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14.127第四讲泽维尔·加贝克斯（XavierGabaix）2004年2月26日1有限理性研究的三个原因：·希望它能提供一个统一的行为经济学的框架·应该抓住一些现象：困难－简单差异。对此最好有个标准·人工智能注意：自从西蒙（Simon）开始经济学家就花了很大的努力研究有限理性，但是所得甚少。三个方向：·分析模型－不要囊括心理学的所有的细微之处，除非模型容易处理。·过程模型，比如，人工智能－鲁宾斯坦(Rubinstein)方向。假设我们在进行“纳什均衡”的过程中，在考虑到了你的反应函数的情况下，我的战略是使结果和计算成本最优化。鲁宾斯坦证明了一些存在性定理。但是应用他的方法是非常困难的。·心理模型－这些模型在叙述上很全面，但是它们不成体系，并且很难应用。人类－电脑比较·人脑每秒运算次·电脑每秒运算次·摩尔定律（Moore’slaw）：每隔1.5年计算机能力翻一番·因此，每隔15年计算机能力增长倍·如果你相信这些，那么45年之后，计算机能力将比人类强倍·当然，我们需要理解人类是怎么思考的1.1分析模型·有限理性被视为噪声。消费者看到的是一个关于数量或质量q的“加噪信号”。·有限理性被视为对世界状态的不完全观测。人们并不是每时每刻都在思考这些变量。他们只是在时间点上观测这些变量k·有限理性被视为调节成本。用θ表示“世界的参数”。－现在我正在处理，k=决策或改变成本－我把我的决定从改到=，当且仅当1.1.1被视为噪声的有限理性模型·随机效用模型－卢斯（Luce）（心理学家）和麦克法登（Mcfadden）（计量经济学家，他给这些模型提供了计量经济学工具）－n种商品，i=1，…，n。－想象消费者选择－需求函数是什么？·定义。干贝尔分布（Gumbeldistribution）G为并且有密度函数·如果ε为干贝尔分布，那么Eε=γ0，其中γ≈0.59，是欧拉常数。·命题1：设是干贝尔分布中的随机变量。那么其中定义为。这意味着并且η是干贝尔分布。命题1的证明。·设·那么·因此，且·因此·取有这证明I是干贝尔分布。证明完毕有噪声的需求·对商品n+1的需求等于其中是总质量，包括价格的负效用。·命题2：一般而言，命题2的证明。·注意到·注意其中·因此，·设那么·设，并把上面的等式重新写成·注意到·因此证明完毕有噪声的需求（内容）·这叫做“离散选择理论”。－对于干贝尔分布它是准确的。－对于几乎所有你能想到的无界的分布，如高斯分布，对数正态分布等，这是渐进正确的。·把总质量分成质量和价格部分其中是干贝尔分布中的随机变量，σ0。·那么·这个经常运用于IO（联网组织）中。最佳定价。应用－例子·设我们有n家公司，n1。·第i家公司的成本为并且·用表示利润，注意到且·因此且单位利润·因此决策噪声对公司利润有利。参见加贝克斯（Gabaix）和莱布森（Laibson）《竞争和消费者困惑》·证据：汽车经销商把车卖给女性和少数民族时的价格要高于卖给白人男性时的价格。原因：经验不同。许多其他的证据也说明公司是怎样利用消费者的。看苏珊伍德沃（SusanWoodward）关于抵押再融资市场的论文：经验不足的人比经验老到的人付更多的钱。非干贝尔分布噪声怎么样呢？·定义。一个分布处于干贝尔分布的吸引域，并且当且仅当存在常数使得对于任意x都有其中是从上面的分布中取出的随机变量。·事实1。下列分布处于赌博的吸引域中：高斯分布，指数分布，干贝尔分布，对数分布，韦伯分布。·事实2。有界分布不在这个区域中。·事实3。幂律分布（，ζ0）不在这个区域中。·引理1。对于处在干贝尔分布吸引域中的分布，取，且。那么由下列公式得出·引理2其中·命题：当n→∞，，其中·例子。指数分布：，x－1；f(x)=0，x≤－1。那么，当x－1因此且且例2．高斯分布。对于大数x，累积的结果最优价格满足：·对于干贝尔分布也是一样的，其中·因此·例子－干贝尔分布－指数噪声－高斯分布并且竞争几乎不会降低涨价的幅度（当已经存在20家左右的公司时会超过涨价的幅度）。·例子。共同基金市场。－大约有10000支基金。单单富达公司就有600支基金。－很多相当高的费用。进入费1－2%，每年的管理费1－2%，如果你退出，退出费是1－2%。在这之上，经理付给许多经纪人各种各样的费用，这些都会由消费者承担。－问题－这么多基金的所有那些涨价幅度怎么会有可能呢？－有那么多基金的部分原因是，富达公司和其他公司都有“孵卵器基金”。它们中的一些将很有可能在10年中陆续赢得市场，然后这些公司就可以向没有经验的消费者推荐这些基金。·如果竞争加大，那么价格就总是下降，这是真的吗？－不总是。对于对数噪声，且因此1.1.2测量福利的含义（概略）·假定没有噪声和理性的消费者。·引入一个新的商品，它的销售量是其中D是需求量，p是价格。·增加的福利是其中η是需求弹性，消费D的效用是，且为·如果存在困惑，那么当，测量的弹性就小于“真实的”弹性。·因此，估算的福利收益将会大于真实的福利收益14.127第5讲泽维尔·加贝克斯（XavierGabaix）2004年3月4日0.1福利和噪声。