大学物理之几何光学

第十一章几何光学§11-1几何光学的基本定律11-1-1光的直线传播光的直线传播定律：光在各向同性的均匀介质中沿直线传播。11-1-2光的反射当光沿某一方向传播的过程中遇到两种介质的分界面时会发生一部分光被反射。界面光滑，反射光束中的各条光线相互平行，沿同一方向传播。镜面反射：界面粗糙，反射光线可以有各种不同的传播方向。反射定律：反射光线总是位于入射面内，并且与入射光线分居在法线的两侧，入射角等于反射角。漫反射：iiii11-1-3光的折射iir2v1vn2n1折射定律：⑴折射光线总是位于入射面内，并且与入射光线分居在法线的两侧；⑵入射角i的正弦与折射角r的正弦之比为一个常数21sinsinnrin21称为第二种介质对第一种介质的相对折射率2121sinsinvvrin绝对折射率：一种介质相对于真空的折射率。vcn介质折射率介质折射率金刚石2.42水1.33玻璃1.50~1.75酒精1.36水晶1.54~1.56乙醚1.35岩盐1.54水蒸气1.026冰1.31空气1.0003几种介质的折射率设11vcn22vcn122121nnnvvrninsinsin21设光的频率为2211,vv1221nnnn光路可逆性原理：如果光线逆着原反射光的方向入射，则其反射光必沿原入射光线的逆方向传播；如果光沿原折射光线的逆向入射，则其折射光线必沿原入射光线的逆向传播。11-1-4全反射ircici1n2nrninsinsin21当21nnri有临界角ic：相应于折射角为90°的入射角。全反射：当入射角i大于临界角时，将不会出现折射光，入射光的能量全部反射回原来介质的现象。12sinnnic§11-2平面反射和平面折射成像11-2-1平面反射成像SSCADiippSCA≌CASCSSC结论：从点光源S发出的所有光线，不论其入射角的大小，经平面镜反射后，其反向延长线都将交于点。的像为点点SS物距（p）：物点S到镜面的距离。像距（p’）：像点S’到镜面的距离。结论：物体在平面镜中所成的虚像与物体本身的大小相等，且物与像对称于平面镜。11-2-2平面折射成像irn1n2S平面折射时，各折射线的反向延长线不交于同一点，因此不具有同心性。这一现象称为像散。irNMSSn1n2SNNMiitansinNSNMrrtansinrninsinsin21SNnnNS12NS称为的S视深§11-3球面反射和球面折射成像11-3-1球面反射的成像公式RiihPPCBOppO点为镜顶OP为主光轴iiii2phtanphtanRhtan2代入Rpp2112Rp发散光入射凹镜：RPPC满足上述条件的光线称为傍轴光线。成虚像物像关系式RPPC会聚光入射凹镜：RPPC发散光入射凸镜：总是成虚像P点为虚物点►物点P在镜前时，物距为正；物点P在镜后时，物距为负。►像点在镜前时，像距为正；像点在镜后时，物距为负。►凹面镜的曲率半径R取正，凸面镜的曲率半径R取负。►实正虚负。符号法则：物点P在主光轴上离球面镜无穷远（p→∞）时，入射光线可看作傍轴平行光线，该物点的像点称为球面镜的焦点。焦距（f）：球面镜顶点到焦点的距离。球面镜焦距：2Rffpp111物像关系式：凹面镜，R取正，则f取正，与实焦点相对应；凸面镜，R取负，则f取负，与虚焦点相对应。11-3-2球面镜成像的作图法球面镜成像作图法的三条特殊光线：•平行于主光轴的傍轴入射光线经球面镜反射后过焦点F，或其反向延长线过焦点（根据焦点的定义）•过焦点的入射光线经球面镜反射后，其反射光平行于主光轴（根据光路可逆性原理）•过球面曲率中心C的光线（或它的延长线），经球面镜反射后按原路返回。