地下水模型发展与应用

地下水模型发展与应用北京地下水环境调查监测高级研修班邵景力中国地质大学（北京）水资源与环境学院2011年11月2日IntroductiontoGroundwaterModel主要内容地下水模型概述地下水数值模型建模步骤地下水模拟软件简介地下水模型应用经验和体会IntroductiontoGroundwaterModel地下水模型概述地下水的功能和作用资源：人类的主要供水水源环境：重要的环境要素：地下水生态问题；海咸水入侵；地面沉降；地下水污染；….；如何实现地下水的合理开发利用、保持地下水的环境功能？给出地下水影响因素与状态的定量关系—即建立地下水模型；以地下水数值模型为工具，给出地下水控制、合理开发利用方案、……。1IntroductiontoGroundwaterModel原型：研究的对象，客观存在的真实系统。模型：是原型的替代物，对真实系统某些特性的仿真和模拟，是实际系统或过程的简化、抽象和类比表示。Anderson：模型是近似表示野外情况的任意装置和手段。作用：描述或表述实际系统的特性，再现实际系统的状态和过程。类型：物理实体模型概念模型：文字、框图、示意图等数学模型1地下水模型概述IntroductiontoGroundwaterModel时间状态上稳态模型非稳定模型空间分布上集中（中）式模型（随机模型）—黑箱模型，一般用统计方法求解分布式模型（确定性模型）：一维、二维、三维模拟的地下水状态水流模型（饱和、非饱和）溶质运移模型（辨析：水文地球化学模型）热运移模型地面沉降模型（地下水-介质应变模型）求解方法上统计方法（相关分析、回归分析、时间序列分析、地质统计学、频谱分析、）解析法（泰斯公式、纽曼公式、…..）数值法（有限差分法、有点单元法、边界元法、……）………地下水模型概述：数学模型1IntroductiontoGroundwaterModel连续介质假设：典型单元体质量守恒定律达西定律QQQoutputinputiixhKqhKKJqgrad1地下水模型概述：控制方程IntroductiontoGroundwaterModel地下水模型概述：控制方程地下水流连续性方程：质量守恒+达西定律非均质各向异性介质非均质各向同性介质或非均质各向异性主方向与坐标一致1321,,,i,jthSsxhKxijiithSzhKyyhKyxhKxszzyyxxIntroductiontoGroundwaterModel地下水模型及分类：控制方程非饱和带水分运移方程溶质运移方程的定解问题质量守恒+达西定律+费克定律()()cdivgradcdivcNtDuzKzDztzKzDzyDyxDxt)()()()()()(1IntroductiontoGroundwaterModel地下热水运移方程质量守恒+能量守恒+达西定律+热运移定律0,001(1)()(1)awriijaiaijwwrraaCTTTvtCxCxxCTCHTSsTTqtTtCC强调一下地下水流模型的重要性地下水模型概述：控制方程1IntroductiontoGroundwaterModel如果能求解已经建立起的地下水连续性方程，那么，就能知道地下水的状态随着输入、边界条件和初始条件的变化情况，用地下水系统的参数和输入来表示地下水系统的输出。建模方法解析法数值模拟有限差分法有限单元法…………..输入(X)输出(Y)地下水系统实体f(X)决策变量:开采量井注量回灌量非可控变量:降水入渗补给量地表水渗漏量灌溉回归量系统参数:给水度储水系数渗透系数导水系数越流因子弥散系数衰减系数离子吸附和交换参数结构特征:含水层空间分布弱透水层或隔水层分布边界类型和边界值状态变量:地下水位各种物质浓度地下水温度输出量:泉流量地表水基流量潜水蒸发量)(XYf地下水模型概述：数值模型1IntroductiontoGroundwaterModel数值法是一种近似解法。它以地下水运动的微分方程的定解问题为基础，将表示水位（或其他状态变量）随时间和空间连续变化的函数离散化，求得函数在有限节点（或结点）上的近似值。用解析法可以求出任意时间和任意点的水位值，而数值法只能求出空间上有限个节点在有限时刻的水位近似值；只要近似值能满足精度要求，就可用于解决实际水文地质问题。用于水文地质计算的数值法主要有有限差分法和有限单元法两种。他们都是将描述地下水运动的定解问题用不同的方式离散化，使复杂的定解问题化成简单的代数方程组，再求出有限点上不同时刻的数值解。1地下水模型概述：数值模型IntroductiontoGroundwaterModel有限差分法基本思想：用渗流区内选定的有限个离散点的集合来代替连续的渗流区，在这些离散点上用差商来近似代替导数，将描述求解问题的偏微分方程及其定解条件化为一组以有限个未知函数在离散点上的近似值为未知量的差分方程组，然后对差分方程组进行求解，得到所求解在离散点上的近似值。发展历史上世纪50年代石油流动领域上世纪60年代中期拓宽用于解决地下水流问题；优缺点：优点：数学上直观易懂；有相应的高效解法；有成熟的商业软件。不足：处理不规则边界、大角度倾斜含水体、各向异性介质等复杂条件难以处理；对于溶质运移、热运移等问题，不如有限元求解精度高。1地下水模型概述：数值模型IntroductiontoGroundwaterModel有限单元法基本思想：建立在直接求解函数近似解的基础上。用有限个单元的集合来代替渗流区，选择简单的近似函数（常用多项式差值）表示单元内部的状态（水头、浓度、温度的未知函数）分布，运用Rayleigh-Ritz法、Galerkin法或均衡法等建立单元内未知变量的表达式，最后集合单元方程形成整个渗流区的代数方程组，并求解方程组得到未知变量（水头、浓度、温度等）在节点上的值。