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五年级下册人民教育出版社《打电话》假如现在你获得了数学竞赛的一等奖，你要把这个消息告诉你的亲人。如果1分钟之内打一个电话，现在你要打给爸爸、妈妈、爷爷、叔叔、阿姨、哥哥、姐姐，最少需要几分钟？生活情境爸爸妈妈第一分钟第二分钟阿姨叔叔哥哥爷爷姐姐用时3分钟用时2分钟共计用时7分钟爸爸阿姨妈妈叔叔哥哥爷爷姐姐第一分钟第二分钟第三分钟所有知道信息的人同时通知最省时间。孙老师刚接到电话，有一个紧急演出，要尽快通知咱们学校合唱团中五年级15名队员第二天穿服装演出。每一次通话用时1分钟，如果用打电话的方式，你能帮孙老师设计一个通知的方案吗？你会怎么设计呢？⑾⑦⒁⑿⑧⒀⑨⑩⒂①②④③⑤⑥通知一个同学要一分钟,一共要用15分钟,这样太慢了,是不是分组通知会快些，是不是分的组越多用的时间越少?箭头上的数表示什么？1、小组合作探究。要求：A、请同学们在小组中说一说自己的通知方案。B、推出小组中自己认为最佳的通知方案。C、小组合作画出这个“最佳方案”，并用画图在斜线上标出通知时间。D、在纸的右上方写出这个方案一共需要的时间。2、各组在组长的组织下，在纸上进行方案的交流、讨论、设计。小组合作，设计方案。展示汇报，介绍方案。我把15人分成3组，每组5人，先将电话打给3个组长，再由3个组长分别通知4个组员。•比一比，看哪个小组设计的方案用时最短！①②③⑥⑦⑤②③③④④④⑤⑤⑥需用3分钟需用4分钟一共需要用3+4=7分钟组长1组长2组长3生1生2生3生4生5生6生7生8生9生10生11生12展示汇报，介绍方案。我把15个人平均分成5组，先电话通知5个组长,再由组长分别通知2个队员。师组长1组长2组长3组长4组长5生1生2生3生4……生9生10展示汇报，介绍方案。①②③⑦④⑤②③③④④⑤⑤⑥⑥需用5分钟还需用2分钟一共需要用5+2=7分钟展示汇报，介绍方案。我把15人分成四组,分别是4人、4人、4人和3人，前面3个组长分别通知3个人，第4个组长通知2个人。展示汇报，介绍方案。①②③⑥②③③④④④⑤⑤⑥⑤④一共需要用6分钟展示汇报，介绍方案。方案1：5组，每组3人（要7分钟）方案2：3组，每组5人（要7分钟）方案3：4组（4、4、4、3）（要6分钟）展示汇报，介绍方案。按这样的方法分成4组反而比分成5组更节省时间。所以分的组多不一定可以节省时间。想一想：还有更快的方法吗？如果让前面打完电话的同学不空闲下来,继续通知其他的同学,就更能节省时间了。启发引导，优化方案。我们用图示的方法试一试。①②③④②③③④④④④④④④③第几分钟1234567…新接到通知的人数…知道通知的师生总数…接到通知的学生总数…1122434878163264128163264153163127你发现什么规律了吗？知道消息的总数是n分钟（次）后，就是n个2相乘，接到通知的是n个2相乘减1.启发引导，优化方案。发现规律，编成儿歌。每个同学接到通知后马上通知别人。接下来他（她）们再继续通知其他人，如：第一分钟后,有两个人打电话,第二分钟后,有四个人打电话,第三分钟,有八个人打电话,第四分钟，有十六个人打电话,也就是十六个人知道消息，已通知到15个人了.在解决打电话问题中，关键是什么？（1）首先要分组，统筹安排,要告诉别人下一个要通知谁。（2）几分钟可以通知几人是怎么算的？儿歌：电话问题分清楚，关键要把2来数，几分钟就几个2，相乘得积含首数。在生活中，其实有好多这样的问题，需要我们通过设计，比较得出最优的方案。不过在打电话通知时，还要注意什么呢？必须先画好电话通知的示意图。要知道谁通知谁应事先设计好整个流程，确定下一个同学应该通知谁，这样才会不重复不遗漏。应用规律。通过刚才的探索，我们发现了“打电话”中“倍增”的规律，这个规律在生活中有什么应用价值呢？生活中类似这种规律的事件还有吗？（细胞分裂、浮萍生长、传染病）几天的时间浮萍长满了整个水池当然是一件很令人高兴的事情。可传染病就不容乐观了,更何况有时它不仅仅是以２的几次方增长,而是通过空气传染,，甚至是一传十，十传百。现在是传染病高发期。如流行性感冒、腮腺炎等。大家特别要注意卫生，保护自己，远离疾病。思想教育•如果一个合唱团有50人，每分钟通知1人，最少花多少时间就能通知到每个人？3分钟通知1人，50人最少花多少时间就能通知到每个人？因为6个2相乘是64，,5个2相乘是32，50人最少应通知6次，每分钟通知1人，6次就是6分钟；如果3分钟通知1人，6次就需要6乘3等于18分钟。按每分钟通知1人，5分钟最多可以通知多少人？5个2相乘减1等于31人。按2分钟通知1人，14分钟最多可以通知多少人？14除以2等于7次,7个2相乘减1等于127人。小鸭子想开一个游泳会,如果通知一只鸭子要3分钟,你能帮它想一想,有什么办法在最短的时间内通知到60只鸭子来参加游泳会吗?1第几分钟（第几次）1234567…新接到通知的鸭数…知道通知的鸭总数…接到通知的鸭总数…122434878163264128163264153163127阿米巴原虫（可引起感染性疾病）3分钟124816326431815129618除以3等于6次，6个2相乘等于64只。阿米巴原虫（一种主要寄生于结肠内的虫，会引起阿米巴疾病或阿米巴结肠炎）是用简单分裂的方式繁殖的，每一次要用３分钟。请问一个阿米巴原虫１８分钟后变成了几个阿米巴原虫？（三）体验交流。这节课，你有什么收获？你是如何获得的？大自然是神奇的，数学知识也是神奇的，通过本节课的学习，希望同学们在生活中，善于观察与思考，用优化的思想解决学习与生活中的问题，让学习与生活变得轻松快乐。这节课，同学们通过画示意图和列表找到了打电话最优方案的规律。其实，生活中还有许多看似很复杂、很费时间的事情，利用数学知识去合理地安排，不仅会使事情进行的有条不紊，还能够节省出宝贵的时间。希望同学们把今天学到的知识用到生活中，做一个有计划、讲效率的人。再见小东是一个业务员。有一天，他帮老板谈成了一笔业务，让公司赚了200万元，老板很高兴，要奖励小东，让他提个要求。小东说：“我的要求不高，您只要从现在起第一个月给我100元的奖金，第二个月200元，第三个月400元，如此递增下去，连续奖我10个月就行。”老板一听，要求不高，就答应了。你们知道第10个月要奖励多少元吗？（第几个月）100200400800160032006400128002560051200（元）123456789109个2相乘再乘100等于51200