量子光学基础

上海交通大学物理系§21.1引言§21.2普朗克的能量子假说§21.4氢原子光谱玻尔的氢原子理论§21.3爱因斯坦的光量子假设§21.5激光器的工作原理大学物理学：量子光学基础2大学物理学：量子光学基础3热辐射黑体辐射基尔霍夫定律斯特潘-玻耳兹曼定律维恩位移定律维恩公式瑞利-金斯公式普朗克量子假设爱因斯坦光量子假设光电效应康普顿散射光的粒子性光的波粒二象性光的波动性⑴黑体辐射问题→“紫外灾难”；⑵光电效应→nn0,无论I多大,没有光电子逸出;而它的能量只与n有关,和I无关；⑶原子的线状光谱及其规律,巴尔末公式的物理机制？⑷原子稳定性；⑸固体分子的比热问题:Ｃｖ＝３Ｒ→Ｃｖ＝0；经典物理的几个困难：两大新理论的诞生：①狭义和广义相对论；②量子力学大学物理学：引言4§21.1引言量子概念是1900年普朗克首先提出的，距今已有一百多年的历史.其间，经过爱因斯坦、玻尔、德布罗意、玻恩、海森伯、薛定谔、狄拉克等许多物理大师的创新努力，到20世纪30年代，就建立了一套完整的量子力学理论.量子力学宏观领域经典力学现代物理的理论基础量子力学相对论量子力学微观世界的理论起源于对波粒二相性的认识大学物理学：引言5所有物体在任何温度下都要发射电磁波，这种与温度有关的辐射称为热辐射(heatradiation)。热辐射的电磁波的波长、强度与物体的温度有关，还与物体的性质表面形状有关。§21-2普朗克的能量子假说1.热辐射的基本概念一、热辐射现象False-colourinfraredimageofWhirlpoolgalaxyThermogramofman大学物理学：普朗克的能量子假说6单色辐出度M：为了描述物体辐射能量的能力，定义物体单位表面在单位时间内发出的波长在附近单位波长间隔内的电磁波的能量，为单色辐出度M，即辐出度M(T):物体从单位面积上发射的所有各种波长的辐射总功率称为物体的总辐出度M(T)dd)(ETM0d)()(TMTM大学物理学：普朗克的能量子假说7入射吸收EET)(单色吸收比:当辐射从外界入射到物体表面时，在到+d的波段内吸收的能量“E吸收d”与入射的总能量“E入射d”之比:吸收比:当辐射从外界入射到物体表面时，吸收能量与入射总能量之比:吸收能力的量度入射吸收EET),(大学物理学：普朗克的能量子假说8同一个物体的发射本领和吸收本领有内在联系室温下的反射光照片1100K的自身辐射光照片2.基尔霍夫定律大学物理学：普朗克的能量子假说9基尔霍夫定律：实验发现，在温度一定时物体在某波长λ处的单色辐出度与单色吸收比的比值与物体及其物体表面的性质无关，即12012(,)(,)(,)(,)(,)MTMTMTTT一个好的发射体一定也是好的吸收体。大学物理学：普朗克的能量子假说10黑体:能完全吸收各种波长电磁波而无反射的物体显然，黑体的吸收比和单色吸收比为100%黑体是最理想模型，（如图）在不透明材料围成的空腔上开一个小孔。该小孔的可认为是黑体的表面。黑体能吸收各种频率的电磁波，也能辐射各种频率的电磁波。思考：黑色的物体是黑体吗？大学物理学：普朗克的能量子假说11二、黑体辐射的基本规律测定黑体辐出度的实验简图PL2B2AL1B1CA为黑体B1PB2为分光系统C为热电偶大学物理学：普朗克的能量子假说12实验结果:024681012Hz10/14n钨丝和太阳的单色辐出度曲线21210468)W/m10)((38TM太阳可见光区钨丝（5800K）太阳（5800K）)W/m10)((39TM钨丝医学物理学：黑体辐射130100020001.00.5)mW10/()(314TMnm/黑体辐射规律:可见光区3000K6000K（1）斯忒藩—玻尔兹曼定律40d)()(TTMTM428KmW10675.