第七章狭义相对论基础

Chapter7SpecialRelativity1SpecialRelativityChapter7Chapter7SpecialRelativity2Chapter7SpecialRelativity§7.1Background经典力学的困难§7.2TheEinsteinPostulates§7.5RelativityDynamics§7.4RelativityofSpace,TimeandSimultaneity§7.3TheLorentzTransformationChapter7SpecialRelativity3§7-1Background（经典力学的困难）一、麦克斯韦方程建立引起的问题光是什么？18世纪光是粒子19世纪光是电磁波1865年麦克斯韦在“哲学报告”上发表“电磁场的动力学理论”20世纪光具有波粒二相性真空中光速：2.9979394108m/s光在以太中传播Chapter7SpecialRelativity4物理量某种操作如坐标变换InvarianceSymmetryisattheheartofmodernphysics力学定律GalileanTransformationInvariance麦克斯韦方程组GalileanTransformation不具备伽利略变换的不变性力学或伽利略相对性原理SYMMETRYINPHYSICSChapter7SpecialRelativity5IsanEtherNecessary？是麦克斯韦方程不满足相对性原理？zzyyxxvvvvuvvzzyyxxaaaaaa还是需要引入另一种变换？GalileanrelativityttzzyyutxxDoesspeeddependonwavelength,motionofsourceorframe？Chapter7SpecialRelativity6二、TheMichelson-MorleyExperimentFizeauExperiment(1851)（A.H.L.Fizeau,1819-1896)222112()4()ccnncntlkvkvlkvkv设曳引系数k考虑vc,有224/tlkvncvvvv=0v≠0条纹移动测出k值Chapter7SpecialRelativity7迈克耳孙---莫雷实验Michelson-MorleyExperiment1887以太风水流两个游泳者？两束光束？分先后到达条纹是否移动？Chapter7SpecialRelativity8)(221111112cucucuctMichelson-MorleyExperimenta1a2a2a2b2M1MM1122uc2ucuc1b2bu)11(222122212cucucttt22222221122cucuctChapter7SpecialRelativity9若实验装置旋转90度,时间差又为:那么:a1a2a2a2b2M1MM1122uc2ucuc1b2bu)11(2221222'1'2'cucucttt)11(222212221'cucucttChapter7SpecialRelativity10考虑地球公转速率u=3104m/s光速c=3108m/s预言0.4个条纹的移动零结果不超过0.01否定以太存在否定伽利略变换实验设计方面成就突出而获得诺贝尔奖)11(222212221'cucucttChapter7SpecialRelativity11三、关于相对性原理的思考Symmetryisattheheartofmodernphysics1904年庞加莱肯定了电磁学规律应该满足相对性原理1894年菲兹杰惹为解释莫雷实验提出物体沿运动方向缩短的设想1893年洛仑兹独立提出相同假设，并从电子论导出崭新的时空变换关系——洛仑兹变换缩短因子22/1cuChapter7SpecialRelativity12Einstein的相对论分为:1.狭义相对论1905specialrelativity“论动体的电动力学”论文2.广义相对论1915generalrelativity爱因斯坦:Einstein惯性系，非惯性系平权二十世纪的哥白尼所有的参考系平权现代时空的创始人1879——1955Chapter7SpecialRelativity13Chapter7SpecialRelativity14现在我们来讨论洛伦兹、庞加莱、爱因斯坦的三项贡献。这些贡献包含着推理的方法和成为相对论基础的一些发展。就年代来讲，洛伦兹的文章发表的最早。尤其是他证明了，假定在带撇的系统中适当地选择场强，则麦克斯韦方程对坐标变换是不变的。……庞加莱弥补了洛伦兹工作中遗下的形式上的缺陷，他指出相对性原理是普遍而严格成立的。……最后，爱因斯坦完成了这一新原理的基本表述，他的1905年的论文几乎是和庞加莱的文章同时发表的，但他写文章时，事先并不知道洛伦兹1904年的论文。爱因斯坦的论文不仅包括了其他两篇论文的主要结果，并揭露了一些新的东西，而且更深刻地了解到整个问题。——W.泡利（W.Pauli,1900-1958)Chapter7SpecialRelativity15H.Poincare1854-1912H.A.Lorentz1853-1928AlbertEinstein1879-1955Chapter7SpecialRelativity16§7.2TheEinsteinPostulatesEinstein’sFirstPostulateThelawsofphysicsarethesameinallinertialreferences.