大学物理下知识点总结

大学物理下知识点概要伍振海2016.12静电场重点：1.场强叠加原理积分算简单带电体场强2.高斯定理求场强3.用定义式和叠加原理求电势4.导体的性质及计算，静电屏蔽、尖端放电等解释5.电场能量6.常见带电体的场强与电势公式静电场概要2、定律、定理、概念：（1）库仑定律：rˆrqqF2210410q/FE场强:点电荷q在外电场中受力：EqF1、物理模型：（1）点电荷（2）试验电荷（3）电偶极子：lqpEpMSiqSdE0高斯面内所有电荷的代数和（2）Gauss定理：SdEdΦSee电通量：静电场是有源场，电场线起于正电荷，止于负电荷应用举例3、求场强（1）利用场强叠加原理（2）利用Gauss定理点电荷rˆrqE2041点电荷系niiEE1连续带电体：rˆrdqEdEq2041aE0202E0内E0内E,rˆrqE420外03rE内典型场场强分布无限长均匀带电直线无限大均匀带电平面无限大均匀带等量异号电荷平行板均匀带电球面均匀带电球体无限长均匀带电圆柱面,rˆrE20外,rˆrqE420外0内E电势概要1、静电场的环路定理：0ldEL静电场是保守场，无旋场静电场力是保守力，做功与路径无关电势能:000caacaWqEdlqu(W)2、电势能：ppuEdl零势点ppuEdlbababauuuEdliuu04qur3.电势对有限大小的带电体,取无穷远处为零势点,则(2)电势差(3)电势叠加原理(4)点电荷的电势(取无穷远处为零势点)(标量叠加)(1)电势的定义4、求电势（1）利用电势的定义电势:0cacauEdl(u)电势差:bababauuuEdl0()ababbaAquWW电场力的功:（与参考点的选择无关）对有限大小的带电体的场，通常选u∞=0.（2）利用电势叠加原理点电荷场:0(0)4quur点电荷系场:1niiuu连续带电体场:0(0)4qqdquduur无限大或无限长带电体不能使用该方法计算量0204rrqEiiiirrqE02040204rrdqE0UppldEU内siSqSdE01iiirqU04rqU04rdqU04典型电场0204rrqErqU04)(0RrE)(40RrrQU)(420RrrQE)(40RrRQU02ErE0201ERr201214rQERrR202124rQQERrrQQU021411RQ，22RQ，21RR2020144RQrQU20210144RQRQU1、静电平衡导体的特点：导体与介质概要等势体等势面0内EnEˆ0表0内E导体表面表面E（1）导体的静电平衡条件场强：电势：导体是一个等势体，表面是等势面（2）电荷分布：净电荷只能分布在表面。实心导体：导体空腔（内无电荷）：导体空腔（内有电荷）：孤立导体静电平衡时，表面曲率大(曲率半径小)处电荷面密度也大。处理导体静电平衡问题时常用到电荷守恒定律。分布在外表面。分布在外表面。内表面有等量异号电荷。0表面E(静电屏蔽、尖端放电、辟雷针解释)2、介质极化的微观机制（1）有极分子电介质：取向极化（2）无极分子电介质：位移极化3、的高斯定理D电位移矢量：ED介质的介电常量—r0SqSdD0高斯面内自由电荷的代数和电位移通量：SdDSDr/EE04、电容器及其电容C=Q/U（1）定义：（2）平板电容器:dSC（3）电容器的串、并联：串联：niiCC111并联：niiCC1电容器的能量：UQCUCQW212121225、电场能量：22212121DEDEwVwdVdWW电场能量电场能量密度：稳恒磁场重点：1.用积分法求磁感强度B2.用环路定理求B3.安培力与磁力矩的计算4.常见电流的磁场公式磁场概要1、磁感应强度：B（1）定义:利用洛仑兹力或磁力矩(或安培力)B（2）线特点：闭合，与I套连，符合右螺关系。2、磁通量及磁场的Gauss定理：SSmmSdBd0SSdB磁场是无源场，磁感线是无头无尾的闭合曲线内IldBL0内0IldHLHHBr03.安培环路定律真空中磁介质中当电流I的方向与回路l的方向符合右手螺旋关系时,I为正,否则为负.6、均匀磁场中载流线圈(所受合力为0)：（1）试验线圈：线度小、电流小（2）磁矩：mPIS（3）磁力矩：mMPB5、均匀磁场中一段载流导线：（1）直导线：BlIF（2）曲导线：与起、止点一样的直导线受力相同4、洛仑兹力与安培力：BvqFmBlIdFdvqnSI7、带电粒子在电场或磁场中的运动：BvqEqF0v∥E均匀B均匀⊥0vθ匀变直运动类平抛运动类斜抛运动匀直运动匀速圆周运动BqmvR0BqmT2等螺距螺旋运动螺旋半径BqmvR回旋周期vR2T螺距Tvh//8、求磁场：（1）利用B-S定律或运动电荷磁场公式20rrˆlId4Bd20rrˆvq4B（2）利用典型场的叠加（3）利用安培环路定理（要求电流有特殊对称性）iioLIldB叠加原理贯穿于以上三种方法。