2020新疆中考数学试题

2020新疆中考数学试题考生须知：1.本试卷分为试题卷和答题卷两部分，试题卷共4页，答题卷共2页。2.满分150分，考试时间120分钟。3.不得使用计算器。一、单项选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分，请按答题卷中的要求作答）1．下列各数中，是负数的为（）A．1B．0C．0.2D．212．如图所示，该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．3．下列计算正确的是（）A．632xxxB．336xxxC．6332xxxD．336)2(xx4．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．ab＞B．ab＞C．ab＜D．0ab＞5．下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（）A．0412xxB．0422xxC．022xxD．022xx6．不等式组33222)2(2xxxx的解集是（）A．02x≤＜B．06x≤＜C．0x＞D．2x≤7．四张看上去无差别的卡片上分别印有正方形、正五边形、正六边形和圆，现将印有图形的一面朝下，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图形都是中心对称图形的概率为（）A．41B．31C．21D．438．二次函数cbxaxy2的图象如图所示，则一次函数baxy与反比例函数xcy在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）9．如图，在△ABC中，∠A＝90°，D是AB的中点，过点D作BC的平行线交AC于点F，作BC的垂线交BC于点F，若AB＝CE，且△DFE的面积为1，则BC的长为（）A．52B．5C．54D．10二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）10．如图，若AB∥CD，∠A＝110°，则∠1＝__________°．11．分解因式：_____________22anam．12．表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况：移植的棵数n200500800200012000成活的棵数m187446730179010836成活的频数nm0.9350.8920.9130.8950.903由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为_________．（精确到0.1）13．如图，在x轴、y轴上分别截取OA、OB，使OA＝OB，再分别以A、B为圆心，以大于21AB长为半径画弧，两弧交于点P．若点P的坐标为（a，2a－3），则a的值为________．14．如图，⊙O的半径是2，扇形BAC的圆心角为60°，若将扇形BAC剪下转成一个圆锥，则此圆锥的底面圆的半径为____________．15．如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠B＝60°，AB＝2，若D是BC上一动点，则2AD＋DC的最小值为___________．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（6分）计算：4)3(2)1(0217．（7分）先化简，再求值：2)12)(12()1(4)2(2xxxxxx，其中18．（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，DE∥BF，且分别交对角线AC于点E、F，连接BE、DF．(1)求证：AE＝CF；(2)若BE＝DE，求证：四边形EBFD是菱形．19．（10分）为了解某校九年级学生的体质健康状况，随机抽取了该校九年级学生的10%进行测试，将这些学生的测试成绩（x）分为四个等级：优秀85≤x≤100；良好75≤x＜85；及格60≤x＜75；不及格0≤x＜60，并绘制成以下两幅统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是__________；(2)计算所抽取学生测试成绩的平均分；(3)若不及格学生的人数为2，请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数．20．（9分）如图，为测量建筑物CD的高度，在A点测得建筑物顶部D的仰角为22°，再向建筑物CD前进30米到达B点，测得建筑物顶部D的仰角为58°（A、B、C三点在一条直线上），求建筑物CD的高度．（结果保留整数．参考数据：37.022sin，93.022cos，40.022tan，85.058sin，53.085cos，60.185tan）21．（11分）某超市销售A、B两款保温杯，已知B款保温杯的销售单价比A款保温杯多10元，用480元购买B款保温杯的数量与用360元购买A款保温杯的数量相同．(1)A、B两款保温杯的销售单价各是多少元？(2)由于需求量大，A、B两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共120个，且A款保温杯的数量不少于B款保温杯数量的两倍．若A款保温杯的销售单价不变，B款保温杯的销售单价降低10%，两款保温杯的进价每个均为20元，应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元？22．（11分）如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，P是BC的中点，过点P作AC的垂线，交AC的处长线于点D．(1)求证：DP是⊙O的切线；(2)若AC＝5，5sin13APC，求AP的长．23．（13分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线cbxaxy2的顶点是A（1，3），将OA绕点O顺时针旋转90°后得到OB，点B恰好在抛物线上，OB与抛物线的对称轴交于点C．(1)求抛物线的解析式；(2)P是线段AC上一动点，且不与A、C重合，过点P作平行于x轴的直线，与△OAB的边分别交于M、N两点，将△AMN以直线MN为对称轴翻折，得到△AMN．设点P的纵坐标为m．①当△AMN在△OAB内部时，求m的取值范围；②是否存在点P，使S△AMN＝65S△OAB，若存在，求出满足条件的m的值；若不存在，请说明理由．