上海市二模试卷第18题汇总

1二模18题汇总图形运动：平移1.结合点坐标的运算——宝山区（2011宝山）18．已知A是平面直角坐标系内一点，先把点A向上平移3个单位得到点B，再把点A绕点B顺时针方向旋转90°得到点C，若点C关于y轴的对称点为（1，2），那么点A的坐标是2.结合三角形面积的求解——闵行区（2011闵行）18．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=6．如果将△ABC在直线AB上平行移动2个单位后得△A′B′C′，那么△CA′B的面积为3.结合相似三角形的面积比——杨浦区（2011杨浦）18．如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD的方向平移到△111FEA，使线段11FE落在BC边上，若△AEF的面积为72cm，则图中阴影部分的面积是2cm.平移的考查点：1.全等（注意对应角、对应边、面积相等）2.平移的距离就是对应点间的距离图形运动：翻折1.结合点坐标的运算——宝山区2.结合相似三角形的“A”型——浦东新区（2011浦东新区）18．已知在三角形纸片ABC中，∠C=90度，BC=1，AC=2，如果将这张三角形纸片折叠，使点A与点B重合，折痕交AC于点M，那么AM=．3.结合特殊三角形——青浦区（2011青浦区）18．如图，已知边长为3的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且EDBC，则CE的长是．ABCEFDA1E1F1(第18题图)2CEBFDA第18题4.结合相似三角形的一线三角图形——长宁区（2011长宁区）18．如图，将矩形纸片ABCD(ADDC)的一角沿着过点D的直线折叠，使点A与BC边上的点E重合，折痕交AB于点F若::BEECmn，则:AFFB．翻折的考查点：1.折痕固定，全等（注意对应角、对应边、面积相等）2.折痕不固定，不要纠结于折痕的位置，注意相似构成的“A”型当中的平行型和斜交型3.方程思想求边长图形运动：旋转1.结合点坐标的运算——宝山区2.结合相似三角形的一线三角图形——奉贤区（2011奉贤区）18.如图，在等边ABC中，9AC，点O在AC上，且3AO，点P是AB上一动点，连结OP．将线段OP绕点O逆时针旋转60旷得到线段OD要使点D恰好落在BC上，则AP的长是.3.结合勾股定理——虹口区（2011虹口区）18．如图，点G是ABC△的重心，CG的延长线交AB于D，5GA，4GC，3GB，将ADG△绕点D顺时针方向旋转180得到BDE△，CODPBA3则EBC△的面积.4.结合锐角三角比——静安区（2011静安区）18．在△ABC中，∠C=90°，4AC，2BC，△ABC绕着点C旋转后,点B落在AC边上的点B，点A落在点A，那么tanAAB的值为．5.结合相似三角形的计算——卢湾区（2011卢湾区）18．在ABC中，90C，D是AC上的点，ADBC，将线段BD绕点B旋转，使点D落在线段AC的延长线上，记作点E，已知2BC，3AD，则DE．6.结合特殊三角形——松江区（2011松江区）18．在矩形ABCD中，AD=4，对角线ACBD、交于点O，P为AB的中点，将△ADP绕点A顺时针旋转，使点D恰好落在点O处，点P落在点'P处，那么点'P与点B的距离为．旋转的考查点：1.全等（注意对应角、对应边、面积相等）2.旋转角就是对应边或者对应特殊线段(中线、角平分线、高)间的夹角图形与几何：圆、相似三角形1.点与圆的位置关系——黄浦区（2011黄埔区）18.如图，在△ABC中，AB=4，AC=10，⊙B与⊙C是两个半径相等的圆，且两圆相切，如果点A在⊙B内，那么⊙B的半径r的取值范围是_______________.2.圆与圆的位置关系——金山区（2011金山区）18．已知等腰ABC的两条边长分别为6、4，AD是底边上的高，圆A的半径为3，圆A与圆D内切，那么圆D的半径是.3.扇形面积的求解——普陀区（201普陀区）18.如图，直角△ABC中，∠ACB=90°，==1ACBC，DEF的圆心为A，如果图中两个阴影部分的面积相等，那么AD的长是.（结果保留)第18题图ABGCDEBDACF44.相似三角形的判定——徐汇区（2011徐汇区）18．如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在格．点．上（小正方形的顶点）．12345,,,PPPPP，是△DEF边上的5个格点，请在这5个格点中选取2个作为三角形的顶点，使它和点D构成的三角形与△ABC相似,写出所有．．符合条件的三角形．圆的考查点：1.扇形的面积与弧长（注意添加连心线）2.点与圆、圆与圆的位置关系（注意把圆与圆的外离、相交、内含状态化为内外切临界状态来求解，即不等式化等式的思想）巩固训练翻折（2010金山）18．如图2，在△ABC中，AD是BC上的中线，BC=4，∠ADC=30°，把5△ADC沿AD所在直线翻折后点C落在点C′的位置，那么点D到直线BC′的距离是．（2010崇明）18．在△ABC中，AC=BC=4，AB=6，E为AB边上一点，沿过点E的一条直线折叠△ACB，使点A落在射线BC上的点F处.若△FEB与△ACB相似，则AE的长为.