实验中学高二上学期第一次月考数学卷(必修3综合测试题)

1江西省东乡县实验中学高二年级上学期第一次月考数学卷(必修3综合测试题)总分：一、选择题（每小题5分，共60分）1．下列给出的赋值语句中正确的是（）A、3=AB、M=—MC、B=A=2D、x+y=02．某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取多少人（）A．8，15，7B．16，2，2C．16，3，1D．12，3，53．如右图,是某算法流程图的一部分，其算法的逻辑结构为（）A.顺序结构B.选择结构C.条件结构D.循环结构4．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是()A、分层抽样法，系统抽样法B、分层抽样法，简单随机抽样法C、系统抽样法，分层抽样法D、简单随机抽样法，分层抽样法5．下列对一组数据的分析，不正确的说法是（）A、数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定B、数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定C、数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳定D、数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定6.有五根细木棒长度分别是1、3、5、7、9cm，从中任取3根，能构成三角形的概率为（）A．203B．51C．103D．527.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是()；A．21B．31C．41D．528．从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（）A.A与C互斥B.任何两个均互斥C.B与C互斥D.任何两个均不互斥9．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=｛抽到一等品｝，事件B=｛抽到二等品｝，事件C=｛抽到三等品｝，且已知P（A）=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为（）A.0.7B.0.65C.0.35D.0.310．先后抛掷质地均匀的硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是()n不是质数n不是质数是否r=02A.81B.83C.85D.8711.条件语句的一般形式如右所示，其中B表示的是（）A．条件B．条件语句C．满足条件时执行的内容D．不满足条件时执行的内容12.从一批产品中取出三件，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（）A．A与C互斥B．B与C互斥C．任两个均互斥D．任两个均不互斥二、填空题（每小题4分，共20分）13．计算机的程序设计语言很多，但各种程序语言都包含下列基本的算法语句：，，，，。14．为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高，单位：cm)，分组情况如下：则表中的m=，a=。15．如右图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为。（用分数表示）16．下列说法中正确的有________①平均数不受少数几个极端值的影响，中位数受样本中的每一个数据影响；②抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大③用样本的频率分布估计总体分布的过程中，样本容量越大，估计越准确。④向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是古典概型。三、解答题：（共74分）17．（12分）为了参加奥运会，对自行车运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度的数据如表所示：请判断：谁参加这项重大比赛更合适，并阐述理由。18．（12分）下面是计算应纳税所得额的算法过程，其算法如下：第一步输入工资x(注x=5000);第二步如果x=800,那么y=0;如果800x=1300,那么y=0.05(x-800);否则y=25+0.1(x-1300)第三步输出税款y,结束。请写出该算法的程序框图和程序。（注意：程序框图与程序必须对应）分组151.5～158.5158.5～165.5165.5～172.5172.5～179.5频数62lm频率a0.1甲273830373531乙332938342836IfAThenBElseC319．（12分）为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：00—10：00间各自的点击量，得如下所示的统计图，根据统计图：（1）甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？（4分）（2）甲网站点击量在[10，40]间的频率是多少？（5分）（3）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由。（4分）20．（本小题满分12分）在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？21．（12分）假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6点—8点之间把报纸送到你家，你每天离家去茎叶图4工作的时间在早上7点—9点之间（1）你离家前不能看到报纸（称事件A）的概率是多少？