有关。从节约能源的角度来看，每个乘客的平均行程时间越短，每个乘客消耗的平均能量越少。表1中给出了商务楼的电梯系统的电梯的运输能力CE、平均等待时间AI、平均行程时间AP的评价指标。③电梯停靠次数F在电梯运行过程中，启动的加速阶段和停靠的减速阶段产生较大的能耗。因此，应尽量以较少的运行次数来运载较多的乘客，使电梯的停站次数减至最少。3.2电梯运行过程中的各变量函数的建立3.2.1电梯的额定运行速度一座高层建筑中的电梯额定运行速度nomv与建筑楼层数有关，一般有如下关系：图1电梯额定运行速度与建筑物楼层数的对应关系表1电梯交通系统评价指标办公楼类型5min电梯的运输能力CE（%）平均等待时间()AIs平均行程时间()APs公司专用楼准专用楼机关办公楼分区出租办公楼分层出租办公楼2025162014181214141630s以下为良好3040s为较好40s以上为不良60s以下为良好6075为较好7590为较差120s为极限电梯安排的优化模型-5-3.2.2运行周期RTT电梯自基站上人、基站关门、气站加速、每站加减速、各停靠站的乘客上下、各停靠站的轿厢门的开关、站间行驶直至末站回车，在反向运行中又重复上述的过程后返回基站开门放客，空箱以待第二轮的运行，这就是一般电梯运行一周的过程。电梯运行一周时间的统计平均值称为运行周期RTT，它是电梯交通计算中最基本的参数。图2是运行周期的曲线图。图2运行时间的曲线图运行周期包括了在运行一周中的历次乘客出入时间()pT、历次开关门时间()dT和轿厢的运行时间()rT。轿厢运行时间则包含历次加速和减速时间at，以及可能有的稳速运行时间。即：dprRTTTTT（3-3）3.2.3乘客出入总时间pT乘客出入轿厢时间在一个运行周期中占有相当大的比重，由于出入时间随人的不同而变化，因而使这个数值中含有很多不确定因素。乘客的出入总时间pT与电梯的箱厢内乘客多少以及单程的停靠站数()f以及电梯的出入宽口等因素有关。每个乘客出入时间的经验公式如下pt：1/30.8ptKf（3-4）其中，K取决于电梯的出入口宽度。我们假设所研究的商务楼里的出入口宽度为1000mm，通过查阅出入口宽度与K值关系的K值表（见附录），我们得到K=0.9。上式可化为（曲线如图3所示）：1/30.80.9ptf（3-5）图3电梯安排的优化模型-6-对于商务楼而言，可分为“上下班交通”和“闲时交通”两种情况。对于上班交通而言，电梯停靠主要以内呼为主（电梯内的乘客按厢内按钮使电梯停下到达目的层，电梯上行）。对于下班交通而言，电梯停靠主要以外呼为主（电梯外的乘客按厢内按钮使电梯停下，电梯下行）。在闲时，由于人随机的上下乘坐电梯，电梯停靠的内外呼可能性均等。以“上班交通”计算,经验公式为1.1ppTrt即1/31.1(0.8)pTrKf（3-6）以“午饭交通”计算,经验公式为PpupdTTT（3-7）1/31.1[0.8(1)]puuluTrKf（3-8）1/31.1[0.8(1)]pddldTrKf（3-9）式中puT—上行时间，spdT—下行时间，sdr—双行时的上行电梯乘客人数（人）r—单位时间的乘客人数（人）我们将在下面3.2.4中根据不同时间段来客流量来确定单位时间的乘客到达数。3.2.4员工到达时间间隔分布及初步仿真①忙时规定等候线中的到达过程，包括要确定在某个给定时间段内的到达人数的概率分布。对于许多等候线情况来说，员工的到达具有随机性和独立性，我们也不能预测楼里的员工会在什么时候达到。在这种情况下，管理科学家发现，泊松概率分布为这一到达形式提供了很好的描述。泊松概率分布可以计算出某个时间段内，有x人到达的概率。这一概率函数如下：()0,1,2,3!xePxxx（3-10）其中x=在此时间段内到达的人数；=每个时间段内到达的平均人数；e=2.71828。对于9：00正式上班的情况来讲，上班高峰期在8：20~9：10左右。据现实估计，有70%~80%的人员会在上班高峰期到达。即在40分钟内有70%~80%的工作人员到达，在一分钟内，平均到达人数则是240240.75/5086.4人分钟人/分钟。共有6台电梯，那么平均每台电梯前新增的等待人数是8