搜索
教学设计基本信息名称13.1《全等三角形》执教者课时一课时所属教材目录教材分析教材地位和作用：本小节是全章学习的开篇课，也是本章学习的主线和进一步学习其它图形的基础之一。在知识结构上，以后学习的几何图形很多要通过全等三角形来加以解决；在能力培养上，无论是逻辑思维能力、推理论证能力，还是分析问题解决问题的能力，都可在全等三角形的教学中得以启迪和发展。因此，本小节的教学对全章乃至以后的学习都是至关重要的。学情分析本小节是在学过了线段、角、相交线、平行线、三角形的有关知识以及一些简单的说理内容之后来学习的，为学习全等三角形奠定了基础。通过本小节的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其它图形知识打好基础。然而由于学生在图形识别能力上的不足，教材要求学生会确定全等三角形的对应元素也就成了学生有待突破的难点。教学目标知识与能力目标1、通过实例理解全等形的概念和特征，并能够识别图形的全等。2、知道全等三角形的有关概念，能正确地找出对应顶点、对应边、对应角；掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质。3、能用符号正确地表示两个三角形全等；4、知道全等三角形的性质，并能用其解决简单的问题要求学生会确定全等三角形的对应元素及对全等三角形性质的理解。过程与方法目标（1）在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉和识图能力；（2）学生经历观察、操作、探究、归纳、总结等过程，获得用数学的思想方法处理问题的能力。其依据是新课标关于学生的学习观——“动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式”。情感态度与价值观目标通过感受全等三角形的对应美，激发热爱科学勇于探索的精神。通过文字阅读与图形阅读，构建数学知识，体验获取数学知识的过程，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。教学重难点重点全等三角形的有关概念和性质难点能用全等三角形的性质解决简单的问题，要求学生会确定全等三角形的对应元素及对全等三角形性质的理解。教学策略与设计说明1．课堂结构设计（教法设计）根据教学内容以“概念、性质、应用”为侧重点，结合学生所具备的逻辑思维能力，本节课采用以启发式、实验法为主，讨论法、阅读法为辅的教学方法。有机融合各种教法于一体，做到步步有序，环环相扣，不断引导学生动手、动口、动脑。在教学中，我采用的是“设疑——实验——认识——实践——再认识”的教学模式，并采用“变式练习”方法提高学习效率。2.学法学生通过剪一剪、拼一拼、看一看等动手、动脑的活动，主动探索，发现规律；互动合作、解决问题；归纳概括、形成能力。使学生的主体地位得以体现。3．教学媒体设计本节教学中，为了处理好图形的变换、对应的识别等问题，加之学生对图形的接受水平较低，我借助了多媒体演示。这样做不仅在表现力上直观形象，而且唤起了学生注意，提高了学生参与活动的机会。同时，把三角形的拼图与全等三角形的探索相结合，也就是说，全等三角形的性质和对应元素的找法不是直接给出的，而是让学生“拼”出来的。这样让学生自己动手拼图实验，就会对相关结论印象深刻。教学过程教学环节（注明每个环节预设的时问题情境：1、活动一：展现生活的大量图片图案1：学生活动2、学生讨论：（1）从上面的片断设计意图间）图案2：中你有什么感受？每组的两个图形有什么特点?请指出这些图案的形状和大小是否相同？（2）你能再举出生活的一些类似例子吗？图案3：学生分组讨论、思考探究：1、上面这些图形有什么共同的特征？有人用“全等形”一词描述上面的图形，你认为这个词是什么含义？3、活动二：下面图形中有全等形么？有全等三角形么？4、活动三：请你用不同的方法构造出五对全等三角形。你是如何构造的？与同伴交流。学生活动：讨论（或介绍）用复写纸、手撕、剪纸、扎针眼等制作类似图形的方法。解析、应用与拓广1、学生用半透明的纸描绘教科书91页图学生分组讨论、思考探究：2、上面这些图形有什么共同的特征？3、有人用“全等形”一词描述上面的图形，你认为这个词是什么含义？13.1-1中的△ABC，然后按“思考题”要求在三个图中依次操作。（或播放相应的课件）体验“平移、翻折、旋转前后的两个图形全等”。2、出示两个三角形图片，（1）将两个三角形完全重合，观察并指出重合的顶点、边和角。（2）如何用数学符号表示两个三角形全等呢？（3）观察两个三角形找出对应边、对应角。（4）观察重合的两个三角形对应边、对应角的关系。3、介绍对应边、对应角以及两个三角形全等的符号表示、读法、写法，并说出图13.1-2、图13.1-3的对应点、对应边、对应角，写出相等的边和角（解释“≌”的含义和读法，并强调对应顶点写在对应位置上）。2、总结寻找全等三角形对应元素的方法，渗透全等变换的思想。学生运用自制的现两块全等三角形模板，用平移、翻折、旋转等方法，先独立拼出教科书92-93页中的5个图形，说出它们的对应顶点、对应边、对应角，再与同伴交流，你还能够拼出其它图形吗？明确概念，建立模型：1、给出“全等形”的定义。2、请学生猜测“全等三角形”的定义拓展与延伸：1、议一议：下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？例1：已知△ABC≌△DEF，∠A=96°，∠B=25°，DF=10cm，求∠E的度数及AB的长。课堂小结2分钟学生畅谈本节课的收获和体会1、回忆这节课：在自己动手实际操作中，得到了全等三角形的哪些知识？2、找全等三角形对应元素的方法，注意挖掘图形中隐含的条件，如公共元素、对应角等，但公共顶点不一定是对应顶点；在运用全等三角形的定义和性质时应注意规范书写格式。布置作业1分钟教科书92页习题1。板书设计13.1全等三角形1、全等三角形的概念2、△ABC≌△DEF3、对应顶点、对应边.、对应角4、全等三角形的性质5、找对应元素的方法教学反思1、要更加充分地利用已有资源调动学生的积极性。我在设计中让学生自己看书得到全等的特征，没有调动学生，让他们自己去发现少。2、针对不同层面的学生，注重学生的差异。学生的层次不同，本学案对基础较好的学生来说有吃不饱的感觉，应增加拓展提高练习，来满足这些学生的需求。随堂练习：1、全等用符号表示，读作。2、△ABC全等于三角形△DEF，用式子表示为。3、△ABC≌△DEF，∠A的对应角是∠D，∠B的对应角∠E，则∠C与是对应角；AB与是对应边，BC与是对应边，AC与是对应边。4、判断题：（1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（）（2）全等三角形的周长相等。（）（3）面积相等的三角形是全等三角形。（）（4）全等三角形的面积相等。（）