2013年新浙教版七年级上6.8余角和补角课件

6.8余角和补角思考问题：∠1与∠2之间的角度有什么关系?如果两个角的和是直角,那么这两个角准备一长方形纸片，按如图所示沿虚线折叠，并标出∠1与∠2，∠3与∠4.∠1+∠2=90°互为余角。简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角。3412思考问题：∠3与∠4之间的角度有什么关系?如果两个角的和是平角,那么这两个角1243准备一长方形纸片，按如图所示沿虚线折叠，并标出∠1与∠2，∠3与∠4.∠3+∠4=180°互为补角。简称互补，也可以说其中一个角是另一个角的补角。2413如图当沿虚线剪开长方形纸时,角的位置变化时，∠1与∠2是否还是互为余角呢？∠3与∠4有什么关系?互为余角、互为补角仅仅表明了两个角的度量关系，并没有限制角的位置关系。找朋友:图中给出的各角中,哪些互为余角?哪些互为补角?10306080100120150170°°°°°°°°1、若＝60°32′，则的余角是________，的补角是_________，3、60°的余角的补角是___________29°28′119°28′90－X，180－X150°2、若一个角的度数是X°，则它的余角的度数和补角的度数分别是_________×(1)互余的两个角必定都是锐角。()(2)＝90°，那么它是余角。()(3)一个角的补角必定是钝角。()(4)两个角互补，那么这两个角中，必定一个是锐角，另一个是钝角。（）(5)一个角的余角一定比这个角的补角小。()(6)若AOB与BOC互补，则A、O、C同在一直线上。()⑺若∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互为补角。（）×∠2=∠3，∠3和∠α互余，∠2和∠β互余CD231OAB32βα同角的余角相等。或等角∠α=∠β1∠2=∠3，∠2和∠α互补，∠3和∠β互补CD23OABαβ同角的补角相等。或等角23如图，已知指出图中还有哪些角相等，并说明理由。.RtBODAOCADOCB已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。利用方程来解决几何问题如图，已知指出图中还有哪些角相等，并说明理由。.RtBODAOC互余的角互补的角数量关系对应图形性质CDENAOBM1＋2＝90°1＋2＝180°同角(等角)的余角相等同角(等角)的补角相等利用方程来解决几何问题一种思想方法：如图，∠AOD=∠BOD=∠COE=90°。（1）与∠2互余的角有_______，与∠1互余的角有_______。巩固练习11234（2）与∠4互补的角有_______、与∠2、∠3互补的角有吗？（3）图中相等的角有哪些？已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10度，求这个角的补角的度数.巩固练习2如下图，∠DOB为平角，∠AOC为直角，∠AOD=20°，则∠COD的补角是多少度?巩固练习3再见