广东省东莞市第一中学2011-2012学年高一上学期期中考试数学试题(必修1)

2011年上学期高一年级期中考试试题一:选择题(每小题5分,共40分)1、为了得到函数321xy的图象，只需把函数2xy的图象上所有的点（）A.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度；B.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度；C.向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度；D.向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度；2.函数零点2()lnfxxx所在的大致区间是（）A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(,)e3．设2,(10)()(6),(10)xxfxfxx则)5(f的值为（）A．8B．9C.10D．114.下列大小关系正确的是（）A.30.440.43log0.3B.30.440.4log0.33C.30.44log0.30.43D.0.434log0.330.45.已知函数2logyx的反函数是()fx，则函数(3)f的值是（）A.2log3B.3log2C.8D.46.已知全集2221,log3,2,4,|log()1,|23xUAxxxBx.则UCAB()A.{-1,2}B.{4}C.{2}D.2log37.下列命题中正确的是（）A、当0n时，幂函数nyx的图象是一条直线；B、幂函数的图象都经过点(0,0),(1,1)；C、指数函数的图象一定在x轴的上方；D、对数函数log(1)ayxa,若1x,则0y.函数()342xxfx在[0,)x上的最小值是（)A.112B.4C.2D.2二:填空题(每小题5分,共30分)9．设集合{32}Axx,{2121}Bxkxk,且ABB，则实数k的取值范围是。10．若函数xxxf2)12(2，则)3(f=.11．一个高中研究性学习小组对本地区2000年至2002年快餐公司发展情况进行了调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图（如图），根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭万盒。12.若奇函数()fx定义域为R，且0x时，()(1)fxxx，则xR时()fx的解析式为________________.13.若函数2()(2)3,[,]fxxaxxab，且满足(1)(1)fxfx则a_______，b_________。14．下列四个命题：(1)函数fx()在[0,)上是增函数，在(,0)上也是增函数，所以)(xf在(,)上增函数；(2)若函数2()2fxaxbx与x轴没有交点，则280ba；(3)223yxx的递增区间为1,0和1,；(4)1yx和2(1)yx表示不相同的函数。其中正确命题的序号是___________.三:解答题(六道大题,共80分)15.(12分).若A=273log16log4,B=21log23272,C=874log4aaaa.试比较A,B,C的大小.16.(12分)若关于x的函数2()22fxxaxa有两个零点，(1)求a的取值范围。(2)若两零点其中一个在(1,2)内,另一个在(2,3)内求a的取值范围。17.(14分)已知函数()fx是正比例函数,()gx是反比例函数,且(1)1,(1)1fg,(1)求函数()fx和()gx;(2)判断函数()()()Fxfxgx在1,2上的单调性,并证明;(3)求函数()Fx在1,2上的值域.18.(14分)函数2()21fxxaxa在区间0,1上有最大值2，求实数a的值。19．(14分)已知函数()yfx在定义域R上为减函数，且对任意,xyR，都有()()()fxyfxfy，且(1)1f,（1）证明：函数()yfx是奇函数。(2)求不等式22(log(2))(log)3fxfx的解集.20.(14分)19．某工厂有216名工人接受了生产1000台GH型高科技产品的任务，已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成。每个工人每小时能加工6个G型装置或3个H型装置。现将工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，设加工G型装置的工人有x人，他们加工完G型装置所需时间为()gx，其余工人加工完H型装置所需时间为()hx（单位：小时，可不为整数）。（1）写出()gx，()hx的解析式；（2）比较()gx与()hx的大小，并写出这216名工人完成总任务的时间()fx的解析式；（3）应怎样分组，才能使完成总任务用时最少？