14.3.1一次函数与一元一次方程ppt

万金一中:张绍红学习目标理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题。学习用函数的观点看待一元一次方程的方法。学习重点一次函数与一元一次方程的关系的理解（快速回答：只选一个做，做完后和前后座交流，也可以两个都做）(1)解方程2x+20=0(2)当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？解：(1)2x+20=0220x10x(2)当y=0时，即2200x220x10x从“函数值”角度看两个问题实际上是同一个问题．x27xy序号一元一次方程问题一次函数问题1解方程3x-2=0当x为何值时，y=3x-2的值为0?2解方程8x-3=03当x为何值时，y=-7x+2的值为0?4解方程8x-3=2当x为何值时，___________的值为0?解方程-7x+2=08x-5=0y=8x-3当x为何值时，___________的值为0?y=8x-5（3）画出函数y=2x+20的图象，并确定它与x轴的交点坐标.0xy20－10y=2x+20（思考：直线y=2x+20与x轴交点坐标为（____,_____），这说明方程2χ＋20＝0的解是x=_____）从“函数图像”上看-100从“函数值”看，“解方程ax+b=0(a，b为常数，a≠0)”与“求自变量x为何值时，一次函数y=ax+b的值为0”有什么关系？从图象上看呢？小组交流需要答成共识,然后由小组中心发言人代表本组展示交流成果求一元一次方程ax+b=0(a，b是常数，a≠0)的解，从“函数值”看就是x为何值时函数y=ax+b的值为0．求一元一次方程ax+b=0(a,b是常数，a≠0)的解，从“函数图象”看就是求直线y=ax+b与x轴交点的横坐标．1、根据下列图像，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？y=5x0yxy=x+2-22oyxy=3x+62oyxy=x-1-11oyx5x=0的解其解为X=0X+2=0的解其解为X=-23x+6=0的解其解为X=2X-1=0的解其解为X=12、已知方程ax+b=0的解是-2，下列图像肯定不是直线y=ax+b的是（）oyx-2-2-2oyx-2oyxo-2yxABCDB求ax+b=0(a，b是常数，a≠0)的解．一次函数与一元一次方程的关系x为何值时函数y=ax+b的值为0．从“函数值”看求ax+b=0(a,b是常数，a≠0)的解．求直线y=ax+b与x轴交点的横坐标．从“函数图象”看例1一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几秒它的速度为17m/s？（要求用两种方法解题）解法1：设再过x秒物体的速度为17米/秒．列方程2x+5=17．解得x=6．例1一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几秒它的速度为17m/s？（要求用两种方法解题）解法1：设再过x秒物体的速度为17米/秒．列方程2x+5=17．解得x=6．解法2：速度y(单位：m/s)是时间x(单位：s)的函数y=2x+5．0xy6-12y=2x－12(6,0)由图看出直线y=2x−12与x轴的交点为（6，0），得x=6．由2x+5=17得2x−12=0．1．根据图象你能直接说出一元一次方程x+3=0的解吗？−3y=x+3Oxy解：由图象可知x+3=0的解为x=−3．2．利用函数图象解出x:5x−1=2x+5解：由5x−1=2x+5，得3x−6=0．xy−6Oy=3x−6２（1）由图看出直线y=3x−6与x轴的交点为（２，0），得x=２．解法２：画出两个函数y=5x−1和y=2x+5的图象．由图象知，两直线交于点(2，9)，所以原方程的解为x=2．Oy=5x−1y=2x+592xy2．利用函数图象解出x:5x−1=2x+5解一元一次方程ax+b=0(a，b为常数)可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，这相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴交点的横坐标的值1、直线y=3x+9与x轴的交点是（）A．（0，-3）B．（-3，0）C．（0，3）D．（0，-3）2、直线y=x+3与x轴的交点坐标为（，），所以相应的方程x+3=0的解是x=.B-30-33．直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a的值是______44.已知一次函数y=2x+1，根据它的图象回答x取什么值时，函数的值为1？为0？为－3？321-1-2-3-4-224gx=2x+14.已知一次函数y=2x+1，根据它的图象回答x取什么值时，函数的值为1？为0？为－3？解：由图像可知（1）当x=0时，函数值为1（2）当x=-0.5时，函数值为0（3）当x=-2时，函数值为-3-3-21-1012你认为利用图象怎样求方程2x+1=－3的解？你有几种方法？5.画出函数y=-x+2的图象，利用图象回答问题：（1）求x=-1当时，y的值；（2）求当y=-1，对应的的值；（3）求方程-x+2=0的解；（4）求方程-x+2=3的解作业6：课本：129页第一题练习：129页第二题