课程目标的术语解释

附录1课程目标的术语解释《标准》使用“了解、理解、掌握、运用”等术语表述学习活动结果目标的不同水平，使用“经历、体验、探索”等术语表述学习活动过程目标的不同程度。这些词的基本含义如下。了解：从具体事例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境。运用：综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题。经历：在特定的数学活动中，获得一些感性认识。体验：参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得经验。探索：独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得理性认识。说明：在标准中，使用了一些词，表述与上述术语同等水平的要求程度。这些词与上述术语之间的关系如下：（1）了解同类词：认识，知道，说出，辨认，识别。实例：认识三角形；知道三角形的内心和外心；识别同位角、内错角、同旁内角。（2）理解同类词：会。实例：会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。（3）掌握同类词：能。实例：能认、读、写万以内的数，能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。（4）运用同类词：证明。实例：证明“角角边”定理：两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等。（5）经历同类词：感受。实例：在具体情境中感受大数的意义。（6）体验同类词：体会。实例：结合具体情境，体会整数四则运算的意义。附录2内容标准及教学建议中的案例内容标准第一学段（1—3年级）数与代数例1将数50，98，38，10，51排序，用“＞”或“＜”表示。用大得多、大一些、小一些、小得多等语言进一步描述它们之间的关系。[说明]符号“＞”或“＜”表述的是数量间的大小关系，希望学生能够理解符号的含义并能合理使用，这个过程可以帮助学生建立数感。让学生将这些数排序，学生可能会有不同的排序方法。例如，先找到最小（大）的，然后在剩余的数中再找到最小（大）的，依次将五个数按从小（大）到大（小）的顺序进行排序；或者先固定一个数（如50），拿第二个数（98）与之比较，然后取第三个数与前两个数比较，根据它们之间的大小关系决定位置，这样继续下去，最后将五个数排序。无论学生的出发点如何，只要思路清晰、排序正确即可。用语言描述几个数之间的大小关系时，结论是相对的。例如，可以说51比50大一些，98比10大很多；而50比38是大一些，还是大得多，可能会有不同看法，但不应当出现逻辑上的混乱，例如，“50比10大一些，50比38大得多”。例21200张纸大约有多厚？你的1200步大约有多长？1200名学生站成做广播操的队形需要多大的场地？[说明]通过对1200在不同情境中的意义的了解，感受数与生活实际的关系。上述三个问题是类似的，可以让学生学会举一反三。针对问题“1200张纸大约有多厚”,教学中可以作如下设计：（1）一本数学教科书大约由50张纸装订而成。可以请学生先观察自己的教科书，感受一本书的厚度。（2）将10本教科书依次叠在一起，每增加一本都请学生感受一次纸张的数量，感受数量由小增大的过程，建立大数的表象。（3）想一想，1200张纸大约有多厚？（10本书是500张纸，学生可以想象20本书是1000张纸，比20本书还要厚）。请学生描述“这1200张纸叠在一起有多高”,鼓励学生从不同的角度进行描述。例3说出与日常生活密切相关的数及其表达的事情。[说明]对小学生来讲，日常生活中用数来表示的例子很多，如学号、班级人数、身高、物价、重量、距离等。教学中要引导学生自己去发现，相互交流，从而体会数的意义和作用。例4教室里有6行座位，每行7个，教室里一共有多少个座位？