直电流无限长aπIμB20导线所在直线上圆电流圆心处R2IB0O弧电流圆心022OIBR长直载流密绕螺线管载流密绕细螺绕环0B电流分布磁场分布nIB0内0外BnIB0内0外B半无限长04IBa磁介质概要HB1、、关系:BH对各向同性磁介质：2——µr略1，顺磁质3——µr略1，抗磁质1——µr大,为变量,铁磁质00rBB2、磁介质的分类：LcIldH3、的环路定理：H电磁感应重点：1.法拉第电磁感应定律2.动生电动势的计算(两种方法)3.感生电动势的计算（法拉第电磁感应定律方法）4.磁场能量5.麦克斯韦两个假设、方程组及其解释电磁感应两类电动势⊥⊥或变化的磁场产生电场且绕向与成左螺关系。tBtBiEiE线是环绕磁感线的一组闭合曲线，计算量dtdidtdiNllidlvBldBvcossin)(BvldBvldBv，4、互感与自感：（会解释）（1）自感：iLLLdidt（1）自感磁能：2mLI21W（2）磁能密度：BH21H21B21w22m磁能：VmmdVwW5、磁场能量全电流定律：dcdLHlII全电流总连续。平板电容器中总位移电流：dtdESdtdUCI0d板Id与Ic的区别：6、Maxwell位移电流假说：实质：变化电场→磁场dtdIDdtDJdtD)2(BtDMaxwell方程组和电磁波概要1、Maxwell方程组：i0SqSdDSdtBldESL0SdBSSd)tDJ(ldHScL电磁波是横波。（会写会解释）热学重点：1.理想气体状态方程、压强与温度公式2.三种速率、平均碰撞频率与自由程3.热力学第一定律及四种过程中的功、热、内能增量4.热机循环过程效率的计算5.热力学第二定律的各种表述、实质及其微观解释气体动理论小结1.理想气体压强公式2.理想气体温度公式21233pnmnwv32wkT3.速率分布函数vvdd)(NNf归一化条件：01d)(vvf0()dfvvvv2121d()dgvvvvg(v)f(v)vvf(v)v4.三种重要速率RT2mkT2vpRT8mkT8vRT3mkT3v2最概然速率平均速率方均根速率5.能量均分定理在温度为T的平衡态下，分子每个自由度的平均动能都为。这一结论叫能量均分定理。2kTpViRTiE22理想气体内能3i5i6i单原子分子(如氦、氖分子)刚性双原子分子刚性多原子分子6.理想气体的摩尔热容RiCV2RiRCCVp2)2(iiCCVp27.分子平均碰撞频率和平均自由程v2π2dnZmkTpdZ822ndπλ221ZvpdπkT22CpCv会解释热力学小结一.平衡态与准静态过程平衡态就是（p,V,T)有完全确定值的状态。在过程进行的每一时刻，系统都无限地接近平衡态的过程被称为准静态过程。（也叫平衡过程）二.理想气体状态方程MpVRTRTpnkTpVCT三.热力学第一定律21QEEA（）dddQEA1.准静态过程系统的功（过程量）d21VVApVddApV2.准静态过程中的热量（过程量）21()QCTTVV21()QCTTpp(d)1dVVQCT(定容摩尔热容)(d)1dppQCT(定压摩尔热容)四.热力学第一定律对理想气体准静态过程的应用过程等体等压等温绝热QAE过程方程xC02iRpTC21()VCTT21()RTT21()pCTT21()pVVVTC(2)2iR21lnVRTV12lnpRTppVC021lnVRTV12lnpRTp0011221pVpV)(21TTCV21()VCTT21()VCTT21()VCTT12TVC13pTC1pVC1p1TⅠⅡ2T2pOVpV1V2V1TⅠⅡ2TpOVp1pTⅠⅡ2p1V2VOVpA绝热线等温线VpO过程曲线五.循环过程1.正循环（热机循环）：系统从高温热源吸热，对外作功，同时向低温热源放热。2.正循环效率（热机效率）2111QAQQ3.卡诺循环：系统只和两个恒温热源进行热交换的准静态循环过程。4.卡诺（循环）热机的效率221111QTQT六.热力学第二定律1.开尔文表述：不可能制作循环动作的热机只从单一热源吸收热量，使之完全转化为功，而不引起其它变化。2.克劳修斯表述：热量不可能从低温物体传向高温物体，而不引起其它变化。若对于某一过程，用任何方法都不能使系统和外界复原，则该过程就称为不可逆过程。3.不可逆过程：可逆过程：无摩檫的准静态过程是可逆过程。5.熵增原理：孤立系统，一切自然过程都是向着熵增加的方向进行总结：一切宏观自然过程都是不可逆的，无序度(混乱度)增加，热力学概率增加，熵增加，到平衡态时达到最大。4.热力学第二定律的实质：揭示各种实际宏观过程都是单方向进行的不可逆过程。而一切不可逆过程又都是等价的。