第七章机械能守恒定律-回顾总结7

第七章机械能守恒定律人教版物理必修知识体系专题归纳高考链接2第七章机械能守恒定律人教版物理必修知识体系专题归纳高考链接2第七章机械能守恒定律人教版物理必修知识体系专题归纳高考链接2第七章机械能守恒定律人教版物理必修知识体系专题归纳高考链接2一、功和功率的计算1．功的计算(1)恒力的功可根据W＝Flcosα计算．(2)根据W＝Pt计算一段时间内的功．(3)利用动能定理W合＝ΔEk计算总功或某个力的功，特别是变力的功．(4)根据功是能量转化的量度求功．(5)微元求和法．(6)利用Fl图象，所包围的“面积”即是力F做功的数值．第七章机械能守恒定律人教版物理必修知识体系专题归纳高考链接22．功率的计算(1)公式P＝Wt求出的是恒定功率或t时间内的平均功率．(2)公式P＝Fv(P＝Fvcosα，当α＝0时公式简化为P＝Fv)，若v表示瞬时速度，则可用P＝Fv计算瞬时功率；若v为平均速度，可用P＝Fv计算平均功率．求平均功率适用的条件是恒力作用下物体向着确定的方向做直线运动．注意：功有正、负，但功的正、负既不表示大小，也不表示方向，仅表示做功的效果．第七章机械能守恒定律人教版物理必修知识体系专题归纳高考链接2用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进d；如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同．那么，第二次钉子进入木板的深度是A．(3－1)dB．(2－1)dC.5－1d2D．条件不足，无法求解第七章机械能守恒定律人教版物理必修知识体系专题归纳高考链接2解析：钉子钉入木板过程中，随着深度的增加，阻力成正比地增加，这属于变力做功问题，由于力与深度成正比，可将变力等效为恒力来处理，据题意可得W＝F1d＝kd2d，①W＝F2d′＝kd＋kd＋d′2d′，②联立①②式解得d′＝(2－1)d.答案：B第七章机械能守恒定律人教版物理必修知识体系专题归纳高考链接2二、动能定理的应用1．应用动能定理，一般比应用牛顿第二定律结合运动学公式解题要简便．在分析过程的基础上无须研究物体的运动过程中变化的细节，只须考虑整个过程的做功量及过程的始末动能．2．动能定理的研究对象可以是单一物体，也可以是能够看做单一物体的系统，动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，因此，比牛顿第二定律的适用范围更广泛．3．应用动能定理可以把物体经历的物理过程分为几个阶段处理，也可以把全过程看做整体来处理．在应用动能定理解题时，要注意以下几个问题：第七章机械能守恒定律人教版物理必修知识体系专题归纳高考链接2(1)正确分析物体受力，要考虑物体所受的所有外力，包括重力．(2)要弄清各个外力做功的情况，计算时应把各已知功的正负号代入动能定理的表达式．(3)在计算功时，要注意有些力不是全过程都做功的，必须根据不同情况分别对待，求出总功．(4)动能定理的计算式为标量式，v必须是相对同一参考系的速度．(5)动能是状态量，具有瞬时性，用平均速度计算动能是无意义的．第七章机械能守恒定律人教版物理必修知识体系专题归纳高考链接2质量为m＝1.5kg的物块(可视为质点)在水平恒力F作用下，从水平面上A点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行x1＝4m停在B点，已知A、B两点间的距离x＝5.0m，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，求恒力F多大．(g取10m/s2)第七章机械能守恒定律人教版物理必修知识体系专题归纳高考链接2答案：15N解析：整个过程摩擦力均做功W＝－Ffx又Ff＝μmg对全过程由动能定理F(x－x1)－Ffx＝0解以上各式得：F＝Ffxx－x1＝μmgxx－x1代入数值得：F＝15N.第七章机械能守恒定律人教版物理必修知识体系专题归纳高考链接2三、机械能守恒定律及其应用1．判断系统机械能是否守恒的方法(1)方法一：用做功来判定——对某一系统，若只有重力和系统内弹力做功，其他力不做功，则该系统机械能守恒．(2)方法二：用能量转化来判定——若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒．第七章机械能守恒定律人教版物理必修知识体系专题归纳高考链接22．