大学物理上册复习总结

力学复习一、运动学和动力学的两类问题1、微分问题：2、积分问题：rvatrvddtvaddttvrr00dttavv00dtvaddnva2n积分问题注意：)t(a)v(a)r(a代公式分离变量积分解微分方程mFa根据受力情况列动力学方程有三种情况(一维运动):(1)力是时间的函数F(t)ttFvmtFtvmdddd)(),(积分即可.(2)力是坐标的函数F(x))(xFtvmdd)(:xFxvmvtxxvmtvmdddddddd作变换xxFvmvdd)((4)力是速度的函数F(v))(vFtvmdd积分,)(tvFvmdd二、相对运动(relativemotion)BAACrABrBCrBCABACrrr对t求导:trtrtrBCABACddddddBCABACvvv牵连相对绝对vvv再对t求导BCABACaaa速度变换式加速度变换式c题2第二章质点动力学质点动力学知识结构动量守恒角动量守恒机械能守恒牛顿运动定律动量定理角动量定理动能定理力的时间累积效应力矩的时间累积效应力的空间累积效应(NEWTON’SLAWSOFMOTION)一、动量角动量prLFrM:)(:动量矩角动量力矩动量角动量tpFddptFdd00pptFttd恒矢量如合外pF,0(各分量守恒)(各分量守恒)tLMddddMtL00LLtMttd恒矢量如合外LM,0二、功和能1.功的计算)()(21kzjyixkFjFiFrFAzyxrrdddd212121zzzyyyxxxzFyFxFddd2.势能(1)保守力做功的特点:与路径无关,只与起止位置有关.任意L数学表达:)(0无旋性LrFd(2)势能pppbaEEErFAab)(d保保)0(:)00(:)0(21:2无穷远处点引力势能参考点的点重力势能原长点弹性势能rMmGEhmghEkxEppp(3)动能定理:2122212112mvmvEEAkk合外功能原理:)()(1122pkpkEEEEAA非保内外机械能守恒定律:如0非保内外AA即只有保守力做功,机械能守恒.例.如图，已知斜面的倾角是300，弹簧一端固定在斜面上，处于自然长度时，其另一端位于B点，一质量为2kg的物体以初速度3.0m.s-1从斜面上A点处滑下，物体到B点时，开始压缩弹簧0.2m后停止，然后又被弹送回去。AB间距离为5.0m，设弹簧的质量不计，物体与斜面之间的摩擦力为6.2N。试求(1)弹簧的倔强系数k(2)物体被弹回后所能达到的最大高度h。(g取10m.s-2)动画AB0解：研究‘系统’选0为重力势能零点，B为弹性势能零点（初态A，末态0）坐标:如图物体受力分析：Nfmg,,xmgf由功能原理：Afx)1()sin21(2122AABmgxmvkx030BAvA2.05Nh222sin2BAAAxfxmgxmvk1mN310438.1最高点坐标为x，由功能原理：fx222.02.52.62212.510220.32)sin(22fmgkxxB)2.621102(22.0104.123m728.1物体被弹回的最大高度m86.0sinxhxsinmgx221BkxAB0xmgf030BAvA2.05h归纳:刚体运动学和动力学的两类问题1、微分问题：2、积分问题：tddtddtt00dtt00d积分问题注意：)(t)(代公式分离变量积分解微分方程JMmrFrd2)(MtJJddJtMdd)(tJtM00)(dd第3章刚体的定轴转动物理量的对应关系质点刚体rvammrJd2FFrMvmpJLrFAd221mvEk221JEkdMA刚体定轴转动与质点一维运动的对比位移x角位移速度txvdd角速度tdd加速度22txtvadddd角加速度22ttdddd质点一维运动刚体定轴转动质量m转动惯量mrJd2力F力矩FrM运动定律amF转动定律JM动量vmp动量质心vmp角动量prL角动量iLJ动量定理1221mvmvtFttd角动量定理动量守恒定律时0F恒量iivm角动量守恒定律恒量J121221JJLLtMttd30时0M质点一维运动刚体定轴转动力的功rFAd力矩的功动能221mvEk转动动能221JEk（平动动能）221质心mvEk动能定理21222121mvmvA外21222121JJA外转动动能定理重力势能mgh重力势能质心mgh机械能守恒定律时非保内外0AA恒量pkEE时非保内外0AA机械能守恒定律恒量pkEEdMA31几种常见刚体的转动惯量：Lm细棒231mLJ细棒mL2121mLJ薄圆环或薄圆筒2mRJRm圆盘或圆柱体薄球壳221mRJRm232mRJ球体252mRJRmRm平行轴定理第4章流体运动简介1.连续性方程S1v1=S2v2或Sv=C流管分支的连续性方程112233SSSvvv2.