研究生讲座-量子信息物理

量子信息物理长春理工大学姚治海2015年9月报告提纲信息1量子纠缠态2量子通信3量子计算4量子成像5一、信息烽火狼烟鸡毛信一、信息电报电话手机一、信息光学全息光通信光互连一、信息第一台商用量子计算机D-WaveOne上海光机所建成的国际上第一台激光三维强度关联成像工程原理样机我国量子通信领军人物潘建伟院士一、信息信息：指获得消息后消除掉的不确定性。一、信息信息,归根结底是编码在物理系统态中的东西，从物理角度看，信息源于物理态在时空中的变化，信息传输是编码物理态的传输，信息处理是被称为“计算机”的物理系统态的有控制演化，信息的提取则是对编码物理态的测量。一、信息量子信息学：研究用量子态编码的信息科学。二、量子纠缠态量子信息学的量子力学基础：微观粒子的波粒二象性量子态的描述和态叠加原理量子力学中的力学量么正变换量子态的演化密度算子量子纠缠态二、量子纠缠态什么是纠缠态？是一种量子力学现象，其定义是描述复合系统（具有两个以上的成员系统）之一类特殊的量子态，此量子态无法分解为成员系统各自量子态之张量积。纯态对偶态测量坍缩二、量子纠缠态具有量子纠缠现象的系统，在此拿两颗以相反方向、同样速率等速运动之电子为例，即使一颗行至太阳边，一颗行至冥王星，如此遥远的距离下，它们仍保有特别的关联性；亦即当其中一颗被操作（例如量子测量）而状态发生变化，另一颗也会即刻发生相应的状态变化。如此现象导致了“鬼魅似的远距作用”之猜疑，仿佛两颗电子拥有超光速的秘密通信一般，似与狭义相对论中所谓的局域性相违背。这也是当初阿尔伯特·爱因斯坦与同僚玻理斯·波多斯基、纳森·罗森于1935年提出以其姓氏字首为名的EPR佯谬来质疑量子力学完备性之缘由。二、量子纠缠态EPR佯谬：•爱因斯坦等人与量子力学的创始人之一波尔就有关量子力学是否自洽，是否完备的学术争论而引发的一系列假想实验中的一个思想实验。这个实验所预示的结果完全遵从量子力学原理，但却难以接受。•1935年，爱因斯坦，波多尔斯基（B.Podolsky）和罗森（N.Rosen）联名发表了一片论文，以该思想实验结论的方式对量子力学的完备性提出了质疑。二、量子纠缠态EPR佯谬：•1935年发表《量子力学是完备的吗？》文中他们给出完备理论应满足的三个条件：（1）物理实在的每个要素在一个完备的物理理论中都应该有其对应（2）如果不以任何方式干扰系统，系统应该可以确定的预言。（3）超距作用是不存在的二、量子纠缠态EPR佯谬：根据以上三个条件构思的构思了一对处于自旋单态的粒子（EPR态）满足121212二、量子纠缠态EPR佯谬：让两个粒子沿相反的方向运动到足够远，然后测量其中一个的自旋，由于两粒子处于自旋单态，故另一个粒子波函数也同时坍缩至一个已知态，则这两个粒子之间坍缩信息传递速度为无限大，不满足狭义相对论信息传递不超过光速的要求二、量子纠缠态EPR佯谬：爱因斯坦认为根据EPR佯谬的实验，下面两个结论必局其一：1）存在着即时的超距离作用，在测量粒子A的位置的同时，立即干扰了粒子B的动量；2）一个粒子的位置和动量本来同时是有精确值得。只是量子力学的表述不完备•结论：量子力学不足以正确地描述真是的世界。二、量子纠缠态EPR佯谬：•波尔则持完全相反的看法，他认为粒子A和B之类存在着量子关联，不管他们在空间上分得多开，对其中一个粒子实行局域操作，必然会立即导致另一个粒子状态的改变，这是由量子力学的非局域性所决定的。二、量子纠缠态EPR佯谬：•争论的本质：真实世界是遵从爱因斯坦的局域实在论，还是波尔的非局域性理论。长期以来，这个争论一直停留在哲学上，难以辨别“孰是孰非”。•贝尔基于爱因斯坦的因参数理论而推到出著名的贝尔不等式，人们才有可能在实验上依据贝尔不等式寻找判定这场争论的依据。二、量子纠缠态EPR佯谬：•法国的Aspect小组证实了贝尔不等式可以违背，即爱因斯坦的局域实在论在微观世界不是真理。