机械能守恒定律的表达式(1)E1＝E2，系统初状态的机械能等于系统末状态的机械能．(2)ΔEk＋ΔEp＝0，系统变化的动能与系统变化的势能之和为零．(3)ΔEA增＝ΔEB减，系统内A物体增加的机械能等于B物体减少的机械能．第一种表达式是从“守恒”的角度反映机械能守恒，解题时必须选取参考平面，而后两种表达式都是从“转化”的角度来反映机械能守恒，不必选取参考平面．第七章机械能守恒定律人教版物理必修知识体系专题归纳高考链接23．机械能守恒定律应用的思路(1)根据要求的物理量确定研究对象和研究过程．(2)分析外力和内力的做功情况或能量转化情况，确认机械能守恒．(3)选取参考平面，表示出初、末状态的机械能．(4)列出机械能守恒定律方程及相关辅助方程．(5)求出未知量．第七章机械能守恒定律人教版物理必修知识体系专题归纳高考链接2如图所示，一个质量为0.6kg的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失)．已知圆弧的半径R＝0.3m，θ＝60°，小球到达A点时的速度v＝4m/s.(g取10m/s2)试求：(1)小球做平抛运动的初速度v0；(2)P点与A点的水平距离和竖直高度；(3)小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力．第七章机械能守恒定律人教版物理必修知识体系专题归纳高考链接2解析：(1)作出小球到达A点时的速度分解图如图所示，有：v0＝vcosθ＝4×cos60°m/s＝2m/svy＝vsinθ＝4×sin60°m/s＝23m/s.第七章机械能守恒定律人教版物理必修知识体系专题归纳高考链接2(2)设平抛运动的时间为t，水平位移为x，竖直位移为h，由平抛运动规律有：vy＝gtx＝v0th＝12gt2代入数据解得：x＝253m≈0.69m，h＝0.60m.第七章机械能守恒定律人教版物理必修知识体系专题归纳高考链接2(3)设到达C点时的速度为vC，取A点重力势能为零，由机械能守恒定律有：12mv2＝12mv2C＋mg(R＋Rcosθ)设C处轨道对小球的压力为FN，有：FN＋mg＝mv2CR代入数据解得：FN＝8N由牛顿第三定律得小球对轨道的压力大小为8N，方向竖直向上．答案：(1)2m/s(2)0.69m0.60m(3)8N竖直向上第七章机械能守恒定律人教版物理必修知识体系专题归纳高考链接2四、功能关系、能量转化与守恒1．力学中几种常用的功能关系说明：滑动摩擦力做功的情况：一对相互作用的滑动摩擦力所做功的代数和总是负值，其绝对值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，又恰好等于系统损失的机械能．合外力的功(所有外力的功)动能变化重力的功重力势能变化弹簧弹力的功弹性势能变化弹簧弹力、重力的功不引起机械能变化一对滑动摩擦力的总功内能变化第七章机械能守恒定律人教版物理必修知识体系专题归纳高考链接22．只有重力或弹力做功时，机械能守恒，ΔE＝0或Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或ΔEp减＝ΔEk增或ΔEA减＝ΔEB增．3．能量守恒定律：ΔE减＝ΔE增．4．能量守恒是无条件的，利用它解题一定要明确在物体运动过程的始、末状态间有几种形式的能在相互转化，哪些形式的能在减少，哪些形式的能在增加，摩擦产生的热(内能)与路径有关，Q＝Ffl相对．第七章机械能守恒定律人教版物理必修知识体系专题归纳高考链接2从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为H，设上升过程中空气阻力Ff恒定．对于小球从抛出到上升至最高处的过程，下列说法正确的是A．小球的动能减少了mgHB．小球的机械能减少了FfHC．小球的重力势能增加了mgHD．小球的加速度大于重力加速度g第七章机械能守恒定律人教版物理必修知识体系专题归纳高考链接2解析：小球上升过程中，重力和阻力都做负功，小球动能减少了(mg＋Ff)H，A错误；重力做负功量度转化为重力势能的量，阻力做负功量度发热的多少，当小球上升H高度时，重力势能增加了mgH，发热为FfH，则减少的机械能为FfH，因考虑空气阻力作用，故上升阶段加速度大于g.故B、C、D均正确．