第一章有理数1、∵9+8=______;8+9=______;∴9+8_____8+9。小学里这种运算律叫做加法_________。2、∵(2+3)+4=____;2+(3+4)=____;∴(2+3)+4_____2+(3+4)。小学里这种运算律叫做加法_________。1717=加法交换律99=加法结合律二、学习目标1、进一步掌握有理数加法的运算法则;2、能合理运用加法运算律化简运算.三、研读课文认真阅读课本第19页至第20页的内容,完成下面练习,并体验知识点的形成过程。知识点一探究加法运算律1、计算(1)(-8)+(-9)=;(-9)+(-8)=____(2)30+(-20)=;(-20)+30=______根据计算结果你可发现:a+b=______,这种运算律称为加法_________律。有理数的加法中,两个数相加,交换_______的位置,_________不变.-17-171010b+a交换加数和三、研读课文认真阅读课本第19页至第20页的内容,完成下面练习,并体验知识点的形成过程。知识点一探究加法运算律2、计算:(1)[2+(-3)]+(-8)=————2+[(-3)+(-8)]=————(2)[8+(-5)]+(-4)=————8+[(-5)+(-4)]=————-9-9-1-1根据计算结果你可发现:(a+b)+c=________a+(b+c)这种运算律称为加法________律。结合有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者__________________,和不变.先把后两个数相加三、研读课文知识点二加法运算律的应用(使计算简便)例2计算16+(-25)+24+(-35)解法1:16+(-25)+24+(-35)解法2:16+(-25)+24+(-35)解:原式=16+24+(-25)+(-35)解:原式=16+24+[(-25)+(-35)](运用了______律)(运用了__________律)=40+(-25)+(-35)=40+(-60)=15+(-35)=-20=-20交换和结合交换讨论:你认为那种解法简便?为什么?认真阅读课本第19页至第20页的内容,完成下面练习,并体验知识点的形成过程。三、研读课文练一练用简便方法计算下列题目:(1)(-23)+58+(-17);解:原式=+[+]==(3)(4)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)613121)2(--、)528(435)532(413三、研读课文练一练用简便方法计算下列题目:(1)(-23)+58+(-17);解:原式=58+[(-23)+(-17)]=58+(-40)=18(3)(4)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)解:原式=[(-2)+(-3)+(-4)]+(3+1+2)=(-9)+6=9+(-11)=-3=-2613121)2(--、)528(435)532(4133161-21-解:原式313231528-532-435413解:原式讨论:你的解法是否最简便?为什么?归纳:通过以上练习,我们可以发现:利用加法交换律、结合律可以简化计算,根据加数的特点,可以采用以下方法:(1)同号的加数放在一起相加;(2)同分母的加数放在一起相加;(3)和为0的加数放在一起相加;(4)和为整数的加数放在一起相加.三、研读课文知识点三加法运算律在实际问题的应用例310袋小麦称后记录如下,10袋小麦一共多少千克?如果每袋小麦以90千克为标准,10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?(你能有几种不同的计算方法)919191.58991.291.388.788.891.891.1解法1:10袋小麦一共有______________________________________千克;如果每袋小麦是90克,那么10袋小麦一共是____________千克;则10袋小麦总计超过(不足)_________千克.90x10=900905.4-900=5.4解法2:每袋小麦超过90kg的千克数计作正数,不足的千克数记作负数,10袋小麦对应的数分别_________________________________________________+1、+1、+1.5、-1、+1.2、+1.3、-1.3、-1.2、+1.8、+1.11+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1==90×10+=答:10袋小麦一共_____kg;总计_______。[1+(-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(-1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)5.4超过5.4kg905.45.4905.4思考:比较两种解法,解法2中使用了哪些运算律?四、归纳小结1、加法交换律:有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变.字母表示形式:_____________________a+b=b+a2、加法结合律:有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.字母表示形式:________________________(a+b)+c=a+(b+c)3、学习反思:__________________________________________________________________________________五、强化训练1、一天早晨气温是-7℃,中午上升了11℃,半夜又下降了9℃,半夜气温是()℃A、9B、-5C、13D、-272、计算:(1)23+(-17)+6+(-22)(2)(-2.8)+(-3.6)+(-1.2)+3.63、有8筐白菜,以每筐25千克为准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,称后的记录如下:1.5,-3,2,-0.5,1,-2,-2,-2.5,这八筐白菜一共多少千克?B解:原式=(23+6)+[(-17)+(-22)]=29+(-39)=-10解:原式=[(-2.8)+(-1.2)]+[(-3.6)+3.6]=(-4)+0=-4解:1.5+(-3)+2+(-0.5)+1+(-2)+(-2)+(-2.5)=(-3+1+2)+[(-0.5)+(-2.5)+[(-2)+(-2)]+1.5=-5.525x8+(-5.5)=194.5答:这八筐白菜一共194.5千克