大学物理下精讲精练答案第11章-答案

第11章答案【例题精讲】例11-1.D例11-2【证明】建立坐标系如右上图。均匀带电直杆的电荷线密度/qL。在x处取一电荷元ddd/qxqxL，到P点的距离（Ldx），在P点激发的场强：20dd4()qELdx20d4()qxLLdx。对直杆上所有电荷元积分，总场强为：200d4()LqxELLdx04()qdLd。得证。例11-32rdr,2Qrdr/R2,Qxrdr/[20R2(r2+x2)3/2].例11-4D例11-5B.例11-6C例11-7【解】：本题用高斯定理分析求解。（1）作与球体同心，半径rR的高斯球面S1。球体内电荷密度随r变化，因此，计算高斯面内包围的电量的方法是：取半径为r，厚度为dr的球壳为体积元，体积元的电量则：球面S1内包含的电荷23410d()4d4rrrooQqrrrkrdrkr根据高斯定理：11dsoQES，230144drroErkrrLdqP(a)PyxOLL+ddx（b）例题11-2图xrrRS1r例题11-7图drrdVdq24可求得球体内任意点的场强：24rorEk，rR。（2）作与球体同心、半径rR的球面S2，因R外电荷为零，故S2内的电荷Q2=Q总，根据高斯定理：12301d44dESRrsoErkrr，得球体外任意一点的场强：4204rREkr，rR。例11-8A例11-9【答】不一定。闭合面上场强E处处为零，则穿过此闭合面的电通量必为零。由高斯定理知道，该闭合面内的电荷代数和为零。这可能有两种情况：一是该闭合面内的确没有电荷，二是闭合面内包含等量异号的电荷，正负电荷代数和亦为零。因此，只能说此闭合面内没有“净电荷”。例如，两个半径不同的同心球壳，分别均匀带等量异号电荷，在外球壳的外部作一任意形状的闭合面，闭合面上的场强E处处为零，但面内并非没有电荷。【习题精练】11-1C11-2解：过O点建立直角坐标xoy。均匀带电圆弧线的电荷线密度0qa，对应张角，取一电荷元dddqla2000dddcoscoscosd44ddsinsind4xyaEEaaEEa000000200000cosdsinsin422sind04xyqEaaaEa∴𝑬=𝑞2𝜋𝜀0𝑎2𝜃0𝑠𝑖𝑛𝜃02𝒊11-30/d，2204dRd，沿矢径OP11-4D.11-5r＜R1：01ER1＜r＜R2：23132031312)4rRR()Rr(QER2＜r＜R3：20134rQEr＞R3：202144rQQE）11-610E，1rR；20/(2)Er，12RrR；30E，2rR11-70/(2)，03/(2)