答案：BCD第七章机械能守恒定律人教版物理必修知识体系专题归纳高考链接2【考情分析】本章为高考必考内容，高频考点是动能定理，机械能守恒定律，考查形式以计算题为主，常与物体的运动(直线运动、曲线运动)结合，在具体运动中，运用动能定理求初、末速度．另外，对功和功率也偶有考查，考查形式以选择题为主．第七章机械能守恒定律人教版物理必修知识体系专题归纳高考链接2【高考冲浪】常考点一功和功率1．(2012福建高考)如图所示，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)．初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态，剪断轻绳后A下落，B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块()第七章机械能守恒定律人教版物理必修知识体系专题归纳高考链接2A．速率的变化量不同B．机械能的变化量不同C．重力势能的变化量相同D．重力做功的平均功率相同答案：D解析：绳断后，A自由下落，B沿光滑斜面下滑，故A、B机械能守恒，A、B机械能变化量均为零，B错；A、B下落高度相同，A、B末速度大小相等，A错；A、B运动过程，h相同，但A、B质量不等，由ΔEp＝mgh，知C错．由P＝mgv－cosθ，知D对．第七章机械能守恒定律人教版物理必修知识体系专题归纳高考链接22．(2012江苏高考)如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球，在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点，在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是()A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大，后减小D．先减小，后增大第七章机械能守恒定律人教版物理必修知识体系专题归纳高考链接2解析：小球速率不变，将小球重力与外力F沿切向与半径方向分解，则Fcosθ＝mgsinθ，外力功率P＝Fvcosθ＝mgsinθ×v，θ增大，P增大，故A对．答案：A第七章机械能守恒定律人教版物理必修知识体系专题归纳高考链接23．(2011海南高考)一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t＝0时起，第1秒内受到2N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1N的外力作用．下列判断正确的是()A．0～2s内外力的平均功率是94WB．第2秒内外力所做的功是54JC．第2秒末外力的瞬时功率最大D．第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是45第七章机械能守恒定律人教版物理必修知识体系专题归纳高考链接2解析：根据牛顿第二定律得，物体在第1s内的加速度a1＝F1m＝2m/s2，在第2s内的加速度a2＝F2m＝11m/s2＝1m/s2；第1s末的速度v1＝a1t＝2m/s，第2s末的速度v2＝v1＋a2t＝3m/s；0～2s内外力做的功W＝12mv22＝92J，功率P＝Wt＝94W，故A正确．第2s内外力所做的功W2＝12mv22－12mv21＝12×1×32－12×1×22J＝52J，故B错误．第七章机械能守恒定律人教版物理必修知识体系专题归纳高考链接2第1s末的瞬时功率P1＝F1v1＝4W．第2s末的瞬时功率P2＝F2v2＝3W，故C错误．第1s内动能的增加量ΔEk1＝12mv21＝2J，第2s内动能的增加量ΔEk2＝W2＝52J，所以ΔEk1ΔEk2＝45，故D正确．答案：AD第七章机械能守恒定律人教版物理必修知识体系专题归纳高考链接24．(2010课标全国高考)如图所示，在外力作用下某质点运动的v－t图象为正弦曲线．从图中可以判断()A．在0～t1时间内，外力做正功B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大C．在t2时刻，外力的功率最大D．在t1～t3时间内，外力做的总功为零第七章机械能守恒定律人教版物理必修知识体系专题归纳高考链接2解析：在0～t1时间内，质点速度变大，质点的加速度、合外力变小(加速度看图象斜率)，所以合外力做正功，故A对，据P＝F