2015-2016-2-大学物理AII 期中试卷及答案

大学物理AII期中试卷第1页，共6页TVABC图1北京科技大学2015–2016学年第二学期大学物理AII期中试卷院(系)班级学号姓名成绩（填空题、选择题每题4分）1、一正方体容器内有质量为m的理想气体分子，分子数密度为n。可以设想，容器的每壁都有16的分子数以平均速率v和自己垂直撞击（碰撞为完全弹性碰撞），则作用于器壁上的压强p。2、足够大的气缸内盛有一定量的氢气（可视作理想气体），当温度不变而压强增大一倍时，氢气分子的平均碰撞频率z和平均自由程的变化情况是[]（A）z和都增大一倍（B）z和都减为原来的一半（C）z增大一倍而减为原来的一半（D）z减为原来的一半而增大一倍3、若理想气体分子的质量为m，()fv表示麦克斯韦速率分布函数，pv为分子的最概然速率。则速率pvv的分子的平均速率可以表示为；若理想气体分子为刚性氮气分子，则一个氮气分子的平均总动能可以表示为。4、一定量理想气体经历的循环过程用V－T曲线表示，如图1所示。在此循环过程中，气体从外界吸热的过程是。（填“A→B”，“B→C”，或“C→A”）5、一定量的理想气体经历如图2所示a→b的实线过程，该过程中的热容量C0。（填“”，“=”，或“”）图2p大学物理AII期中试卷第2页，共6页xyOu图36、两盒同样的理想气体，初始状态相同。一盒经准静态绝热过程膨胀后压强为原来的1/2，系统对外界做功为A1；另一盒经准静态绝热过程膨胀后体积为原来的2倍，系统对外界做功为A2。则A1A2。（填“”，“=”，或“”）7、1mol理想气体在T1=400K的高温热源与T2=200K的低温热源间作卡诺热机循环（可逆的），在200K的等温线上起始体积为V1=0.005m3，终止体积为V2=0.001m3，此气体在每一循环中从低温热源吸收的热量2QJ；从高温热源吸收的热量1QJ。8、下列说法正确的是[]（多选题）（A）由于熵是状态函数，因此系统经历一个循环过程之后熵变必为零（B）已知系统处于A状态时的熵大于处于B状态时的熵，则系统可以由A态变到B态，也可以由B态变到A态（C）已知系统处于A状态时的熵大于处于B状态时的熵，由熵增原理可得，系统由A态不可能通过一个不可逆过程达到B态（D）若系统经历一绝热过程，其熵变为零（E）热传递的不可逆性与热功转变的不可逆性是等价的（F）对一定量的理想气体，其等温线和准静态绝热线不可能有两个交点9、一倔强系数为k的轻弹簧，若将此弹簧截为相同的两段，把它们并联起来，并与一质量为m的小球组成一振动系统，该振动系统的固有周期为。10、图3为沿x轴负方向传播的平面简谐波在t=0时刻的波形。若波的表达式以余弦函数表示，则O点处质点振动的初相为。11、一平面简谐波在弹性介质中传播，在介质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中，[]（A）它的动能转换成势能（B）它的势能转换成动能（C）它从相邻的一段质元获得能量，其能量逐渐增大（D）它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小12、两相干波分别沿BP、CP方向传播，它们在B点和C点的振动表达式分别为（国际单位）：0.2cos2Byt，0.3cos(2)Cyt。已知BP=0.4m，CP=0.5m，波长0.2m，则P点合振动的振幅为m。大学物理AII期中试卷第3页，共6页13、如图4所示，一平面简谐波沿x正向传播，其波长为，原点O处质元的其振动方程为cosyAt。若54x处（即P点处）放一反射面（设可发生全反射），则反射波在P点的振动初相为；反射波的波函数为。14、长为1m的一根弦线，一端固定，另一端自由，受外力后开始振动并形成驻波，若弦线中的波速为u，则弦线振动的基频为Hz，此时弦线上各点的相位。（填“全相同”或“不全相同”）15、公路检查站上警察用雷达测速仪测量来往汽车的速度，所用雷达波的频率为105.010Hz。发出的雷达波被一迎面驶来的汽车反射回来，形成了频率为41.010Hz的拍频。则该汽车的速率为公里/小时。