北大天线理论课件：第一章 基本振子天线

第一章基本振子的辐射基本振子是最基本的辐射源，是研究和分析各类线天线的基础，它包括基本电振子和基本磁振子。而研究面天线的基本辐射源是惠更斯源。§1基本电振子（ElectricShortDipole）1．定义一段理想的高频电流直导线，长度l，半径la，沿线电流均匀分布（等幅同相）。又称电流源。2．空间场分布假设电流源位于坐标原点，沿着z轴放置，长度为l，其上电流等幅同相分布，即zaII0，这里0I是常数。基本电振子示意图为求其空间的场分布，首先求出其矢量磁位A，再由A求出电场E和磁场H。根据电磁场理论，电流分布zaIzyxIˆ,,0'''的电流源，其矢量磁位A可以表示为：'''',,,4,,dlrezyxIzyxAjkrel（2-1）zyx,,--观察点坐标''',,zyx--源点坐标r--源点到观察点的距离由于基本电振子的长度l远小于波长和距离r，因此式（2-1）可以表示成：jkrzlljkrzerlIadzerIazyxA4ˆ4ˆ,,0'2/2/0（2-2）引用直角坐标与球坐标的变换关系，将（2-2）式改写为：cos4cos0rleIAAjkrzrsin4sin0rleIAAjkrz0A依据rArArraAH1ˆ10，得到磁场表达式：jkrerrkjlIH2014sin（2-3）0rH0H由HjE1可得电场表达式为：jkrrejrrklIE320012cos（2-4）jkrerjrrkjlIE32200114sin（2-5）0E由此可见，基本电振子的场强矢量由三个分量H、rE、E组成。式（2-3）、（2-4）、（2-5）是一般表达式，对于任意距离r的场点都适用。2．场区域划分基本电振子的场矢量与距离r关系复杂，必须分区进行讨论。（1）.近区场（Near-FieldRegion）2r（或1kr）的区域称为近场区，此区域内：32111krkrkr1jkre近区电磁场表达式为：3002cos1rlIjEr3004sin1rlIjE204sinrlIH0HHEr近区场特点：（a）准静态场随时间变化之外，与静电场中电偶极子产生的电场和恒定电流产生的磁场表达式相同；（b）感应场电场和磁场相位相差2，坡印廷矢量平均值0ˆˆRe21Re21***HEaHEaHEWrrav能量只在电场和磁场之间交换而没有辐射。可用近场计算天线的输入阻抗。（2）.远区场2r（或1kr）的区域称为远场区，此区域内32111krkrkr因此远区场表达式为：jkrerlIjEsin600jkrerlIjHsin200HHEErr此式说明有能量沿r方向向外辐射，远区场为辐射场。远区场特点：（a）只有E和H两个分量，且相位相同；（b）坡印廷矢量平均值22222**sin15ˆˆRe21Re21rlIaHEaHEWrrav辐射场特点：i.球面波rE1、rH1，传播速度001c相位因子jkre--等相位面tconsrtan球面。ii.TEM波传播方向上电磁场分量为零。iii.tconsHEtan，即：120000HE----称为波阻抗iv.辐射具有方向性sinE、sinH，不是均匀球面波，这是所有辐射场的共性。v.辐射功率空间辐射的总功率称为辐射功率，是坡印廷矢量在任意包围电流源球面上的积分，即2223200222*40sin15Re21lIdlIdsdHEPSr可见，辐射功率与距离r无关，l越长或频率越高，辐射功率越强。vi.辐射电阻认为天线的辐射功率被一个等效电阻吸收，这个电阻称为辐射电阻，以rR表示。222802lIPRrr（3）.中间场区2r（或1kr）的区域称为中间场区，此区域内场表达式为：jkrrerlIEcos220jkrerlkIjEsin40jkrerlkIjHsin400HHEr§2基本磁振子（MagneticShortDipole）基本磁振子又称磁流源或磁偶极子，不能孤立存在，其实际模型是小电流环。1．电磁对偶原理假设介质,中存在电荷eQ、磁荷mQ，以及电流eI、磁流mI，产生的场满足下面的麦克斯韦方程：elIsdEtdlHˆ1mlIsdHtdlEˆ1SeQsdE1ˆSmQsdH1ˆ其中meEEE，meHHH。如果介质11,中只存在电荷eQ和电流eI，则麦克斯韦方程可改写成：eeleIsdEtdlHˆ1sdHtdlEeleˆ1SeeQsdE1ˆSesdH0ˆ对于介质22,中只存在磁荷mQ和磁流mI，其场满足如下麦克斯韦方程：sdEtdlHmlmˆ2mmlmIsdHtdlEˆ2SmsdE0ˆSmmQsdH2ˆ可见两组方程具有对偶性，其解也是对偶的。对偶关系如下：meHE，meEHmeII，meQQ21，212．基本磁振子辐射场长度为l（l）的磁流源lIm置于球坐标系的原点，可根据基本电振子的辐射电磁场，由对偶原理得基本磁振子示意图arR0IDmI到基本磁振子的远区辐射场为：jkrmerlIjEsin2jkrmerlIjHsin20HHEErr与基本电振子的辐射场相比，只是电场和磁场的方向发生变化，其它特性完全相同。