28.1-锐角三角函数(3)课件1

1.复习：锐角三角函数的定义在中，RtABCC90ABCabc∠A的余弦:cbABAC斜边A的邻边cosA∠A的正弦：caABBC斜边A的对边sinAbaACBCA的邻边A的对边tanAA的正切：锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数。对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一的值与它对应，所以sinA是A的函数。同样地，cosA、tanA也是A的函数。bABCa┌c互余两角之间的三角函数关系:同角之间的三角函数关系:.cossintanAAA,cossincaBA,sincoscbBAtanA=ab2.性质:◆范围:0sinα(或cosα)1;tanα0sinA=cosB，tanA●tanB=1.sin2A+cos2A=1.AAcossinba两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值．45°45°30°60°特殊角的三角函数值:α30°45°60°sinαcosαtanα2122232322213331三角函数的单调性:观察特殊角的三角函数表，发现规律：(1)当时,α的正弦值随着:角度的增大而增大，随着角度的减小而减小;900(2)当时,α的余弦值随着:角度的增大而减小，随着角度的减小而增大;090(3)当时,α的正切值随着:角度的增大而增大,随着角度的减小而减小.090例1.计算:(1)2sin30°－3cos60°(2)cos²45°+tan60°·cos60°(4)tan450·sin450-4sin300·cos450+cos230030tan160sin160cos(3)利用特殊的三角函数值进行计算:0200521160cos2145sin23）（）（计算：2.求下列各式的值.(2)cos45sin45-tan45(1)cos260°+sin260°1.P83解简单的三角方程例2.求适合下列各式的锐角α33(1)tanα01sinα2(2)1212cosα(3)2、已知(α为锐角)求032cosαtanα练习:1.求适合下列条件的锐角α3tan3(1)1212cosα)2(3、在Rt△ABC中,∠C=90°，BC=，AC=，求∠A、∠B的度数7214.已知：α为锐角且满足求α的度数。3tan2-4tan+3=05.如图,已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍,求α.33tan)3(,22cos)2(,23sin)1(.3AAA若例则锐角∠A的取值范围是多少？1.当锐角A45°时，sinA的值（）(A)小于(B)大于(C)小于(D)大于22222323(A)小于(B)大于(C)小于(D)大于212123232.当锐角A30°时，cosA的值（）练习二：3.若cosA0.5时，则sinA的取值范围是.1cossin220202020289cos88cos2cos1cos4：、计算例cossintan的值求若sincos3sin2cos5,2tan1、练习02020015cos15sin263tan27tan2、)90cos(sin小结:我们学习了30°,45°,60°这几类特殊角的三角函数值．α30°45°60°sinαcosαtanα2122232322213331