伯努利方程222221112121vvghpghp一、理想流体的运动二、黏性流体的运动1.牛顿黏滞定律SxFddv2.层流、湍流、雷诺数2000Redv3.黏性流体的伯努利方程wvv222221112121ghpghp4.泊肃叶定律42121488)(RLRRppLppRQff5.斯托克司定律f=6rv收尾速度或沉降速度9)(22'grTv第5章狭义相对论(1)爱因斯坦相对性原理一切物理规律(力学、电磁学、光学等)在任何惯性系中形式相同。(2)光速不变原理在任何惯性系中,光在真空中的速率都相等.1.两个基本原理或一切惯性系都是等价的.2.洛仑兹坐标变换：2)(1cvvtxxyyzz22)(1cvcxvtt2)(1cvtvxxyyzz22)(1cvcxvtt3.相对论的时空观)1()]()[(12212,1,2xxcutttt)2()]()[(1212,1,2ttuxxxx正（2）时间膨胀221cut（3）长度收缩2201cull（1)同时的相对性3相对论的时空观4.洛仑兹速度变换式xxxvcuuvv2122211cuvcuvvxyy22211cuvcuvvxzz正变换xxxvcuuvv2122211cuvcuvvxyy22211cuvcuvvxzz逆变换2201cvmm相对论质量相对论动量2201cvvmvmp＝动力学方程))(1()(20cvvmtvmttpFdddddd2mcE质能方程420222cmcPE＝动量能量关系5.相对论动力学电磁学复习第7章磁场与电磁相互作用磁场与实物的相互作用第6章真空中的静电场静电场与实物的相互作用电学——磁学——第8章电磁感应麦克斯韦方程组电磁感应——第6章静电场一、基本概念和基本规律2、电场强度0qFE场强迭加原理iEE204ˆrrqEd3、电通量seSEd1、库仑定律2122121021ˆ41rrqqF4、高斯定理isqSE01d有源场5、静电场环路定理0LlEd无旋、保守场6、电位差2121lEUUd电位oUpplEUd电位迭加原理iUUqrqU04d7、E与U的关系UEgrad8、电场力所作的功A=q（U1-U2）9、带电体的静电位能qUWd212几种典型电场的和U的分布E场源电荷（+）EUrrˆ20xiE02iE0xrrqˆ420rq04rq0U0aUqRrx0iRxqx23220)(412204xRqiRxx]1[2220Rxr0)(2220xxRraln20ra场源电荷（+）EU:Rrrrˆ20:Rr0rRrrRˆ00RU:RrRrln20:Rr0rR:Rrrrˆ20:RrrrRˆ202rrˆ200RU:Rr0ln202rRR:Rr)(4220rRqRr:Rrrrqˆ420:RrrRqrˆ430:Rr)4(0rq:RrRrRq)3(822034二、静电场中的导体与电介质1、导体静电平衡的条件0内E导体表面表面E导体是等位体导体表面是等位面2、静电平衡时导体上电荷的分布q内=0导体内处处净电荷为零，电荷分布在外表面。0E导体表面附近的场强。3、计算有导体存在时电场和导体电荷分布，依据：（1）静电感应（2）静电平衡（3）电荷守恒（4）高斯定理siqSDd5、介质中的高斯定理：4、各向同性线性介质的极化PEED05三、电容器的电容和电场的能量1、电容的定义UQC平行板电容器dSC2、电容器的串、并联iCC11iCC3、电容器的能量QVCQCVW21221224、电场的能量、能量密度22121EEDw电荷系总静电能VEWVd2215、求电容器电容的程序：（1）假定极板带电+Q、-Q（2）求板间的E（3）求板间的V（4）C=Q/V或根据“W”求C一、基本概念和基本规律1、毕—萨—拉定律20ˆ4rrlIBd2、磁场迭加原理iBBBBd3、磁场的高斯定理sSB0d磁场是无源场4、安培环路定理iLIlB0d磁场是有旋场5、带电粒子在磁场中所受的洛仑兹力Bvqf6、电流在磁场中所受的安培力BlIfd7、通电线圈在磁场中所受的力矩BnISBPMm第7章稳恒磁场iLIlHd9、介质中的环路定理HHBr08、'01d()iSSESqq00dLLLBlII00ddLLLBlIMl0d()LLBMlI0=BHMdLLHlI0011ddSSSESqPS0()dSSEPSq0=DEPdSSDSq磁介质与电介质0(1)eDE0rDEE之间的关系PDE、、(1)re0ePEHMm之间的关系M,H,B0=BHM0=DEPH)(Bm10)(mr1HHBr0r相对磁导率r0磁导率r相对介电常数0r介电常数7半无限长：xIB40导线的延长线]sin[sin4120xIBB=0xIB201、有限长通电直导线：无限长通电直导线：pxyz120lLxIB2、通电圆环轴线上：2/32220)(2xRIRBIxRr0pB圆环心处:RIB20L长弧心处