（7分，须有过程）（2）请你设计一种随机模拟的方法近似计算事件A的概率（包括手工的方法或用计算器、计算机的方法）（5分）22.（本小题满分14分）给出50个数，1，2，4，7，11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，…，以此类推.要求计算这50个数的和.先将下面给出的程序框图补充完整，再根据程序框图写出程序.1.把程序框图补充完整：（1）_____________________(3分)；（2）____________________(4分)；2.程序：（7分）参考答案（2）结束i=i+1（1）开始是输出s否i=1P=1S=0S=s+p5一、选择题（每小题5分，共50分）二、填空题（每小题5分，共25分）13．输入语句，输出语句，赋值语句，条件语句，循环语句。14．m6，a0.45。15．4416.③。三、解答题：17．（12分）为了参加奥运会，对自行车运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度的数据如表所示：请判断：谁参加这项重大比赛更合适，并阐述理由。解：336313537303827甲X336362834382933乙X（4分）S甲=958.3694，S乙=559.3338（8分）乙甲XX，S甲＞S乙（10分）乙参加更合适（12分）18．（12分）下面是计算应纳税所得额的算法过程，其算法如下：第一步输入工资x(注x=5000);第二步如果x=800,那么y=0;如果800x=1300,那么y=0.05(x-800);否则y=25+0.1(x-1300)第三步输出税款y,结束。请写出该算法的程序框图和程序。（注意：程序框图与程序必须对应）解：框图7分，程序6分（不对应扣3-4分）123456789101112BCBBBCAACDCB甲273830373531乙3329383428366茎叶图19．（12分）为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：00—10：00间各自的点击量，得如下所示的统计图，根据统计图：（1）甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？（4分）（2）甲网站点击量在[10，40]间的频率是多少？（5分）（3）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由。（4分）解：（1）甲网站的极差为：73-8=65；（2分）乙网站的极差为：61-5=56（4分）（2）甲网站点击量在[10，40]间的频率为4/14=2/7=0.28571（9分）(3)甲网站的点击量集中在茎叶图的下方，而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方。从数据的分布情况来看，甲网站更受欢迎。（13分）20．（本小题满分12分）在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？解：把3只黄色乒乓球标记为A、B、C，3只白色的乒乓球标记为1、2、3。从6个球中随机摸出3个的基本事件为：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20个（1）事件E={摸出的3个球为白球}，事件E包含的基本事件有1个，即摸出123号3个球，P（E）=1/20=0.05（2）事件F={摸出的3个球为2个黄球1个白球}，事件F包含的基本事件有9个，P（F）=9/20=0.45（3）事件G={摸出的3个球为同一颜色}={摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球}，P（G）=2/20=0.1，假定一天中有100人次摸奖，由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件G发生有10次，不发生90次。则一天可赚40510190，每月可赚1200元。21．（13分）假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6点—8点之间把报纸送到你家，你每天离家去工作的时间在早上7点—9点之间（1）你离家前不能看到报纸（称事件A）的概率是多少？（8分，须有过程）（2）请你设计一种随机模拟的方法近似计算事件A的概率（包括手工的方法或用计算器、计算机的方法）（6分）解：如图，设送报人到达的时间为X，小王离家去工作的时间为Y。（X，Y）可以看成平面中的点，试验的全部结果所构成的区域为}9786/{YXYX，），（一个正方形区域，面积为SΩ=4，事件A表示小王离家前不能看到报纸，所构成的区域为A={（X，Y）/}9786YXYX，，即图中的阴影部分，面积为SA=0.5。这是一个几何概型，所以P（A）=SA/SΩ=0.5/4=1/8=0.125。答：小王离家前不能看到报纸的概率是0.125。（2）用计算机产生随机数摸拟试验，X是0—1之间的均匀随机数，Y也是0—1之间的均匀随机数，各产生100个。依序计算,如果满足2X+62y+7，那小王离家前不能看到报纸，统计共有多少为M，则M/100YX、、X97687即为估计的概率。22.（本小题满分14分）给出50个数，1，2，4，7，11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，…，以此类推.要求计算这50个数的和.先将下面给出的程序框图补充完整，再根据程序框图写出程序.1.把程序框图补充完整：（1）________________________(3分)（2）________________________(4分)2.程序：（7分）（1）_____i=50___（2）_____p=p+i____2.程序：i=1p=1s=0WHILEi=50s=s+pp=p+ii=i+1WENDPRINTs（2）结束i=i+1（1）开始