雷达机动目标跟踪技术研究

雷达机动目标跟踪技术研究第1页共31页1绪论1.1课题背景及目的目标跟踪问题实际上就是目标状态的跟踪滤波问题，即根据传感器已获得的目标量测数据对目标状态进行精确的估计[1]。它是军事和民用领域中一个基本问题，可靠而精确地跟踪目标是目标跟踪系统设计的主要目的。在国防领域，目标跟踪可用于反弹道导弹的防御、空防预警、战场区域监视、精确制导和低空突防等。在民用领域，则用于航空和地面交通管制、机器人的道路规划和障碍躲避、无人驾驶车的跟踪行驶、电子医学等。作为科学技术发展的一个方面，目标跟踪问题可以追溯到第二次世界大战的前夕，即1937年世界上出现第一部跟踪雷达站SCR-28的时候。之后，许多科学家和工程师一直努力于该项课题的研究，各种雷达、红外、声纳和激光等目标跟踪系统相继得到发展并且日趋完善。运动目标的机动会使跟踪系统的性能恶化，对机动目标进行跟踪是人们多年来一直关注的问题。随着现代航空航天技术的飞速发展，机动目标在空间飞行的速度、角度、加速度等参数不断变化，使得目标的位置具有很强的相关性，因此，提高对这类目标的跟踪性能便成为越来越重要的问题，迫切需要研究更为优越的跟踪滤波方法。机动目标的跟踪研究，已成为当今电子战的研究热点之一。今天，精密跟踪雷达不仅广泛应用于各类武器控制和各类实验靶场，而且还广泛应用于各种空间探测、跟踪和识别领域，以及最先进的武器控制系统。跟踪模型和匹配滤波是机动目标跟踪的两个关键部分，机动目标的精确跟踪在过去和现在都是一个难题，最根本原因在于跟踪滤波采用的目标动力学模型和机动目标实际动力学模型不匹配，导致跟踪滤波器发散，跟踪性能严重下降。本文将机动目标作为研究对象，从目标的运动建模和匹配滤波算法入手，提出或修正跟踪算法，从而实现对机动目标的精确跟踪。1.2机动目标跟踪技术及其发展状况目标机动是指运动当中的目标，其运动方式在不断地发生变化，从一种形式变化为另一种形式，目标的运动可能从匀速到变速，也可能送直线到转弯，它的运动方式并不雷达机动目标跟踪技术研究第2页共31页会从一而终。通俗地说，就是“目标速度的大小和方向发生变化”。一般情况下，机动目标跟踪方法概括来讲可以分为以下两类：具有机动检测的跟踪算法和无需机动检测的自适应跟踪算法。机动目标的跟踪需要综合运用统计决策、滤波算法以及其它的数学方法，将传感器所接受到的信号数据进行处理，得到目标的位置、速度、加速度等估计信息。图1.1给出了机动目标跟踪的基本原理图。目标动态特性量测Y=HX+V机动检测与机动辨识滤波变换H预测增益确定初始状态X0+-ˆ1|dYHXkkˆ1|HXkkˆ1|Xkkˆ|Xkk输出图1.1机动目标跟踪基本原理图对于机动目标跟踪来说，所面临的主要挑战是两种离散的不确定性：量测起源的不确定性和目标运动方式不确定性。量测起源的不确定性是指由传感器系统提供的量测数据可能是外部的干扰数据，它有可能是由杂波、虚警和相邻的目标所引起的，也可能是被跟踪目标的对抗系统所主动发出的虚假信息。目标运动方式的不确定性是指目标在未知的时间段内可能作已知的或未知的机动。一般情况下，目标的非机动方式以及目标发生机动时所表现出的不同机动形式都可以通过数学模型来加以描述。机动目标跟踪过程中，采用不正确的目标运动模型会导致跟踪系统的跟踪性能严重下降。本文的重点是如何处理目标运动的机动以及对其的跟踪问题。1.2.1机动目标跟踪模型现代跟踪系统一般都采用类似卡尔曼滤波的迭代算法，因此对机动目标进行建模就显得尤为重要。机动目标模型是机动目标跟踪与预测的基本要素之一，也是一个关键而又棘手的问题。早期，人们在构造目标运动建模时，由于缺乏有关目标运动的精确数据及存在许多不可预测的现象，一般认为目标作匀速直线运动，而随机加速度常常被看成是具有随机特性的扰动输入，并假定其服从零均值的高斯白噪声分布，这时，建立在线性无偏、最小均方差准则下的递推的卡尔曼滤波算法可直接使用。