[说明]通过这个例子，引导学生理解教室中的座位数可用6个7表示，可以写成：6×7或7×6。例5学校组织95名学生去公园游玩。如果公园的门票每张8元，带800元钱够不够？如果门票每张9元呢？[说明]本例的目的是希望学生了解在什么样的情境中需要估算，知道“凑整计算”是估算的一个重要方法。学生估计的结果可能比实际的结果多一些或者少一些，这取决于学生将题中给出的数据加上几后凑整还是减去几后凑整。教师要引导学生根据实际问题选择合适的估算方法。如果门票的价格是8元，需要将95估计成100，由此得到95与8相乘的结果肯定比800小，所以带800元够了；如果门票的价格是9元，需要将95估计成90，由此得到95与9相乘的结果肯定比810大，所以带800元不够。学生还可能根据自己生活中的经验，将乘车或者其他消费等都考虑在内，只要学生解释合理，教师都应给予支持。例6估计每分钟脉搏跳动的次数、阅读的字数、跳绳的次数、走路的步数。[说明]本例既可以帮助学生体验1分钟的长短，又是一个估计问题，需要实际测量，在测量的基础上进行简单计算。可以有三类方法进行实际测量：测量半分钟，然后数据乘2；测量1分钟；测量2分钟，然后数据除以2。可以引导学生感悟，前一种方法省事，但可能不够准确；后一种方法费事，但可能更准确一些。帮助学生建立选择策略的思想。例7在下列横线上填上合适的数字、字母或图形，并说明理由。1，1，2；1，1，2；，，；A，A，B；A，A，B；，，；，，；，，；，，；[说明]启发学生探索规律。希望学生感悟：对于有规律性的事物，无论是用数字还是字母或图形都可以反映相同的规律，只是表达形式不同。例8在下面的图1中，描出两个数相加等于10的格子。987654321+123456789图1[说明]本例不仅能帮助学生熟练地进行20以内的加法，并且数值与图形结合，有利于学生以后学习坐标系、图像等。根据学生的实际，借助上面的图1可以提出不同的问题。例如，进一步把两个数相加的和是8的格子描出来，看一看有什么规律。根据上图判断，出现次数最多的和是几？最少的是几？图形与几何例9桌上放着一个茶壶，四位同学从各自的方向进行观察。图2请指出下面四幅图分别是哪位同学看到的。图3例10一米约相当于根铅笔长；北京到南京的铁路长约1000。[说明]通过这类问题，让学生了解实际情境中度量单位的意义，学会选择合适的度量单位，发展学生的数感。例11测量、计算不规则图形的周长。[说明]在学生掌握了一些规则图形（正方形、长方形）周长的测量、计算方法的基础上，进一步尝试测量、计算不规则图形的周长，有利于学生把握图形的性质和理解周长的意义，学习解决实际问题的方法。教师可以作如下设计：（1）可以从简单到复杂。先测量并计算一些由规则图形组合成的图形的周长。（2）对于圆形或杨树叶形的图，可以运用各种测量工具,也可以用各种测量方法,鼓励学生进行尝试。对于树叶的直接测量，可以用下面两种方法：①滚动。可以在尺子上滚动“树叶”形状的图形，也可以保持“树叶”形状的图形不动，将尺子滚动进行测量。②绕线。先用细线在图形的边缘围一周，再将细线拉直，然后测量细线的长度。（3）测量会有误差。一方面要求学生测量时应当认真，尽量减小误差；另一方面启发学生思考，是不是可以多测量几次，然后确定一个合适的结果。例12测量并计算一张正方形纸的面积，利用结果估计课桌面的面积；测量步长，利用步长估计教室的面积。[说明]把测量与面积计算有机地结合，让学生体会面积的实际背景，直观感觉面积与边长的关系。例13在下列现象中，哪些是平移现象？哪些是旋转现象?（1）方向盘的转动；（2）火车的运动；（3）电梯的上下移动；（4）钟摆的运动。例14下面哪些图形通过平移可以互相重合?图4例15下面是一张动物园的地图，根据地图所标的位置回答下列问题：●海洋馆●熊猫馆●狮虎山●大象馆●百鸟园●猴山东北图5（1）熊猫馆在猴山的哪个方向上？大象馆在海洋馆的哪个方向上？（2）百鸟园在狮虎山的哪个方向上？狮虎山在大象馆的哪个方向上？[说明]可以先从一个固定的观测点出发，描述其他物体的方位，再改变观测点，描述物体的相对方位。