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一.刘老师简介刘峰，毕业于西安电子科技大学数学系,五年多教学经验，对中小学数学烂熟于胸,熟悉高考命题方向,并将教学和“游戏”相结合,潜心钻研并自创教学体系,自编教材，凭借背后庞大的睿知教育平台，将数百名莘莘学子送入了自己理想的学校。二.刘老师浅谈数学数学是一门环环相扣的学科，一环不牢，就会出现百般失误，甚至出现前后知识无法衔接，学生学不下去的问题。大家常见的粗心、失误等低级错误，就是因为知识环节不牢靠，基本功不扎实造成的。数学是一个精密的机器,各种公式定理,就是机器的零件,少一个零件,机器都无法运转,小学数学43个大知识点,253个小知识点,初中数学34个大知识点,275个小知识点,高中数学31个大知识点,235个小知识点,每个知识点都要掌握。三.学好初中数学必须具备的小学数学知识1.扎实的计算能力。初一数学基本都是计算，并且大部分计算都有简便算法，特备要说明的是，在进行运算时，很多孩子在小学时都已经习惯用计算器，那么在初中还要继续用吗？根据多年教学经验，建议家长在初一和初二这两年把孩子的计算器收走，初三了再给，初一初二这两年很关键，对于培养孩子的数字认知能力和数学思维能力很重要，而计算器的使用，会严重影响这一思维能力的形成过程。在高中，数学基本就是以数字为中介，思维为主导的一门学科了，如果对数字不敏感，也没有形成一套良好的数学思维系统，高中数学很难学好。例如：2.必备的基础知识：①度量计算：长度，面积，体积，重量，人民币，时间单位的换算。②几何图形计算：三角形，四边形，圆，六面体，圆柱体，圆锥体。③常见应用题：行程问题，流水问题，浓度问题，利润折扣问题，盈亏问题；④整数，分数，小数的加减乘除的混合运算；⑤分数，小数，百分数和比例的互相转化；⑥一些常用的数字计算，⑦解方程和列方程解应用题，例如：1.1.8小时=（）分钟2.如图，求阴影部分的面积3.某商品标价120元，现开展活动“买三送一”，相当于打了几折？4.5.0.6=（）∶（）=（）25=（）%6.25×2=25×3＝25×4＝25×6=25×7=25×8＝125×2=125×3＝125×4＝125×=125×8＝1/2=1/4=3/4=1/5=2/5=3/5=4/5=1/8=3/8=5/8=7/8=7.有鸡、兔共35只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？20cm12cm五.初中数学入门：1.正号1=+1=1，1的属性为正-1=+（-1）=-1，1的属性为负2.正号和加号，减号和负号（1）1+2=3（+1）+（+2）=+3（2.1）-1-2=+（-1）+（-2）（2.2）-1-2=+（-1）-（+2）（2.3）-1-2=+（-1）+（-2）（2.4）-1-2=（-1）+（-2）（2.5）-1-2=（-1）+（-2）3.用加法的思维解题（3.1）-1+2=（-1）+（+2）=+1=1（3.2）-1+2=（+2）+（-1）=（+2）-（+1）=1（3.3）-1+2=2-1=14.初中数学第一个公式（4.1）9+（-8）=9-（+8）=9-8=7+（-5）=7-（+5）=7-5=6+（-4）=6-（+4）=6-4=现象：正号遇到负号变负，负号遇到正号变负结论：两个不同的符号相遇，结果为负号结论：异号得负结论1：a+（-b）=a-b结论2：a-（+b）=a-b结论3：a+（-b）=a-（+b）练习：-20+35=-20+（+35）=35-25=155.公式的奥妙结论3：a+（-b）=a-（+b）结论3番外：加一个数=减这个数的相反数结论4：a-（+b）=a+（-b）结论4番外：减一个数=加这个数的相反数-2+3=-2+（+3）=-2-（-3）=3-2=1切记：每一个等号都要有理有据5.第二个公式1+(+2)=1+2=1-(-2)=1-(-2)=1+2=3现象1：加一个正数=加这个数现象2：减一个负数=加这个数的相反数结论1：同号得正结论2：a+（+b）=a+ba-(-b)=a+b6.小试牛刀（-1）-（-）2=-1+2=-1+（+2）=（+2）+（-1）=（+2）-（+1）=2-1=16.小试牛刀（1）(－40)－(＋28)－(－19)＋(－24)－(32)=19-40-28-24-32=19-（40+28+24+32）=19-124=19+（-124）=-105（2）24－(－16)＋(－25)－15=24+16-25-15=（24+16）-（25+15）=40-40=03.=15-（5+5/6)-(3+3/7)-(2+1/6)-(6+4/7)=(15-5-3-2-6)+(-5/6-3/7-1/6-4/7)=-1-(5/6+3/7+1/6+4/7)=-1-(1+1)=-1-2=-1+(-2)=-3