——Principleofrelativity讨论一切物理规律力学规律1)Einstein的理论是Newton的理论的发展Einstein’sSecondPostulateThespeedoflightinemptyspaceisthesameinallinertialframesandisindependentofthemotionofthesource..——PrincipleofinvariantlightspeedChapter7SpecialRelativity172)光速不变与伽利略变换与伽利略的速度相加原理针锋相对3)观念上的变革牛顿力学速度与参考系有关(相对性)革命性时间标度长度标度质量的测量与参考系无关狭义相对论力学长度、时间测量的相对性光速不变Chapter7SpecialRelativity18THEEINSTEINPRINCIPLEOFRELATIVITYALLOFTHELAWSOFPHYSICSarethesameforeveryinertialobserver.Inparticular,ThespeedoflightistheSAMEforallinertialobservers,regardlessofthemotionofthesource.Chapter7SpecialRelativity19Transformations22222/-1/-1cuxcuttzzyycuutxxttzzyyutxx§7.3LorentzTransformations7.3.1LorentzcoordinateTransformationoSyxoxySxutxpyyxOriginsOandO’coincideattimet=0=t’Chapter7SpecialRelativity20令211则OriginaltransformationsInversetransformationsxcttzzyyutxxxcttzzyytuxxcuChapter7SpecialRelativity21Originaltransformations讨论1)t与t,u,x时空坐标ttzzyyutxx伽利略变换2)uc变换无意义速度有极限3)ucxcttzzyyutxx1Chapter7SpecialRelativity227.3.2LorentzVelocityTransformationtdxdvxdtdxvx221xvudxdtuc22211xuvdtcdtucxxxvcuuvv21定义FromLorentztransformations上面两式之比22'1xutxuc2221utxctucandChapter7SpecialRelativity2322211cuvcuvvxyy22211cuvcuvvxzztddytdydByLorentztransformationsdttddtdy22211cuvcudttdx由上两式得同样得Chapter7SpecialRelativity24LorentzVelocityTransformationxxxvcuuvv2122211cuvcuvvxyy22211cuvcuvvxzzOriginaltransformationsxxxvcuuvv2122211cuvcuvvxyy22211cuvcuvvxzzInversetransformationsChapter7SpecialRelativity25例：设想一飞船以0.80c的速度在地球上空飞行，如果这时从飞船上沿速度方向抛出一物体，物体相对飞船速度为0.90c。问：从地面上看，物体速度多大？解：选飞船参考系为系。S地面参考系为系。SxvSSuxxv'x=c？u=0.80cvx=0.90cxxxvcuuvv2190.080.0180.090.0ccc0.99Chapter7SpecialRelativity267.4.1RelativityofSimultaneity以爱因斯坦火车为例Einsteintrain说明光速不变原理否定伽利略变换否定绝对时空间观§7-4RelativityofSpaceandTimeChapter7SpecialRelativity27S':EinsteintrainS:地面参考系S'S研究的问题：两事件发生的时间间隔S:事件1、2同时发生S':事件1先发生Event1Event2Chapter7SpecialRelativity281、同时性的相对性是光速不变原理的直接结果2、相对效应讨论3、当速度远远小于C时，两个惯性系结果相同。Chapter7SpecialRelativity29由洛仑兹变换看同时的相对性事件1事件2S）（11,tx两事件同时发生12ttt？S'),(22tx),(11tx),(22tx21tt012tttChapter7SpecialRelativity30若同时性的相对性时序，因果关系不变22212/1cuxcutttt00xt222/1cuxcut1212ttxx1212ttxxChapter7SpecialRelativity31TimeDilation02Dtc2stc22221/DSLSLSS=ctL=utD0SttD0221/ttVc7.4.2RelativityofTimeIntervalsPropertimeChapter7SpecialRelativity32Propertimeisshorter.221tuctTimeDilation由洛仑