中职数学5.1《数列的概念》ppt课件1新

数列请在棋盘的第1格子里放1颗麦子，在第2个格子里放2颗麦子，第3个格子里放4颗麦子，以此类推。后面第一格里的麦子是前一格子里的麦粒数的2倍，直到第64格。陛下您的国库里麦子够搬吗？多少麦子？（1）国际象棋起源于古印度，关于国际象棋有这样一个传说，国王想赏赐国际象棋的发明者，于是有下面一段对话····122223242526…?263你想得到什么样的赏赐？陛下赏小人几粒麦子就行了。OK1+2+22+…+263=？一、创设情境???????（2）用围棋来排“T”字问题：列出图中前5个“T”字中每个“T”字所用棋子的个数依次为：5，8，11，14，17一、创设情境一、创设情境（3）请同学们看一则城市新闻报道：“为创建生态旅游大县，市政府今年投资20万元进行城市绿化建设，在境内省道线50公理的路段上种植树木，从金家岭开始每隔10米种一棵树，以增加城市绿化面积，另外打算今后每年比上一年增加5万元进行城市绿化改造，为支持家乡建设事业发展，市职高某班的全体同学（1—58号）踊跃报名参加了义务植树活动······”提出问题：请同学们说说这篇报道中出现的几列数（1）20，25，30，35，40，45，··；·（3）1，2，3，4，5，6，···，58。（2）10，20，30，···，50000；二、概念形成观察以上事例所给出的几列数：1,2,22,23,24,25,26,27,263;…,①③20，25，30，35，40，45···；⑤1，2，3，4，5，6，···，56.问题：以上几列数有什么共同属性？（1）概念的初步形成④10，20，30，40，···，5000；②5，8，11，14，17二、概念形成（2）疏理归纳有关概念◆按一定次序排列的一列数，叫做数列◆数列中的每一个数叫做这个数列的项◆各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，…，第n项，…其中，1，2，…，n，…为项的序号，按顺序与正整数对应◆数列的一般形式可以写成：a1，a2，…，an，…简记为{an}，其中an是数列的第n项。例：数列{an}为“-5，-3，-1，1，3，5”，指出其中的a3，a6各是什么数？◆数列分类：有穷数列,无穷数列;4.数列的“项an”与“项的序号n”是两个不同的概念二、概念形成（3）概念的反思与巩固1.数列中数的有序性例：数列：1，2，3，4，5与数列：5，4，3，2，1是否为同一个数列？例：数列：-1，1，-1，1，…与数列：2，2，2，2，2，…2.数列中数的可重复性3.{an}与an是不同的，前者表示数列，后者表示这个数列的第n项如数列（4）项an102030405060······序号n123456······二、概念形成思考：数列中的项与项的序号有没有关系？若有，是什么关系？（4）概念的深化与完善（学生观察、分析并思考）归纳：数列中的每一个数都对应着一个序号，反过来，每个序号也都对应着唯一的一个数。6.1数列的概念将2的正整数指数幂从小到大排成一列数为23452,2,2,2,2,．(2)*2()nnanNna一个数列的第n项如果能够用关于项数n的一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式.例1根据下面数列{an}的通项公式，写出它的前5项：二、概念形成（5）概念的运用与提高（学生练习教师辅导）1nnan（1）nann1（2）方法：类似于求函数值，在通项公式中依次取n=1、2、3、4、5得到数列的前5项巩固知识典型例题6.1数列的概念例2根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式.(1)5,10,15,20，…；解（1）数列的前4项与其项数的关系如下表：关系20151054321项数nna551105215532054由此得到，该数列的一个通项公式为5nan．巩固知识典型例题6.1数列的概念例2根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式.(1)5,10,15,20，…；11112468，，，，；(2)解：(2)数列前4项与其项数的关系如下表：序号关系4321na1214161811221114221162311824由此得到，该数列的一个通项公式为12nan．巩固知识典型例题6.1数列的概念例2根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式.(1)5,10,15,20，…；11112468，，，，；(2)(3)−1，1，−1，1，…．解：（3）数列前4项与其项数的关系如下表：na1(1)2(1)3(1)4(1)关系1−11−14321序号由此得到，该数列的一个通项公式为(1)nna．如何正确理解通项公式1.并不是所有的数列都能写出它的通项公式，如数列：1，1.4，1.41，1.414，1.4142，…就没有通项公式；2.有的数列的通项公式，也可能不止一个，有时存在通项公式的表达形式不同，而实质是一样的情况，如数列：-1，1，-1，1，-1，…3.通项公式与递推公式是两个不同的概念递推公式：用数列的某一项与前一项（或前若干项）的关系式来表示数列的式子，包含两个部分，一是递推关系，而是初始条件，两者缺一不可.6.1数列的概念例3判断16和45是否为数列{3n+1}中的项,如果是,请指出是第几项.1631n4531n将16代入数列的通项公式有31nan，解数列的通项公式为*5nN．解得{31}n所以，45不是数列中的项．{31}n所以，16是数列中的第5项．将45代入数列的通项公式有*443nN解得写出下列数列的一个通项公式：（1）（2）2，0，2，0；（3）9，99，999，9999；（4）0.9，0.99，0.999，0.9999.三、检测与反馈;53,85,32,43,1三、检测与反馈思考题：4，5，6，7，8，9，101----2----3----4----5----6----7----看图并回答问题你知道第二十排木头的数目是多少吗？你知道堆到第二十排总共有多少木头吗？四、课堂小结及作业作业：《练与考》P1-3除P2的第11题与P3的第15题之外所有的题数列数列有关概念数列与函数的关系通项公式求通项公式数列中的项小结：