斯忒藩—玻尔兹曼常量（2）维恩位移定律bTmKm1089723.b常量峰值波长m大学物理学：普朗克的能量子假说14mmT大学物理学：普朗克的能量子假说15以上两个实验定律是遥感、高温测量和红外追踪等技术的物理基础。（3）维恩定律325()cToeMTc（c2和c3为经验参数）)(0TM)m(4012356789维恩线大学物理学：普朗克的能量子假说16（4）瑞利-金斯定律41()oMTcT)2(1ckc)(0TM)m(4012356789瑞利-金斯线大学物理学：普朗克的能量子假说17经典理论在短波区域的失败成为“紫外灾难”。（5）普朗克经验公式252()1ohckThcMTe)(0TM)m(401235678900()(,)MTdMTdnn2022(,)1hkThMTcennnn346.62617610JSh大学物理学：普朗克的能量子假说18近代伟大的德国物理学家，量子论的奠基人，一九一八年获诺贝尔物理学奖。(1858~1947)大学物理学：普朗克的能量子假说19在长波情况下：1hckThcekT252()1ohckThcMTe2542()2ohcMTckThckT瑞利-金斯公式大学物理学：普朗克的能量子假说20252()1ohckThcMTe在短波情况下：1kThce252()hckTohcMTe维恩公式大学物理学：普朗克的能量子假说21三、普朗克的能量子假设sJ1063634.h普朗克常量nh能量子为单元来吸收或发射能量.普朗克认为：金属空腔壁中电子的振动可视为一维谐振子，它吸收或者发射电磁辐射能量时，不是过去经典物理认为的那样可以连续的吸收或发射能量，而是以与振子的频率成正比的nh1nh2nh3nh4nh5nh61edπ2d)(/32kThchTMnnnnn普朗克黑体辐射公式),3,2,1(nnhn空腔壁上的带电谐振子吸收或发射能量应为大学物理学：普朗克的能量子假说22经典理论的基本观点：（1）电磁辐射来源于带电粒子的振动，电磁波的频率与振动频率相同。（2）振子辐射的电磁波含有各种波长，是连续的，辐射能量也是连续的。（3）温度升高，振子振动加强，辐射能增大。大学物理学：普朗克的能量子假说23光电效应：当一束光照射在金属表面上时，金属表面有电子逸出的现象。GVKA-一、光电效应§21.3爱因斯坦的光量子假设大学物理学：爱因斯坦的光量子假设24光电效应的实验规律:1I2Iim1im2iosUU12II电流饱和值mi（光强）Iim增加电压U，光电流随之增加，直至饱和。当反向电压U=Us时,光电流I=0。对应的电压称为遏止电压.电压U=0时，光电流I¹0Us对应于光电子刚好不能到达A极。212msmveU遏止电压sU大学物理学：爱因斯坦的光量子假设25截止频率（红限）0n几种纯金属的截止频率0nn仅当才发生光电效应，截止频率与材料有关与光强无关.金属截止频率Hz10/140n4.5455.508.06511.53铯钠锌铱铂19.29电子逸出金属表面要克服逸出电势做功，这个功称为逸出功.sU0nnCsKCu遏止电压与光强无关,与入射光频率具有线性关系.sU光电效应瞬时响应的性质。t10-9秒大学物理学：爱因斯坦的光量子假设26按经典理论，电子逸出金属所需的能量，需要有一定的时间来积累，一直积累到足以使电子逸出金属表面为止.与实验结果不符.经典理论遇到的困难红限问题瞬时性问题按经典理论,无论何种频率的入射光,只要其强度足够大，就能使电子具有足够的能量逸出金属.与实验结果不符.