八年级下册数学第十九章一次函数单元测试卷

第十九章一次函数测试题一、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分）.1.一次函数y=-3x-1的图像经过点（0，）和（，-7）.2.函数2xy中自变量x的取值范围是.3.若点P（3，2）在函数y=3x-b的图像上，则b=.4.若一次函数y=(m-3)x+(m-1)的图像经过原点，则m=，此时y随x的增大而.5.某市出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米）收费5元，超过3千米。每增加1千米加收1.2元，则路程x（x≥3）时，车费y（元）与路程x（千米）之间的关系式为：.6.若函数1)2(mxmy是一次函数，则m的值是.7.直线y=-2x-6与两坐标轴围成的三角形的面积为.8.甲和乙同时加工一种产品，如图所示，图⑴、图⑵分别表示甲和乙的工作量与工作时间的关系，如果甲已经加工了75kg，则乙加工了kg.9．已知一次函数y=kx+b（k、b是常数，且k≠0）中，x与y的部分对应值如下表所示，那么一次函数y=kx+b的关系式为.10.如果点A（1，m）在连接点B（-1，-5）和C（3，3）的线段上，则m=.二、选一选，看完四个选项后再做决定呀！(每小题3分，共30分)1.下列函数中，是一次函数的有（）个.x-1012y4321图（2）图（1）802工作量（kg)时间（分钟）O506O时间（分钟）工作量（kg)①y=x;②xy3;③65xy;④11xy;⑤23xy.A.1B.2C.3D.42．下列哪个点在一次函数43xy上（）.A.(2,3)B.(-1,-1)C.(0,-4)D.(-4,0)3.一次函数y=-2x+3的图像所经过的象限是（）.A.一、二、三B.二、三、四C.一、三、四D.一、二、四4．如图所示，表示直线y=-x-2的是()．2-2-22-2-222DCBAyxOyxOyxOOxy5．点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y＝－4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）．A．y1＞y2B．y1＞y2＞0C．y1＜y2D．y1＝y26.一次函数y=kx+b的图像经过第一、三、四象限，则（）.A.k＞0,b＞0B.k＞0,b＜0C.k＜0,b＜0D.k＜0,b＞07.已知正比例函数y=kx的图像经过第一、三象限，则一次函数y=kx-k的图像可能是图中的（）.DCBAyxOyxOyxOOxy8.一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h（cm）和燃烧时间t（小时）之间的函数关系用图像可以表示为图中的（）.DCBAhtO306htO306htO306630Oth9.一次函数y=kx+b的图像经过点（12m，1）和（-1，12m）（m≠0），则k、b应满足的条件是（）.A.k＞0,b＞0B.k＞0,b＜0C.k＜0,b＜0D.k＜0,b＞010.小红骑自行车到离家为2千米书店买书，行驶了5分钟后，遇到一个同学因说话停留10分钟,继续骑了5分钟到书店.图中的哪一个图象能大致描述她去书店过程中离书店的距离．．．．．．s(千米)与所用时间t（分）之间的关系().三、做一做，要注意认真审题呀！（每小题10分，共60分）1.等腰三角形的周长为30cm.(1)若底边长为xcm，腰长为ycm，写出y与x的关系式，并注明自变量的取值范围.(-1,-3)(2,3)Oxy(2)若腰长为xcm，底边长为ycm，写出y与x的关系式.并注明自变量的取值范围解：（1）.152xy(0＜x＜15）.(2)y=30-2x(7.5＜x＜15）.2.已知一次函数的图象经过（2，3）和（-1，-3）两点．（1）在平面直角坐标系中画出这个函数的图象；（2）求这个一次函数的关系式．解：（1）画图如下：（2）设这个一次函数的关系式为y=kx+b，根据题意得，.32,3bkbk解得.1,2bk即一次函数的关系式为y=2x-1.图6·→↑··601201808101415S(千米)t(时)3.某旅游团上午8时从旅馆出发，乘汽车到距离180千米的某著名旅游景点游玩，该汽车离旅馆的距离S(千米)与时间t(时)的关系可以用图6的折线表示.根据图象提供的有关信息，解答下列问题：⑴求该团去景点时的平均速度是多少？⑵该团在旅游景点游玩了多少小时？⑶求出返程途中S(千米)与时间t(时)的函数关系式，并求出自变量t的取值范围.解：⑴180÷（10-8）=90（千米/时）.所以该团去景点时的平均速度是90千米/时.⑵14-10=4（小时）.该团在旅游景点游玩了4小时.⑶设返回途中S(千米)与时间t(时)的函数关系式为S=kt+b，根据题意得，1201518014btbt解得，.1020,60bk因此其关系式为S=-60t+1020.(14≤t≤17).60CBA403050Ox(小时)y(元）4．某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如右下图所示，其中BA是线段，且AB∥x轴，BC是射线.（1）当x≥30时，求y与x之间的函数关系.（2）若小王4月份上网26小时，他应付多少元的上网费用？（3）若小王5月份上网费用为98元，则他在该月份的上网时间是多少？解：(1)当x≥30时，设y与x之间的函数关系为y=kx+b，根据题意得.6040,5030bkbk解得.20,1bk即y=x+20.(2)若小王4月份上网26小时，根据图像，他应付50元的上网费用.(3)把y=98代入y=x+20得，x=78，因此他在该月份的上网时间是78小时.5.为了调动员工的积极性，某家电商场的经理制定了新的工资分配方案；员工工资包括基本工资和奖励工资.若设员工每月的销售额为x元，该月可得工资为y元，则y（元）和x（元）之间的函数图像如图所示：⑴根据图像请计算出当某员工的销售额为15000元时，他的工资应是多少元？⑵员工小张五月份共领工资1200元，请计算他这个月的销售额是多少万元.解：⑴设销售额在2万元以内时，工资y与销售额x的关系式为y=kx+b，根据题意得.6002,400bkb解得.400,100bk即y=100x+400.当x=1.5时，y=100×1.5+400=550.即员工的销售额为15000元时，他的工资应是550元.⑵由题意可知，小张五月份的销售额超过了2万元，设销售额在2万元以上时，工资y与销xy54321销售额（万元）员工工资（元）10008006004002000售额x的关系式为y=kx+b，根据题意得.8003,6002bkbk解得，.200,200bk即y=200x+200.当y=1200时，即200x+200=1200，解得x=5.因此小张这个月的销售额是5万元.y2y1（45，27）60453015453015Ox（分钟）y(元）6.某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴18元月租费,然后每通话1分钟,再付话费0.2元;乙种使用者不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6元.若一个月内通话时间为x分钟,甲、乙两种的费用分别为y1和y2元.(1)试分别写出y1、y2与x之间的函数关系式;(2)在如图所示的坐标系中画出y1、y2的图像;(3)根据一个月通话时间,你认为选用哪种通信业务更优惠?解:(1)y1=18+0.2x(x≥0)y2=0.6x(x≥0)(2)如右下图:(3)结合图像，解方程组.6.0,182.0xyxy得：.27,45bk∴直线y1和y2的交点是（45,27）故当一个月通话时间为45分钟时,两种业务一样优惠；当一个月通话时间少于45分钟时,乙种业务更优惠；当一个月通话时间大于45分钟时,甲种业务更优惠.（3）结合函数的图像：当y1=y2时，0.2x+18=0.6x，解得x=45；当y1y2时，0.2x+180.6x，解得x45；当y1y2时，0.2x+180.6x，解得x45.故当一个月通话时间为45分钟时,两种业务一样优惠；当一个月通话时间少于45分钟时,乙种业务更优惠；当一个月通话时间大于45分钟时,甲种业务更优惠.