然而，当目标发生诸如拐弯或躲避等机动动作时，上述假定则不尽合理。由于目标的动力学特点及目标性能雷达机动目标跟踪技术研究第3页共31页限制，使得机动具有一定的相关性。对机动目标建模不仅是滤波器的重要组成，也是从运动学机理上解决目标机动的方法[2]。1、基于直线运动的机动目标模型(1)微分多项式模型笛卡尔坐标系中，若用(),(),()xtytzt来表示目标在时刻t的位置，则其运动轨迹可以用多项式来逼近。尽管用多项式逼近目标运动轨迹，其近似性好，但对跟踪系统来说并不合适，因为跟踪系统所要求的是对目标运动状态的估计，而不是轨迹曲线的拟合和平滑。(2)匀速（CV）和匀加速（CA）模型CV和VA模型将目标的运动先验地定义为匀速或匀加速运动，机动被看做是一种随机的输入，其大小体现在过程噪声的协方差矩阵中。当目标无机动，即目标作匀速或匀加速直线运动时，可分别采用二阶CV或三阶CA模型[3]。(3)时间相关模型（Singer模型）机动目标建模问题的本质是如何准确地描述加速度at。对于处于一般机动情况下的运动目标，均可采用二阶系统一阶时间相关模型很好地描述[4]。该模型形式简单，只比CA模型多了一个表述机动频率的量，对于匀速和匀加速范围之间的目标机动，有很好的描述能力。(4)Jerk模型Jerk是目标加速度的导数，对于机动性的运动目标，利用目标的Jerk描述目标机动更为方便。K.Mehrotra指出，各种机动目标模型在跟踪复杂机动时性能不佳的主要原因是状态向量的导数阶数不足[5]。为此，在目标机动模型的状态分量中加入了目标位置的三阶导数，及加速度的变化率或Jerk。2、基于圆周的机动目标模型(1)圆周模型1992年，Watson和Blair提出了圆周模型，该模型将目标的运动近似为匀速圆周运动，根据角速度、加速度和速度之间的运动学关系，可以将目标的圆周运动包含在一个以角速度为参数的转移矩阵中[6]。该模型是用圆弧代替直线来近似采样周期内的目标运动，当采样周期趋于零时，该模型与CV模型的形式一致。(2)弧线模型雷达机动目标跟踪技术研究第4页共31页Best和Norton设目标法向加速度的变化率远远小于切向速度的变化率，推出弧线模型[7]，该模型的转移矩阵与匀速圆周运动的转移矩阵相同，但多了切向加速度，是更一般的弧线情况。(3)Helferty模型Helferty将Singer建模的思想推广到圆周运动，提出Helferty模型[8]。该模型假设目标加速度a在x、y轴上的分量彼此独立，其转弯的角速度均匀分布于,，并假设加速度指数相关。但该模型需要增广三个状态变量，维数太大，相应计算量大。1.2.2机动目标跟踪中的状态估计技术20世纪40年代，Kolmogorov和Wiener等提出了平稳随机过程的最优线性滤波问题，首先实现了动态估计，其主要结果及时通过Wiener—Hopf方程求出滤波器的最优传递函数。这种最优线性滤波，通常称为维纳滤波（Wienerfiltering）。维纳滤波具有完整的滤波器传递函数的解析解，并可以估计与有效信号相关的多种信息。但维纳滤波要求被估计量和量测必须是平稳的随机过程，且工程上不宜实现。针对维纳滤波在应用上的缺点，卡尔曼滤波算法提供了比较好的解决办法。卡尔曼滤波采用目标的状态空间描述方法，能方便地引入模型的过程噪声，从而不需要待估计的状态在数据的采样期间保持常数。在卡尔曼滤波的基础上，Bar-Shalom认为当数据的概率分布具有“长拖尾”现象时，使用最大似然估计(MLE)要远比最小方差估计的精度高。因此，当在跟踪过程中，数据关联不准确，或者量测数据出现强烈色噪声时，可以考虑使用基于最大似然估计的方法来估计目标的状态。Moose给出了一种实时最大似然估计算法，目标的机动和非机动能实时地检测出来，而在这两种状态之间切换时，前一状态可以为后一状态提供有效地初始值。