第二节光电效应爱因斯坦的光量子论二、爱因斯坦光子假设(1905)大学物理学：爱因斯坦的光量子假设27爱因斯坦的光量子论（1）“光量子”假设nh光子的能量为（2）解释实验几种金属的逸出功金属钠铝锌铜银铂2.284.084.314.704.736.35/eVA爱因斯坦光电方程212hmAnv逸出功与材料有关对同一种金属，一定，，与光强无关nkEA大学物理学：爱因斯坦的光量子假设28逸出功0Ahn爱因斯坦方程212hmAnv0Ahnn产生光电效应条件条件（截止频率）光强越大，光子数目越多，即单位时间内产生光电子数目越多，光电流越大.（时）0nn光子射至金属表面，一个光子携带的能量将一次性被一个电子吸收，若，电子立即逸出，无需时间积累（瞬时性）.nh0nn第二节光电效应爱因斯坦的光量子论大学物理学：爱因斯坦的光量子假设29sheUAnshAUeensUhensUhen的测定h爱因斯坦方程212hmAnvsU0nn遏止电压和入射光频率的关系大学物理学：爱因斯坦的光量子假设30例波长为450nm的单色光射到纯钠的表面上.求（1）这种光的光子能量和动量；（2）光电子逸出钠表面时的动能；（3）若光子的能量为2.40eV，其波长为多少？解（1）2.76eVJ1042.419nhchEccEhp/eV76.2smkg1047.1127（2）eV48.0eV)28.276.2(kWEE（3）nm518m1018.57Ehc大学物理学：爱因斯坦的光量子假设31光电效应在近代技术中的应用光控继电器、自动控制、自动计数、自动报警等.光电倍增管放大器接控件机构光光控继电器示意图大学物理学：爱因斯坦的光量子假设33石墨体x射线谱仪在散射的x射线中，不但存在与入射线波长相同的反射线，同时还存在波长大于入射线波长的反射线现象。三、康普顿效应大学物理学：爱因斯坦的光量子假设34(1892~1962)美国物理学家大学物理学：爱因斯坦的光量子假设351、散射光中除了原波长0外，还出现比原波长大的；2、波长的改变量-0随散射角的增加而增加；3、随着散射角的增大，新波长谱线强度增大，而原波长谱线强度降低；013590450000大学物理学：爱因斯坦的光量子假设364、对不同的散射物质，只要在同一个散射角下，波长的改变量-0都相同。光量子理论对康普顿效应的解释hcnmVx-0hcn222002coshhhhmVccccnnnn220hmchmcnn221ommVc大学物理学：爱因斯坦的光量子假设3701cosocchmcnn01cosohmc202sin2ohmc康普顿波长：122.4310mcohmc大学物理学：爱因斯坦的光量子假设38结论：1、波长的改变量与散射角有关，散射角越大，也越大。2、波长的改变量与入射光的波长无关。可见光的数量级：710m510x光的数量级：1010m210光具有波-粒二象性大学物理学：爱因斯坦的光量子假设39光的波粒二象性nhEhp描述光的粒子性描述光的波动性nhchcEpnhE（2）粒子性：（光电效应等）（1）波动性：光的干涉和衍射第二节光电效应爱因斯坦的光量子论大学物理学：爱因斯坦的光量子假设40例：求康普顿散射实验中反冲电子的动量与动能enchn00nchnVmy大学物理学：爱因斯坦的光量子假设41[例]在康普顿效应中，入射光子的波长为3×10-3nm，反冲电子的速度为光速的60%，求散射光子的波长和散射角。解：220mchcmhnn2220201ccvmhccmhc)111(11220cvhcmcv6.025.11122cv大学物理学：爱因斯坦的光量子假设42202sin2hmchcm22sin0543.07.65ENDm1034.412大学物理学：爱因斯坦的光量子假设43一、氢原子光谱巴尔末公式：),5,4,3(2222