电力系统暂态分析(第二章习题答案)

第2章作业参考答案2-1为何要对同步发电机的基本电压方程组及磁链方程组进行派克变换？答：由于同步发电机的定子、转子之间存在相对运动，定转子各个绕组的磁路会发生周期性的变化，故其电感系数（自感和互感）或为1倍或为2倍转子角θ的周期函数（θ本身是时间的三角周期函数），故磁链电压方程是一组变系数的微分方程，求解非常困难。因此，通过对同步发电机基本的电压及磁链方程组进行派克变换，可把变系数微分方程变换为常系数微分方程。2-2无阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定子和转子电流中出现了哪些分量？其中哪些部分是衰减的？各按什么时间常数衰减？试用磁链守恒原理说明它们是如何产生的？答：无阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定子电流中出现的分量包含：a）基频交流分量(含强制分量和自由分量)，基频自由分量的衰减时间常数为Td’。b）直流分量（自由分量），其衰减时间常数为Ta。c）倍频交流分量（若d、q磁阻相等，无此量），其衰减时间常数为Ta。转子电流中出现的分量包含：a）直流分量(含强制分量和自由分量)，自由分量的衰减时间常数为Td’。b）基频分量（自由分量），其衰减时间常数为Ta。产生原因简要说明：1)三相短路瞬间，由于定子回路阻抗减小，定子电流突然增大，电枢反应使得转子f绕组中磁链突然增大，f绕组为保持磁链守恒，将增加一个自由直流分量，并在定子回路中感应基频交流，最后定子基频分量与转子直流分量达到相对平衡（其中的自由分量要衰减为0）.2)同样，定子绕组为保持磁链守恒，将产生一脉动直流分量（脉动是由于d、q不对称），该脉动直流可分解为恒定直流以及倍频交流，并在转子中感应出基频交流分量。这些量均为自由分量，最后衰减为0。2-3有阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定子和转子电流中出现了哪些分量？其中哪些部分是衰减的？各按什么时间常数衰减？答：有阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定子电流和转子电流中出现的分量与无阻尼绕组的情况相同。衰减时间常数如下：a)定子基频自由分量的衰减时间常数有3个：'dT、dT、qT，分别对应于f绕组、D绕组和Q绕组。b)定子直流分量和倍频分量（自由分量），其衰减时间常数均为Ta。c）转子自由直流分量的衰减时间常数为dT、'dT。d）转子基频分量（自由分量），其衰减时间常数为Ta。产生原因说明：f绕组与无阻尼绕组的情况相同。另外增加了D绕组和Q绕组，这两个绕组中与f绕组类似，同样要产生直流分量和基频交流分量（f绕组与D绕组间要相互感应自由直流分量），但全部为自由分量，最后衰减为0。定子绕组中也有相应分量与之对应。2-4为什么要引入暂态电势Eq’、Eq”、Ed”、E”？答：不计阻尼回路时，Eq’为暂态电动势，它与励磁绕组磁链Ψf有关，故在扰动前后瞬间不变，可用来计算短路后瞬间的基频交流分量。当计及阻尼回路时，Eq”为q轴次暂态电动势，由于其正比于f绕组磁链和D绕组磁链的线性组合，可用来计算短路后瞬间基频d轴次暂态电流初始值，Ed”为d轴次暂态电动势，用来计算基频q轴次暂态电流初始值，22dqEEE。解：cos0.8；036.870001136.870.80.610.8(0.80.6)1.480.641.6124523.38523.385()QqqQddqUIjEUjIXjjiEEjIxx25:1.2,0.8,'0.29,0.25,0.351,1,cos0.8'dqddqQqqqdxxxxxUIEEEEEE已知同步发电机的参数为。发电机在额定运行时，。试计算额定运行状态下同步发电机的、、、、和的值。=1.61245sin()(1.20.8)1.61245sin(23.38536.87)0.4I=1.9597coscos23.3850.868240.291.1696qqddddEUIxuIxcos23.3850.868240.251.13492qqddEUIxsin23.385cos(23.38536.87)0.350.22325dqqqEUIx22()()1.15667qdEEE解：1）200,cos0.85NNPMW200235.294()cos0.85NNNPSMVA180110;Sj0110()31.43180arctg00*210.9531.430.896531.43235.294S2008.6252()315.750.85NIKA210.957.733()3315.75NSIKAU07.7330.89731.438.6252I031.430010.89731.430.96210.86299031.43QqEUjIxj=1.450.73631.626226.92oj026.92()1.6262qQddqqEEIxxE（有名值25.61KV）coscos26.920.8970.246sin(26.9231.43)qqddddEUIxuIx26:200,cos0.85,15.75,0.962,'0.246,0.146,0.21180110),1'2NNNdqddqqqqdPMWUkVxxxxxjMVAEEEEE一台有阻尼同步发电机，已知。发电机在额定电压下运行，带负荷（机端突然发生三相短路，试求：（）、、、和在短路前瞬间和短路后瞬间的值。（）起始次暂态电流。=1.07948（有名值17KV）cos26.920.8970.146sin(26.9231.43)qqddEUIx=1.0031234（有名值5.574KV）sin26.920.8970.21cos(26.9231.43)0.3539dqqqEUIx（有名值5.574KV）22()()1.0637qdEEE（有名值16.75KV）短路后瞬间：qE、dE、E保持不变，qE和qE发生变化用公式qqddEUIxqqddEUIx因为0qU，所以qddEIx，qddEIx而短路瞬间的1.00312346.687070.146qddEIx6.87070.9626.6069qE（有名值104.1KV）6.87070.2441.6902qE（有名值26.62KV）2）0.35391.68520.21dqqEIx有：22()()7.0743qdIII有名值为7.07430.625261.02I（KA）27:1.20.8,'0.35,0.2,0.250.15,1,1,cos0.812dqddqTxxxxxXUI同步发电机参数，，变压器参数运行状态为高压侧。试求：（）当变压器高压侧三相短路时流过发电机定子绕组的次暂态电流、暂态电流、稳态电流。（）当发电机端三相短路时流过发电机定子绕组的次暂态电流、暂态电流、稳态电流。解：087.368.0cos001U087.3611I00086.257437.176066.056925.1)8007.0599.0(95.0187.3690)15.08.0(1)(jjXXIjUETq8888.073.62sin)87.3686.25sin()sin(,86.250000IId则即45818.0)cos(IIq099.2)8.02.1(8888.07437.1)(qddQqXXIEE//0()cos0.8888(0.350.15)cos25.860.88880.51.34426qqddTEUIXXU////()0.89980.8888(0.20.15)1.21088qqddTEUIXX////()sin25.860.45818(0.250.15)0.2529ddqqTEUIXX－22()()1.237qdEEE1)经过变压器短路时：1.34426I2.688520.350.15qdTExxd1.21088I3.4596570.20.15qdTExxq0.25289I0.6322250.250.15dqTExx22()()3.5169qdIII2.099I1.55481.20.15qdTExx2)机端短路时：1.34426I3.84070.35qdExd1.21088I6.05440.2qdExq0.25289I1.011560.25dqEx22()()6.138qdIII2.099I1.7491.2qdEx