（2009中考）18．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M为边BC上的点，联结AM（如图3所示）．如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是．（2009金山）18．在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点E、F分别在AB、BC边上，将△BEF沿直线EF翻折后，点B落在对边AC的点为B′，若△B′FC与△ABC相似，那么BF＝．旋转（2010青浦）18．在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，将△ABC绕着点B旋转，使点A落在直线BC上，点C落在点C′，则∠BCC′=．（2010黄浦）18.如图4，在△ABC中，∠ACB=90°,AC=4,BC=3,将△ABC绕点C顺时针旋转至△A1B1C的位置，其中B1C⊥AB,B1C、A1B1交AB于M、N两点，则线段MN的长为.（2009中考）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，将这个三角形绕点C旋转60°后，AB的中点D落在点D′处，那么DD′的长为.A1NMCBAB1A图3BMC6圆（2010静安）18．如图，半径为1且相外切的两个等圆都内切于半径为3的圆，那么图中阴影部分的周长为．（2010杨浦）18．如图，Rt△ABC中，∠C=900，AC=3，BC=4，⊙O是以BC边为直径的圆，点P为AC边上动点，⊙P的半径为1。设AP=x，则当x的取值范围是时，⊙P与⊙O相交．（2009静安）18．如图2，三个半径为1的等圆两两外切，那么图中阴影部分的面积为__________（2010宝山）18．如图4，⊙A、⊙B的圆心A、B都在直线l上，⊙A的半径为1cm，⊙B的半径为2cm，圆心距AB=6cm.现⊙A沿直线l以每秒1cm的速度向右移动，设运动时间为t秒，写出两圆相交时，t的取值范围：．（第18题图）·O·PABC(第18题图)7第18题的切入点2一解还是两解？一、线段、射线、直线（2009虹口）18．已知正方形ABCD的边长是4，点E在直线AD上，DE=2，联结BE与对角线AC相交于点F，则CF:FA的值是________．（2009宝山）18．已知RT△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D是AB中点，点E是直l(图4)BA8线AC上一点，若以C、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则AE的长度为.小结：1.注意关键字：线段（一解）、射线、直线（两解）(有特殊的情况是一种解，条件是迷惑人的)2.两解的前提下，一解在线段上，另一解在延长线上3.两种情况的解法如出一辙（添线、相似用到的字母都一样）二、等腰三角形、圆相切（2011金山）18．已知等腰△ABC的两条边长分别为6、4，AD是底边上的高，圆A的半径为3，圆A与圆D内切，那么圆D的半径是.18、如图，PA、PB分别与圆O相切于A、B两点，EF与圆O相切于M，若PA长为2，则△PEF的周长是小结：1.等腰三角形要注意腰与底边、顶角与底角的分类2.圆相切要注意内外切的分类，内切还要注意大圆与小圆的分类三、圆内弦（2010卢湾）18．在⊙O中，若弦AB是圆内接正四边形的边，弦AC是圆内接正六边形的边，则∠BAC=．（2009松江）18．相交两圆的公共弦长为16cm，若两圆的半径长分别为10cm和17cm，则这两圆的圆心距为．小结：1.圆内弦之间的夹角有两解2.公共弦问题有两解3.有加必有减9巩固训练3（2010虹口）18.已知平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，在直线BA上截取BF=2AF，EF交BD于点G，则GB:GD=．（2010闸北）18．在△ABC中，AB＝AC＝5，若将△ABC沿直线BD翻折，使点C落在直线AC上的点C′处，AC′＝3，则BC＝．18．如图，已知在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，将绕着点B顺时针旋转，使点C落在边AB上的点C′处，点A落在点A′处，则AA′的长为．18．Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝2CD（图4）．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m＝_________．18．在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，△ABC绕着点C旋转后,点B落在AC边上的点B’，点A落在点A’，那么tan∠AA’B’的值为．18．在△ABC中，AB=AC，把△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕交AB于点M，交BC于点N．如果△CAN是等腰三角形，则∠B的度数为．