值得称赞·两家公司生产大致相同的产品·第一家公司的需求是其中是服从分布N（0，1）的随机变量。·因此其中η服从分布N（0，1）且，其中φ是累积分布函数，服从分布N（0,1）·和ε≡0的情况不同，这里的需求并不是很有弹性·在对称均衡（symmetricequilibrium）中，需求的斜率“修正的”弹性因为=1/2·σ→0时，η→∞。即使“真实的”弹性是∞，估算的弹性也更小。·开放题：怎样改正偏差？0.2怎样测量噪声量σ？·－给人们n种互助基金，让他们从中挑选出最喜欢和次喜欢的基金。－假设所有的基金有相同的价值－人们会－设A－最好的基金，B－次好的基金，所有其他基金。－使增大。在一定程度上，消费者在A与B之间呈中性。－如果那么或者－命题：对于大数n其中是干贝尔分布吸引域的参数，0.3这些费用是由搜索成本造成的吗？·AliHortacsu和ChadSyverson，2004年《经济学季刊》，即将出版。－假设你有x=200000美元，并且你持有其10年。－你每年付1.5%的费用，因此每年失去200000×1.5%=3000美元。·－竞争解释－人们并不知道两种指数基金其实是一样的。0.4开放题·消费者困惑的“规制涵义”（regulatoryimplication）是什么？·困惑来自哪里？比如，给出一个为噪声提供个体基础的认知模型·找到一个能够预测困惑σ水平的模型？比如，在共同基金市场，给出一个能够预测合理数量顺序的模型。·找到一个能够预测σ怎样随经验变化的模型？·公司怎样增加或制造困惑σ？·在经验上，我们怎样区分利润是来自真实的产品差异，搜索成本还是困惑噪声?·设计一个新颖实证的策略，来测量与第3讲到第5讲中所提到的材料有关的效应。0.5竞争和困惑·命题：公司有增加困惑的动机。效应越明显，竞争越激烈。·例子－手机定价。·在这里，公司的对称是重要的。如果有一家公司远远好于其他的公司，那么它就希望获得非常低的σ以显示这一点。·证明。－考虑n家相同的公司和对称均衡。其中是复杂性（用困惑换算）的效用。－设在均衡中－在均衡中，通过对称－对它进行核对，并进一步完善带有正确方法的弹性。首先注意*密度*现在*因此－启发式注释。因此其中是干贝尔分布吸引常数。因此，所以，－利润，－由FOC和包络线定理*注意*在均衡中，因此，·因此·考虑一些简单的情况－均匀分布－干贝尔分布－高斯分布·在这些情况中，·因此情况就更加复杂。·当竞争增强同时n→∞时会发生什么呢？－设噪声的效用为－那么，且因此·因此，如果竞争增强，问题变得复杂。0.5.1开放题。咨询市场运行得非常糟糕。为什么？·－基金管理者希望销售他们自己的基金。－顾问向你提供咨询，并收取每年1%的费用。他每个月向你提供一些信息，这些信息会建议你进行某些交易。否则，他会失去客户。1营销－引言·为什么附加产品价格高而打印机或汽车的价格低？·通常较高的附加产品费用是由穷人支付的而不是富人，人们认为富人有较低的货币边际价值，比如，使用信用卡以便于交易。·许多商品都有“隐性属性”（shroudedattribute），人们在决定购买时并没有预见到它。·考虑购买一台打印机。－一些消费者仅仅考虑打印机的价格。－他们并不考虑色带盒的成本。·隐性的附加产品将有较高的涨价幅度。－即使在竞争市场中。－即使当需求对价格有弹性。－即使当广告是免费的。2隐性属性·假设有一家提供两种服务的银行。·消费者可以以价格p开立一个账户。·如果消费者违反了最低数额规定，她将要付费·WLOG假定银行的实际成本是0。·消费者违反最低数额规定，可以获利V。·消费者可以选择减少支出，从而带来V的流动性。不违反最低数额规定违反最低数额规定正常支出0V－较少支出V－e0V－e－2.1成熟型消费者·成熟型消费者会预见费用·他们选择较少支出，获利V－e·…或者违反最低数额规定，获利2.2幼稚型消费者·幼稚型消费者没有充分预见费用·幼稚型消费者可能会完全忽视后续市场（aftermarket）或者他们可能误认为·幼稚型消费者不会在一个更低的利率上消费。·幼稚型消费者必须选择前述的获利V或者支付费用2.3模型的总结·成熟型消费者当且仅当时会购买附加产品。·幼稚型消费者当且仅当时购买附加产品。·是消费者在银行i开立账户的概率。·对于成熟型消费者·设α－理性的（成熟型）消费者比例，1－α－不理性的（幼稚型）消费者比例·来自理性消费者的利润·来自不理性消费者的利润命题：设且·如果α，均衡价格是且只有幼稚型行为者购买附加产品。·如果α≥，价格是且所有行为者购买附加产品。推论。当α，那么均衡的利润等于·公司在附加产品市场上设置较高的涨价幅度。·如果没有很多成熟型消费者，附加产品的涨价幅度将会无效率地高：·附加产品的较高的涨价幅度由基础商品的较低的或负的涨价幅度抵消。·为了证明这点，假设市场是竞争的，因此－削本出售的基础商品：·例子：打印机，旅馆，银行，信用卡广告，抵押广告，手机等等·隐性市场成为了利润中心，这是因为至少有一些消费者没有预见到隐性的附加产品市场并且不会对这个隐性市场的降价做出反应。·解释－有限理性，人们没有看到“限制性附属细则”（smallprint）。－过度自信－人们认为他们不会受到“限制性附属细则”的惩罚。