发展历史20世纪60年代后期引入地下水计算中。优缺点优点：程序的统一性（水流、溶质运移、…）；不规则边界处理灵活；单元大小比较随意（局部加密）；理论上计算精度较高。缺点：局部质量不守恒，有时会影响计算精度。1地下水模型概述：数值模型IntroductiontoGroundwaterModel1地下水模型概述：数值模型IntroductiontoGroundwaterModel1地下水模型概述：数值模型IntroductiontoGroundwaterModel水文地质概念模型数学模型离散化（剖分）输入各类模型参数（几何参数、水文地质参数、系统输入）解线性方程组输出计算结果（如水位）数值法解地下水模型流程图1地下水模型概述：数值模型IntroductiontoGroundwaterModel数值法优点广泛的适用性：可对复杂水文地质条件下地下水状态进行模拟，可用于水位、水质、水温、地面沉降等地下水状态的模拟预测；修改算法容易，随着专业理论、数值方法和计算机技术的提高，可不断完善算法程序；可在通用的计算机上进行，无需专门的设备，可编制通用的程序。1地下水模型概述：数值模型IntroductiontoGroundwaterModel不足之处不如物理模型直观；不如解析模型简单；需要更多的、更详细的资料；…….地下水数值模型不是万能的不符合连续方程推导基本定律的不适用，如非达西流；地下水流不连续的不适用：断层阻水、跌水、含水层疏干、...很多复杂的水文地质现象上不能很好地模拟，如蒸发、地下水与河流的关系、混采井、大量的排水沟、…；模型的精度与水文地质条件的认识程度、资料的精度等有关，不同的建模目的对模型精度的要求也不同。1地下水模型概述：数值模型IntroductiontoGroundwaterModel地下水数值模型建模步骤Step1：水文地质条件分析Step2：水文地质概念模型Step3：形成地下水运动的定解问题Step4：确定模型结构Step5：地下水均衡分析Step6：模型识别验证Step7：模型输出结果2IntroductiontoGroundwaterModelStep1：水文地质条件分析含水岩组特征（孔隙、裂隙、岩溶）地下水的补径排特征（主要补排项、地下水开发利用情况）地下水系统结构（空间分布）及其参数；地下水运动状态（D，T，C/P）；边界条件和边界值，最好以自然边界作为基模型边界，即以完整的水文地质单元作为模拟区；地下水环境问题。2IntroductiontoGroundwaterModelStep2：水文地质概念模型WhatisConceptualModelofHydrogeology(GW)?Aconceptualmodelisapictorialrepresentationofthegroundwaterflowsystem,frequentlyintheformofablockdiagramoracrosssection.Thepurposeofbuildingaconceptualmodelistosimplifythefieldproblemandorganizetheassociatedfielddatasothatthesystemcanbeanalyzedmorereadily.Q4Q3Q2Q1稳定的弱透水层2IntroductiontoGroundwaterModel12345678IIIIII（）面源汇分区点井分布钻孔分布（、）各层标高水位标高参数分区底图边界及地表水体基于水文地质概念的地下水数值模拟方法2IntroductiontoGroundwaterModel为不同目的建立的水文地质概念模型其形式和内容是不同的，作为建立地下水模拟模型的概念模型，所概化的水文地质概念模型应反映地下水系统的主要功能和特征；概念模型应尽量简单明了，简单到能用一定的数学形式表达，而且该数学方程式用现有的方法可以求解。水文地质条件概化原则2IntroductiontoGroundwaterModel水文地质结构模型边界条件（边界、边界类型、边界值）水文地质参数（参数分区和参数值）地下水初始流场（模拟期开始地下水位等值线）源汇项（主要是各种地下水的补排项）面状量：降水入渗、灌溉入渗、农业开采、……线状量：河渠渗漏补给、排水沟、……点状量：点井开采、回灌、泉流量、……地下水流模型所需要的水文地质概念模型2IntroductiontoGroundwaterModel水文地质结构模型2IntroductiontoGroundwaterModel边界条件2IntroductiontoGroundwaterModel根据水文地质概念模型以及建模的目的，将所要模拟的地下水系统表示为地下水连续性方程及其定解问题；选用选择适合的算法或模型软件Step3：形成地下水运动的定解问题2IntroductiontoGroundwaterModel空间离散（剖分）形状：矩形网格和不规则剖分（三角、任意四边形等）应考虑各种分区界线，如水文地质单元、参数分区、行政分区、地表水体、断层和岩性界线等，以便提高计算精度、便于分区地下水资源评价：在重点评价区和重要开采地段应加密剖分单元；在地下水位变化家大地段（如降落漏斗区）应适当加密；在水文地质条件变化较大地段适当加密，如在含水层承压转无压地段、岩性变化较大地段等。尽量将主要开采井和作为拟合水位用的观测孔放到结点上Step4：确定模型结构2IntroductiontoGroundwaterModel确定模拟期和预报期地下水资源评价，一般取一年或多于一年作为模拟期对