PCFPPCFPPCFPFCPP11-3-3球面镜的横向放大率设物体的高度为y，像高度为y’横向放大率：yymPCFPQQyyppROQOPPOQppyyppyym当m0时，成倒立像；当m0时，成正立像。例1.一凹面镜的曲率半径为0.12m，物体位于镜顶前0.04m处，求：⑴像的位置，⑵横向放大率。已知R=0.12m，p=0.04m解：⑴由物像关系式Rpp211m12.01)m04.0(1)m12.0(2121pRpm12.0p解得虚像⑵3)m04.0()m12.0(ppm正立像11-3-4球面折射成像PCppRihBPOr1n2nrninsinsin21rnin21几何关系：ir)(1221nnnn解得phtanphtanRhtanRnnpnpn1221球面折射物像公式：1n2nyQPCyPirQOpppyitanpyrtan傍轴条件下：iisintanrrsintanrninsinsin21由球面折射成像的横向放大率：pnpnyym21物距p和像距p’的正负可以用实正虚负来确定。规定：当物体面对凸面时，曲率半径R为正；当物体面对凹面时，曲率半径R为负。时Rpnnp12§11-4薄透镜成像11-4-1薄透镜的成像公式凸透镜：中间厚边缘薄的透镜。中间薄边缘厚的透镜。凹透镜：薄透镜：两个侧面的中心靠得很近的透镜。P2n1n1p1p2p2p1P1n1C2C1O2OtP光线在透镜的左侧面折射：1121211Rnnpnpn光线在透镜内右侧面入射：2212122Rnnpnpn两式相加：22111221221211RnnRnnpnpnpnpn112ptpp1P为入射于右侧球面光线的一个虚物点2211122111RnnRnnpnpnP2n1n1p1p2p2p1P1n1C2C1O2OtP211121111RRnnnpp薄透镜的物像公式：空气中薄透镜的物像公式：2111)1(11RRnpp在透镜左侧球面折射成像的横向放大率为112111ppnnyymppnn121221212ppnnyym112112)(ppnnppnn在透镜右侧球面折射成像的横向放大率为ppmmm21薄透镜的横向放大率：11-4-2薄透镜焦点和焦距薄透镜的焦点：一束平行于主光轴的平行光，经薄透镜折射后的会聚点或折射线反向延长线的会聚点称为焦点，焦点位于光轴上。f薄透镜的焦距：211121111RRnnnff凸透镜的焦距f为正（实焦点）凹透镜的焦距f为负（虚焦点）2111)1(11RRnff空气中薄透镜的焦距：01121RR为凸透镜。01121RR为凹透镜。薄透镜的物像公式：fpp111焦面：过焦点且垂直于光轴的平面。（傍轴平行光与光轴有一个夹角，则经透镜会聚于焦面上的一点）ffF光焦度：单位：屈光度（D），1D=1m-1fnP1空气中的光焦度：fP111-4-3薄透镜成像的作图法薄透镜成像作图法的几条特殊光线：•与主光轴平行的入射光线，通过凸透镜后，折射光线过焦点；通过凹透镜后折射光线的反向延长线过焦点。•过焦点（或延长线过焦点）的入射光线，其折射光线与主光轴平行。•过薄透镜中心的入射光线，其折射光线无偏折地沿原方向出射。•与主光轴有一夹角的平行光线（即与相应的副光轴平行的光线），经透镜折射后交于副光轴与焦面的交点。FFPPQQOFFPPQQOFFPPQQOFFPPQQO例.一凸透镜的焦距为10.0cm，如果已知物距分别为⑴30.0cm；⑵5.00cm。试计算这两种情况下的像距，并确定成像性质。解fpp111⑴cm0.1011cm0.301pcm0.15p实像500.0cm0.30cm0.15ppm缩小倒立像⑵cm0.1011cm00.51pcm0.10p虚像00.2cm00.5cm0.10ppm放大正立像