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2017～2018学年度第一学期八年级期末调研考试数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项1．本试卷共6页，满分为100分，考试时间为100分钟．考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题纸指定的位置．3．答案必须按要求填涂、书写在答题纸上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸相应位置上）1．下面四个图形分别是绿色食品、节水、低碳和节能标志，是轴对称图形的是2．若式子4xx有意义，则x的取值范围是A．x＝0B．x＝4C．x≠0D．x≠43．计算(－a3)2的结果是A．a6B．－a6C．－a5D．a54．下列根式是最简二次根式的是A．13B．3C．0.3D．205．如图，∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是A．∠CAB＝∠DBAB．∠C＝∠DC．AC＝BDD．BC＝AD6．若a＋b＝3，则代数式(ab2－a)÷aba的值为A．－13B．－3C．13D．3C．A．B．D．ABCD（第5题）7．直角三角形有一条直角边为6，另两条边长是连续偶数，则该三角形周长为A．20B．22C．24D．268．如图，小莹和小华在棋盘中练习摆图案，小莹执圆子，小华执星子．棋盘中心圆子的位置用（－1，0）表示，右下角圆子的位置用（0，－1）表示．若小华将第4枚星子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，则他放的位置是A．（－2，1）B．（0，－2）C．（1，－2）D．（－1，1）9．如图是5×5的正方形网格中，以D，E为顶点作位置不同的格点的三角形与△ABC全等，这样格点三角形最多可以画出A．2个B．3个C．4个D．5个10．如图，在长方形ABCD中，AB＝10，BC＝30．E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4，则四边形EFGH的周长为A．3010B．2010C．64D．60二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）11．肥皂泡沫的泡壁厚度约是0.0007mm，则0.0007用科学记数法表示为▲．12．因式分解x2y－4xy＋4y＝▲．13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，若CD＝2，AB＝8，则△ABD的面积是▲．（第9题）ACBDE··（第13题）（第10题）FDHBCAEG1234（第8题）14．已知实数a在数轴上的位置如图，化简|1－a|＋2a的结果为▲．15．如图①是一个边长为a的大正方形剪去一个边长为1的小正方形，面积记为S1；图②是一个边长为(a－1)的正方形，面积记为S2，则12SS可化简为▲．16．如图，在高3m，斜坡长为5m的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少需▲m．17．若关于x的方程2xmx＋22mx＝3的解为正实数，则实数m的取值范围是▲．18．已知x＝m时，多项式x2＋x＋n2的值为－14，则当x＝－m时，则该多项式的值为▲．三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分9分）计算：（1）|1－2|－(π－3)0＋(12)－1；（2）18＋1015－8＋1345．20．（本小题满分10分）计算：（1）(a2b－2ab2－b3)÷b－(a＋b)(a－b)；（2）(284xx－22x)÷2444xxx．（第14题）01－1a·（第15题）图②图①（第16题）5m3m21．（本小题满分7分）如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（－3，2），B（－1，4），C（0，2）．（1）在直角坐标系中，画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并直接写出A1，B1，C1的坐标；（2）若将△ABC三个顶点的纵坐标分别乘以－1，横坐标不变，将所得的三个点用线段顺次连接，得到的△A2B2C2，则△A2B2C2与△ABC的位置关系是▲．22．（本小题满分7分）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D．（1）求证：AB＝CD；（2）若AB＝CF，∠B＝30°，求∠D的度数．（第21题）（第22题）ABCDEF23．（本小题满分7分）小张去离家2520m的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还有23min，于是他跑步回家，拿到票后立刻骑车原路赶回奥体中心，已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4min，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍．（1）求小张跑步的平均速度；（2）如果小张在家取票用了2min，他能否在演唱会开始前赶到奥体中心？说明理由．24．（本小题满分7分）阅读下面的情景对话，然后解答问题：老师：我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．小华：等边三角形一定是奇异三角形！小明：那直角三角形是否存在奇异三角形呢？（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是▲（填“真”或“假”）命题；（2）在Rt△ABC中，三条边分别为a，b，c，若a＝52，c＝10，这个三角形是否是奇异三角形？请说明理由．25．（本小题满分9分）如图，在等边三角形ABC的内部，作∠BAD＝∠CBE＝∠ACF，AD，BE，CF两两相交与D，E，F三点（D，E，F三点不重合）．（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明．（2）△DEF是否为等边三角形？请说明理由．（3）进一步探究发现，△ABD的三边存在一定的等量关系．设BD＝a，AD＝b，AB＝c，请探索a，b，c满足的等量关系．26．（本小题满分8分）如图，四边形ABCD中，AB＝AD，∠ABC＋∠ADC＝180°，且∠EAF＝12∠BAD．（1）若E，F分别是边BC，CD上的点，求证：EF＝BE＋FD；（2）若E，F分别是边BC，CD延长线上的点，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明．（第25题）ABCDEF（备用图）ABDabc（备用图）ABCD（第26题）EFABCD