（雷达波的波速为83.010m/s）16、波长为的平行单色光垂直照射到折射率为n2的劈形膜上，如图5所示，n1、n2和n3分别对应三种介质的折射率，且n1n2n3，观察反射光形成的等厚干涉条纹。从劈形膜顶部O开始向右数起，第五条明纹中心所对应的薄膜厚度e=。17、在杨氏双缝干涉实验中，一个缝被薄玻璃片盖住，使中央明纹的中心移到原来第5级明纹中心所在的位置。设光线垂直于玻璃片，玻璃片的厚度e=6μm，入射光波长λ=600nm，则玻璃片的折射率n=。18、一肥皂膜的厚度e=450nm，折射率n=1.75。白光（波长范围400~700nm）垂直照射在该肥皂膜上，则反射光中波长为nm的光干涉增强。19、提高通光孔为圆孔的光学仪器分辨本领的主要途径是（）通光孔径的直径，采用较（）的工作波长。上述两空中可分别填入的答案是[]。（A）增大，短（B）增大，长（C）减小，短（D）减小，长反射面O波密x54波疏P图4图5大学物理AII期中试卷第4页，共6页20、计算题（7分）如图6所示，1mol双原子分子气体（可视为刚性理想气体）经历图中实线过程从I状态变化到II状态，忽略一切摩擦。（1）设气体经历该实线过程中的任一微过程所吸收的热量为dQ，证明：d(210120)d(J)QVV（2）若该气体经历一不可逆过程从I状态变化到II状态，求气体的熵变ΔS。（普适气体常数为R，必须填写单位）21、计算题（17分）一个六缝光栅，缝宽为1aμm，光栅常数为3dμm。用波长为6nm的平行单色光垂直照射光栅，光栅后放一焦距0.6fm的凸透镜，透镜焦平面处放一接收屏，凸透镜和接收屏均平行于光栅放置。求：（1）接收屏上相邻主极大之间的距离L；（2）接收屏上主极大明条纹的宽度x；（3）相邻主极大之间暗纹的条数N。若从相邻两缝出射的平行光线的相位差记作，分别写出相邻主极大之间N条暗纹所对应的；（4）屏上实际呈现的所有主极大的级数；（5）若平行单色光以30°倾斜入射（即光线与透镜光轴的夹角为30°），求屏上实际呈现的主极大的最高级次maxk；（6）若将单色光改为波长分别为600nm和620nm的光组成的复色光，且垂直照射光栅，该光栅能否将这两种波长的光分开，通过计算结果加以说明。（根据光栅色分辨本领R的定义和瑞利判据，RNk，其中为复色光的平均波长，为复色光的波长差，N为光栅的总缝数，k为主极大级次）。IIIp(Pa)V(m3)32060400图6大学物理AII期中试卷第5页，共6页北京科技大学2015–2016学年第二学期大学物理AII期中试卷答案1、213nmv；2、C；3、pp()d()dffvvvvvvv，205()d6mfvvv；4、A→B；5、；6、；7、200ln5R，400ln5R；8、ABEF，9、mk；10、2或32；11、D；12、0.5；13、2或32，cos(2)xyAt；14、4u，全相同；15、108；16、22n；17、1.5；18、630和450；19、A19、计算题（7分）（1）（3分）5i,pVRT，dddpVVpRT，该实线过程的过程方程为2060pV，且d20dpV5575dddddddd2222QpVRTpVpVVppVVp75(2060)d(20d)210120d22VVVVVV（2）（4分）III=IIIpVpV，状态和状态的温度相同。作等温线连接I、II状态IIIIIIddddJln2KVVVVVVQpVRTVVSRRTTTVVＩＩＩ19、计算题（17分）=0.6m（1）0.60.60.12(m)3fLd；（3分）（2）20.04(m)=4(cm)fxNd；（3分）（3）1615()N条，（1分）sin6kkdN，sin22(1,2,3,4,5)63dkkk，22601201802403003333、、、、或、、、、（3分）大学物理AII期中试卷第6页，共6页（4）（3分）sin5ddk，能够观察到的条纹最大级次是4；由于3da，因此缺3k’级。屏上实际呈现的条纹全部级次为0,1,2,4（5）（2分）sinsin300.57.5ddddk；所以max7k（6）（2）61030.520R，因此当该光栅的30.5Nk，才能分开两种波长的光。而N=6,max4k，故不能分开。若以30°角斜入射，可以观察到7级条纹，故可以分开。