统计与概率例16选择合适的标准把全班同学分为两类，记录调查结果。[说明]比较、排列、分类等活动是对数据进行的初步整理，是学生进行数据分析的开始，也为以后学习统计与概率和其他方面的数学积累感性经验。教学中应鼓励学生依据分类标准得出结论，具体可作如下设计：（1）教师给出问题后，引导学生讨论不同的分类标准。例如，性别，身高，家到学校的距离，出生年月，左右手写字等等。（2）当提出的标准较多时，可以根据学生喜好的标准分组进行活动，完成调查。（3）运用自己的方式（文字、图画、表格等）呈现调查结果。例17新年联欢会准备买水果，调查班级同学最喜欢吃的水果，设计购买方案。[说明]借助学生身边的例子，体会数据调查、数据分析对于决策的作用。类似这样的例子还有很多。教学中可作做如下设计：（1）全班同学讨论决定购买方案的原则，可以在限定的金额内考虑学生同意最多的几种水果，或者其他的原则。（2）鼓励学生讨论收集数据的方法。例如，可以采用一个同学提案、赞同举手的方法；可以采取填写调查表的方法；可以全部提案后，同学轮流在自己同意的盒里放积木的方法等等。必须事先约定，每位同学最多可以同意几项。（3）收集并表示数据，参照事先的约定决定购买水果的方案。要根据学生讨论的实际情况进行灵活处理，购买方案没有对错之分，但要符合最初制定的原则。例18对全班同学的身高进行调查分析。[说明]学校一般每年都要测量学生的身高，这为学习统计提供了很好的数据资源，因此这个问题可以贯穿整个小学学习阶段，根据不同学段的学生特点，要求可以有所不同。希望学生把每年测量身高的数据都保留下来，养成保存资料的习惯。在第一学段，主要让学生感悟可以从数据中得到一些信息。教学中可以作如下设计：（1）指导学生将全班同学的身高进行汇总。（2）从汇总后的数据中发现信息。比如最高（最大值）、最矮（最小值）、相差多少（极差），大部分同学的身高是多少（众数），自己的身高位于全班身高的哪个位置（顺序）等。在讨论过程中，括号中的有些名词并不需要出现，但是希望学生体会数据所代表的意义。（3）在整理中，可以让学生尝试创造灵活的方法。例如寻找最高，可以直接比较寻找，当学生人数比较多时，也可以分组寻找组内最高，然后在每组的最高中寻找最高；在考虑顺序问题时，可以参见“数与代数”的例1。综合与实践例19图形分类。图6如图所示，桌上散落着一些扣子，希望同学们把扣子分类。请同学们想一想：应当如何确定分类的标准？根据分类的标准可以把这些扣子分成几类？然后具体操作，并用文字、图画或表格等方式把结果记录下来。[说明]本活动适合于本学段的各个年级，可以在要求上有所区分。本活动的目的是希望学生能够清楚，分类是要依赖分类标准的，例如扣子的形状、扣子的颜色或者扣眼的数量都可以作为分类的标准，而在不同的分类标准下分类的结果可能是不同的。本活动将有利于培养学生把握图形的特征、抽象出多个图形的共性的能力。另一方面，活动还要求学生运用文字、图画或表格等方法记录对扣子进行分类后的结果，这有利于培养学生整理数据的能力。教师在此活动的教学中可以作如下设计：（1）教师提出问题，引导学生讨论分类标准。可以启发学生这样思考：先关注一个指标的分类标准：如先关注颜色；在此基础上，再进一步关注两个指标的分类标准，如进一步关注颜色和形状；最后再关注颜色、形状和扣眼数。这样可以避免出现混乱。（2）根据已经讨论确定的分类标准对学生分组，引导学生实际操作，合作完成计数；各小组呈现统计结果。（3）教师组织学生报告统计结果，引导学生作出评价，帮助学生整理思路。例20平移或旋转。在两张方纸上分别写上大写英语字母A或B，然后把两张方纸交换位置或者旋转。两张方纸分别进行了平移还是旋转？各用了几步？[说明]本活动适用于三年级。在学生通过生活背景了解平移和旋转的基础上，通过这个学习活动，有利于学生进一步了解平移和旋转。特别是记录步骤有利于学生体会简单操作和复合操作。教学中可以从简单到复杂。先进行单纯的平移或者旋转，然后进行复合，逐渐增加步骤。例21上学时间。让学生记录自己在一个星期内每天上学所需要的时间，并从这些数据中发现有用的信息。[说明