•1997年，瑞士学者更直截了当的在10km光纤中测量到作为EPR对的两个量子之间的量子关联。二、量子纠缠态EPR佯谬：•结论•1）量子力学是正确的。•2）非局域性是量子力学的基本性质。二、量子纠缠态特点：量子纠缠并非信息传递，事实上信息不可能从一个粒子传到另一个粒子。即使用光速将它们分开，信息也不可能在你测量时从一个地方传到另一个地方。所谓量子纠缠指的是两个或多个量子系统之间存在非定域、非经典的强关联，没有经典类比。量子纠缠涉及实在性、定域性、隐变量以及测量理论等量子力学的基本问题，并在量子计算、量子通讯和量子成像等研究中起着重要的作用。二、量子纠缠态纠缠态的制备：1.自发参量下转换制备光子纠缠2.腔量子电动力学法(QED)3.离子阱法三、量子计算单量子位经典信息比特(bit)量子信息量子比特(qubit)一个qubit是一个双态量子系统，这里双态指两个线性独立的态，对于半自旋粒子系统（如电子），这两个态常记为|0和|1。以这两个独立态为基矢，张起一个二维复矢量空间，所以也可以说一个qubit就是一个二维Hilbert空间。三、量子计算量子比特的物理载体：任意二态的量子体系，如光子、原子、电子、原子核等。一个量子比特表示多少信息?若对|Ψ进行一次测量，只能给出0或1，量子比特的测量后的态为|0或|1。因此，从一次测量，人们只能获得关于量子比特态的一个比特的信息。如若不进行测量，一个量子比特代表多少信息?三、量子计算单量子位——这是个微妙的问题。如果不进行测量，人们如何度量信息呢？尽管如此，这里仍有重要概念性问题存在。因为当演化量子比特的封闭量子系统，不做任何“测量”，她显然会保持住用于描述该态的全部连续变量（如α和β）的踪迹。在某种意义上讲，在一个量子比特的态中，隐藏有大量的“hiddeninformation”（隐信息），更有趣的是，这种额外“信息”的数量随着量子比特的数目指数增加。如何理解这类隐信息正是我们要致力研究的问题，也是量子力学之所以成为信息处理强有力工具的核心。三、量子计算多量子位两个量子比特两个经典比特，有4种可能状态：00,01,10,11两个量子比特，有4个计算基态：|00,|01,|10,|11两个量子比特可表示为:|ψ=α00|00+α01|01+α10|10+α11|11归一化条件:Σ|αx|2=1,x=00,01,10,11求和域为长为2的字符串集合，每个字符取0或1。三、量子计算多量子位两量子比特的重要量子态是Bell态或EPR对，如(),110021+两量子比特之间存在量子关联。三、量子计算多量子位n个量子比特系统计算基态|x1,x2,⋯xn,|ψ’=Σαx|x’,有2n个振幅系数，例如，n=500，2n比宇宙中的原子数目还多。•若能制备n个量子比特存储器，则它具有巨大的存储数据能力。三、量子计算单量子比特门量子非门量子比特门：操纵量子比特0110XX|0=|1,X|1=|0对应于经典逻辑非门-NOT操作三、量子计算单量子比特门量子Z门X|0=|0,X|1=-|1改变|0和|1的相对相位π1001Z三、量子计算单量子比特门量子Hardmard门111112H01012H01112H2HI01010122H三、量子计算为什么门作用不会是非线性？这归结于量子力学的线性特性。非线性量子力学会导致超光速通信、违背热力学第二定律等。用做量子门的矩阵有何限制？•描述单个量子门的矩阵U是么正的。•这个么正性限制是对量子门的唯一限制。•任意么正矩阵均可标志有效量子门!三、量子计算多量子比特门业已证明：任意多量子比特门均可由CNOT和单量子比特门构成。典型多量子比特门：受控非门(Controlled-NOTorCNOT)作用：|A是控制比特，|B是目标比特。当|A=|0时，目标比特不改变；当|A=|1时，目标比特倒置。