高一数学集合的含义与表示(1)

第一章集合与命题§1.1集合及其表示法“物以类聚，人以群分”我校高一年级的全体学生；这间教室里所有的课桌；所有的正有理数；……集合：把能够确切指定的一些对象看作一个整体，这个整体就叫做集合，简称集集合中的各个对象叫做这个集合的元素集合的元素的性质：确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可;互异性：集合中的元素没有重复；无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）集合的分类：按元素个数：有限集：含有有限个元素的集合无限集：含有无限个元素的集合空集：不含任何元素的集合，记作符号及关系表示集合：A、B、C……集合的元素：a、b、c……若a是集合A的元素，记作若a不是集合A的元素，记作aAaA常用集合：实数集R（正实数集R＋、负实数集R－）有理数集Q（正有理数集Q＋、负有理数集Q－）整数集Z（正整数集Z＋、负整数集Z－）自然数集：N非零自然数集：N*例1、判断下列各组对象能否组成集合：（1）不等式320x的解；（2）我班中成绩较好的同学；（3）直线21yx上所有的点；（4）不大于10且不小于1的奇数。集合的表示方法：列举法将集合众的元素一一列出来，并写在大括号内；描述法满足的性质Axxp例3、用列举法表示下列各集合：(1)由英文元音字组成的集合(2)既是质数又是偶数的整数组成的集合(3)大于10而小于20的合数组成的集合例4、用描述法表示下列集合：(1)被5除余1的正整数所构成的集合(2)平面直角坐标系中一、三象限的点构成的集合(3){2，5，10，17，26，37，……}(4)函数122xxy的图象上所有的点(5)12345,,,,34567例5、用列举法表示下列集合：(1),|5,,xyxyxyNN(2)2230,xxxxR(3)12,5xxxNZ例6、用符号或填空：(1)23________11xx(2)3________2*1,xxnnN(3)1,1________2xyx(4)1,1________2,xyyx例2、用符号或填空：（1）2_______N（2）2_______Q（3）0_______（4）0_______{0}（5）b_______{,,}abc（6）0_______*N作业：习题1.11.4.5.6.7（书）习题1.12.3.8.9.10（作业本）（选做题）已知集合，若，试证明：．2,,AxxababZ12,xxAAxx21