基本磁振子的实际模型是小电流环，假设小电流环半径为a，环面积2aS，环上电流为0I。二者的等价关系为：00IjSlIm由此可得小电流环的辐射场表达式为：jkrerSIEsin200jkrerSIHsin2000HHEErr辐射总功率：2224*160Re21SIsdHEPmSr辐射电阻：22423202SIPRmrr如果电流环的匝数为N，其辐射阻抗可以表示为：2224320SNRr由以上可以看出，同样长度的导线绕制成电流环，在电流幅度相同的情况下，远区的辐射能力比基本电振子的小几个数量级。可以通过增加匝数的方法提高辐射能力。§3天线的基本参数描述天线工作性能的参数，是选择和设计天线的依据。3.1方向性函数任何天线辐射的电磁波都不是均匀平面波，其辐射场都具有方向性。所谓的方向性函数，就是在相同距离的条件下天线的辐射场的相对值与空间方向,的关系，一般用,f来表示。以基本电振子为例，其辐射电场强度可以表示成：,60sin60,,frIrIlrE方向性函数定义为：sin60,,,lrIrEf为便于比较，通常采用归一化方向性函数,F来表示，即：maxmax,,,,,ErEffF基本电振子的归一化方向性函数为：sin,F对于一个理想的点源，其辐射场是无方向性的，在相同距离处，任何方向场强大小均相等，归一化方向性函数1,F。3.2方向图（RadiationPattern）将方向性函数以曲线方式描绘出来，称之为方向图。它是描述天线辐射场在空间相对分布随方向,变化的图形。通常指归一化方向图。1.方向图分类空间维数：三维立体方向图、二维平面方向图；主截面：E面方向图、H面方向图；坐标系：平面直角坐标系方向图、极坐标系方向图；不同对象：功率方向图、场强方向图。2.立体方向图变化和得到的方向图为立体方向图，它综合描述了天线在各个方向上的辐射情况。图是基本电振子的归一化立体方向图。基本电振子的方向图3.E面、H面方向图E面—包含最大辐射方向的电场矢量所在的平面。用E面去截取立体方向图，则得到E面方向图。H面—包含最大辐射方向的磁场矢量所在的平面。用H面去截取立体方向图，则得到H面方向图。对于基本电振子，E面是包含z轴的任一平面，例如xoz平面，此面上0，方向函数为sinEF。而H面为xoy平面，此面上2，方向函数为1HF。基本电振子的立体方向图如下图所示。3.3方向图参数实际天线的方向图比较复杂，通常有多个波瓣，包括主瓣（主波束）、多个副瓣（旁瓣）和后瓣（尾瓣），如图所示。1．半功率波瓣宽度（Half-powerBeamwidth）半功率波瓣宽度又称主瓣宽度或3dB波瓣宽度，是指主瓣最大值两边场强等于最大值的0.707倍（最大功率密度下降一半）的两辐射方向之间的夹角，通常用5.02表示。基本电振子的半功率波瓣宽度9025.0。2．零功率波瓣宽度（FirstNullBeamwidth）主瓣最大值两边两个零辐射方向之间的夹角，通常用02表示。3．副瓣电平（SideLobeLevel）副瓣最大值与主瓣最大值之比，一般用分贝表示，即：smsmEEWWSLLlg20lg10（dB）通常，最靠近主瓣的第一个副瓣是所有副瓣中最大的，为衡量辐射功率集中于主瓣的程度，引入第一副瓣电平（FirstSideLobeLevel）的概念，它是第一副瓣最大值与主瓣最大值之比。副瓣电平通常指第一副瓣电平。4．前后比主瓣最大值与后瓣最大值之比，以分贝表示。3.4方向系数（Directivity）在相同距离及相同辐射功率条件下，天线在最大辐射方向上的辐射功率密度maxW与无方向性天线（点源）的辐射功率密度0W之比，称为方向系数。一般用D表示，即：00202max0maxrPrPrrEEWWDPPrP--天线的辐射功率roP--无方向性天线的辐射功率maxE--天线最大辐射方向上的电场强度0E--无方向性天线的电场强度天线的辐射功率可由坡印廷矢量对半径为r球面的积分来表示，即：ddrWsdWPavSavrsin,,2200而ddWrPrPWavrPPrrrsin,414420022000由此可得：200max,200max,sin,4sin,41ddWWddWWDavavavav由归一化功率方向函数定义：2max22,,,EEWWFavav可以得到计算方向系数的公式为：2002sin,4ddFD主瓣越窄，方向系数越大。无方向性天线的方向系数为1。方向系数与波束宽度之间的关系：（条件dBFSLL20）HED5.0502241000。任一方向上的方向系数与最大方向系数的关系：,,,2max00FDWWDrRPP3.5天线效率天线辐射功率rP与输入功率inP之比称为天线的效率，用A表示，即：lrrlrrinrRRRPPPPPAlP--损耗功率lR--损耗电阻rR--辐射电阻如果考虑到馈线与天线失配引入的反射损耗，则天线的总效率应为：21A)()(00ZZZZinin--反射系数inZ--天线输入阻抗0Z--馈线特性阻抗3.6增益（Gain）在相同距离和相同输入功率的条件下，天线在最大辐射方向上的辐射功率密度m