三、量子计算量子计算机量子计算机由含有导线和基本量子门的量子线路(quantumcircuit)构成，导线用于传递量子信息，量子门用于操作量子信息。三、量子计算量子计算概念的起源1982年，RichardFeynman论证了用经典计算机模拟量子力学系统时，随输入（粒子数、自由度）增大其计算资源消耗会指数增加。例如量子位态矢的Hilbert空间在n=200时是2200维矢量空间，要描述这个矢量空间中的一个典型态，将需要在经典计算机中记录2200-1个复数。这是任何经典计算机都不可能做到的。Feynman推测，按照量子力学规律工作的计算机（量子计算机）可能避免这一困难。这是最早的量子计算的思想。三、量子计算量子计算概念的起源1985年，DavidDeutsch定义了量子Turing机，描述了量子计算机的一般模型，研究了它的性质，预言了量子计算机的潜在能力。Deutsch第一个系统地表述了现在人们所理解的量子计算机模型。三、量子计算量子计算概念的起源1994年，PeterShor发现了第一个具体的量子算法，这个算法可以在设想的量子计算机上用输入的多项式时间分解大数质因子，而分解大数质因子对经典计算机是个难题。这个问题对经典计算机是如此困难，以至现在广泛使用的公开密钥密码系统RSA就是以这个问题的难解为基础。Shor算法的提出使量子计算和量子计算机的研究有了实际应用前景。三、量子计算量子计算概念的起源1996年，L.K.Grover发现了未加整理数据库搜索的Grover迭代算法。使用这种算法，在量子计算机上可以实现对未加整理数据库N1/2量级加速搜索，而且这种加速搜索有可能解决经典上所谓NP问题，因而引起人们重视。三、量子计算量子计算机的物理实现离子阱方案腔量子电动力学方案量子点方案最基本的单元是量子比特---一个双能级的量子系统，例如：自旋、电荷或者光子。三、量子计算量子计算机在什么方面超过了经典计算机？1.指数加速Shor分解大数质因子的量子算法2.非指数加速Grover未整理数据库搜索的量子算法3.“相对黑盒”的指数加速供给量子黑盒经典态叠加形式的量子态输入和供给它经典输入比较，具有指数类型的加速。三、量子计算量子计算机在什么方面超过了经典计算机？传统计算机量子计算机比特序列，0,1量子比特序列，叠加态逻辑门电路作为基本器件量子逻辑门电路构成对应数学上一个幺正变换矩阵可以应用量子纠缠特性串行计算并行计算随机变量都是虚假的真正的随机分布进行量子模拟三、量子计算量子计算机还存在什么问题？1.硬件问题距离真正发挥巨大计算能力的有实用价值的量子计算机还相当遥远。制备足够数量的量子门，其量子状态易于叠加（或纠缠），且酉变换准确。可集成性问题：其核心不是将几个量子比特组装到一起，而是能相干地操控这些量子比特。作为量子计算机最终实现的要求，量子比特体系要有长的相干时间，基本的门操作的精度要能够达到容错量子计算的阈值之内。三、量子计算量子计算机还存在什么问题？2.软件问题没有新的量子算法提出，对量子算法的研究多局限于对已有算法的修改。通用计算机编程的实现还没有途径。已经取得的研究表明，实现量子计算已经不存在原则性的问题，按照现在的发展速度，可以肯定地预计，在不久的将来，量子计算机一定会成为现实。四、量子通信量子通信（QuantumTeleportation）是指利用量子纠缠效应进行信息传递的一种新型的通讯方式。电子通信：通过电信号的参数传送信息光通信：光是信息的载体量子通信：由量子态携带信息四、量子通信量子通信研究什么?量子通信主要涉及：量子密码通信、量子远程传态和量子密集编码简单地说，就是利用量子力学原理中的量子纠缠传输信息四、量子通信量子通信的工作过程?量子通信系统的基本部件包括量子态发生器、量子通道和量子测量装置。接收过程传输过程发送过程量子测量装置量子态发生器量子通道四、量子通信贝尔态•爱因斯坦等人认为量子力学只给出微观客体以统计性描述是不完备的，因为这样的描述不能解释微观粒子的某些行为。