扩展的卡尔曼滤波器是线性系统卡尔曼滤波器在非线性系统中的一种直接而又自然地推广，它是基于非线性对象的近似线性化模型进行设计的，也得到了广泛的应用。1.2.3机动目标跟踪方法机动目标跟踪算法可以分为两类：单模型算法和多模型算法。在单模型算法中，一个滤波周期内有且仅有一个设定的目标运动模型；多模型机动目标跟踪算法是指在一个滤波周期内村子多个不同目标运动模型的滤波算法，算法整体状态估计通常为各滤波器状态估计的组合。雷达机动目标跟踪技术研究第5页共31页1.3本论文的主要工作本论文的研究工作是在已有理论方法的基础上，对机动目标跟踪技术进行深入研究。本文包括以下主要内容。1、概述机动目标跟踪技术发展状况。2、介绍雷达系统模型，重点讨论一般雷达系统量测方程和状态方程的建立。3、详细介绍了雷达的目标跟踪算法—卡尔曼滤波算法。鉴于要实现对机动目标的有效跟踪，因而对基于机动检测的跟踪算法进行研究。4、论文重点对MATLAB仿真的流程以及实验结果进行了介绍与分析。5、对主要工作进行总结，给出进一步研究的建议和设想。雷达机动目标跟踪技术研究第6页共31页2系统模型雷达目标跟踪的基础是估计理论，它要求建立系统模型来描述目标动态特性和雷达量测过程。状态变量法是描述系统模型的一种很有价值的方法，其所定义的状态变量应是能够全面反映系统动态特性的一组维数最少的变量[9]，该方法把某一时刻的状态变量表示为前一时刻的状态变量表示为前一时刻状态变量的函数，系统的输入输出关系是用状态转移模型和输出观测模型在时域内加以描述的。状态反映了系统的“内部条件”，输入可以由确定的时间函数和代表不可预测的变量或噪声的随机过程组成的状态方程来描述，输出是状态向量的函数，通常受到随机观测误差的扰动，可由量测方程描述。状态方程和量测方程之间的关系如图2.1所示。动态系统数学模型雷达测量数学模型状态估计器初始条件观测误差扰动输入随机输入系统状态Xk观测值图2.1滤波问题的图解说明2.1状态方程状态方程是目标运动规律的假设，例如假设目标在平面内做匀速直线运动，则离散时间系统下kt时刻的状态,kkxy可表示为00kxkxxxvtxvkT(2.1)00kykyyyvtyvkT(2.2)式中，00,xy为初始时刻目标的位置，xv和yv分别为目标在x轴和y轴的速度，T为采样雷达机动目标跟踪技术研究第7页共31页间隔。式（2.1）和式（2.2）用递推形式可表示为1kkxkkxxvTxxT（2.3）1kkykkyyvTyyT（2.4）目标状态方程用矩阵形式可表示为1XkFkXk（2.5）式中，状态向量Xk和系统状态转移矩阵Fk分别为kkkkXkxxyy（2.6）10001000010001TFkT(2.7)若假设目标在平面内做匀加速直线运动，则目标的状态(kx，ky)用递推形式可表示为211()/22kkxkkkkxxvaTTxxTxT（2.8）211()/22kkykkkkyyvaTTyyTyT（2.9）目标状态方程用矩阵形式仍可表示为1XkFkXk（2.10）式中，kkkkkkXkxxxyyy（2.11）221100020100000100010001200001000001TTTFkTTT(2.12)状态向量维数增加估计会更准确，但估计的计算量也会相应地增加，因此在满足模雷达机动目标跟踪技术研究第8页共31页型的精度和跟踪性能的条件下，尽可能地采用简单的数学模型。考虑不肯能获得目标精确模型以及许多不可预测的现象，所以这里要引入过程噪声。考虑到目标运动过程中有可能有控制信号，所以目标状态方程的一般形式可表示为1XkFkXkGkukVk（2.13）式中，Gk为输入控制项矩阵，uk为已知输入或控制信号，Vk为过程噪声序列，通常假定为零均值的附加高斯白噪声序列，且假定过程噪声序列与量测噪声序列及目标初始状态时相互独立的。2.2量