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《两条直线平行与垂直的判定》的说课稿邵阳市新邵一中钟双平课题：§3.1.2两条直线平行与垂直的判定教材：普通高中课程标准实验教科书（人教A版）必修（二）第三章第一节第二部分内容课时：1课时下面，我将围绕本节“教什么，怎么教，以及为什么这样教”这三个问题，从教材分析、教法学法分析、教学过程分析三个方面对本节进行说明。一、教材分析：1、地位和作用：本节知识是（人教A版）必修（二）第三章直线与方程第一节第二部分内容。这章主要内容是用坐标法研究平面上最基本、最简单的几何图形——直线。学习本章，既能为进一步学习解析几何的圆、圆锥曲线、线性规划、以及导数、微分等做好知识上的必要准备，又能为今后灵活运用解析几何的基本思想和方法打好坚实的基础。而本节课是在学生学习了直线的倾斜角、斜率概念和斜率公式等知识的基础上，进一步探究如何用直线的斜率判定两条直线平行与垂直的位置关系。它既是直线斜率概念的深化和简单应用，也是后续内容学习的重要基础。并且它体现了用代数方法研究几何问题的思想，这也是贯穿于本节乃至本章内容始终的一种思想方法，它是解析几何研究问题的基本思想，本质还是数形结合。因此体会数形结合的数学思想也是本节课的教学任务之一。2、教学目标：《课程标准》指出本节课的学习目标是：能根据斜率判定两条直线平行或垂直。根据《课标》要求和本节教学内容，并考虑学生的接受能力，我把本节课的三维目标确定为：知识目标：理解并掌握两条直线平行和垂直的条件，使学生初步了解平面解析几何的研究方法。能力目标：通过探究两直线平行与垂直的条件，培养学生数形结合能力、运用已有知识分析问题、解决问题的能力。使学生体会数学中代数与几何的相互联系。情感目标：通过对两直线平行与垂直的位置关系的研究，培养学生的成功意识，合作交流的学习方式，激发学生的学习兴趣。通过演示归纳，加强学生对知识的理解和应用。3.教学重点、难点针对新课程标准要求，结合学生学习的情况，把教学重点设为：根据两条直线斜率判定两条直线平行与垂直。教学难点设为：探究两条直线斜率与两条直线垂直的关系。二、教法、学法分析：“教之道在于度，学之道在于悟”，高中学生的理解能力、分析能力都已经比较成熟，在教学上，主要采取问题式教学法，自主探究法，小组讨论法，充分调动学生的积极性，坚持以教师为主导，以学生为主体的教学原则，然而，现阶段的学生学习数学的基础大部分比较差，学习数学的兴趣普遍不高，因此，在学法上，我贯彻的指导思想是：把学生的主动权交给学生，让学生做学习的主人，倡导学生自主、合作探究的学习方式。三、教学过程分析：为了完成教学目标，解决教学重点，突破教学难点。下面我将着重说一下本次说课的重点内容教学过程。（一）创设情景，引入新课：活动一课前检测求出下列直线的斜率，并在同一直角坐标系中画出该三条直线。（1）A（1，1）,B（2，2），（2）C（2，0）,D（1，-1）,（3）A（1，1）,C（2，0）给学生约30秒的时间自主思考,请学生口述答案，通过解决画出图像，学生发现kAB=kCD，并观察出AB与CD是平行的，kABkAC=-1，并观察出AB与AC是垂直的，学生很自然发现两条直线的斜率与位置有着某种联系，从而引出本节课的课题。设计意图：一方面通过计算三条直线的斜率，巩固上节课的教学内容，并为本节课做好知识方面的准备。另一方面也为引出本节课的课题。同时也是为了培养学生发现问题，提出问题的能力，激发学生运用旧知探求新知的欲望。也是为了体现由特殊到一般的认知规律。（二）新知的探究与应用：1、两条直线平行的判定：说明：设定两条直线不重合。（1）设置问题，归纳结论活动二：1、在直角坐标系下，两条不重合的直线，平行（几何问题），你能用某个量（代数），来刻画吗？让学生小组讨论，思考、整理，请学生表述推导过程，教师板演。归纳：。2、当，但斜率都相等吗？归纳：两条直线的斜率都不存在。结论：两条直线不重合，设计意图：（1）培养学生运用已有知识解决新问题的能力；（2）培养学生学会小组讨论的方式；（3）让学生体验探究两条直线斜率与直线的位置关系的过程，更好的理解两直线平行的条件。（2）知识迁移yl1xl2判断直线AB与CD的位置关系：（1）A(2,3),B(-4,0),C(-3,1),D(-1,2)（2）A(2,3),B(-4,0),C(0,2),D(6,5)（3）A(2,3),B(2,0),C(-1,1),D(-1,2)给学生约2分钟的时间思考，然后让学生自己回答，最后由师生共同完成。在这个过程中，对于问题（2）,学生容易判断直线AB与CD的位置关系是平行，实际是重合。这是这个题的难点，可从两个方面来完成：1.数形结合，在直角坐标系画出四个点，2.求出AC,BD的斜率。就可以得出解。并且，这个问题可以引申如何证明三点共线的问题。设计意图：直接应用新知解决数学问题，同时也为学生规范表达数学过程做出示范。体会用代数方法解决几何问题的思想方法，以及数形结合的思想解决实际问题。2、两条直线垂直的判定：（tan（900+α）=-1tan）（1）设置问题，归纳结论活动三：1、两直线l1与l2垂直（几何问题），你能用倾斜角（代数）来刻画吗？归纳：2、任意两条直线垂直时，恒成立吗?yl1xl2α1α2O归纳：12ll一条直线的斜率为0，另一条直线的斜率不存在。结论：设计意图：（1）为了更容易突破本节课的教学难点，更好的理解两直线垂直的条件。（2）为了使学生的认识符合从具体到抽象，从特殊到一般的认知规律。（3）充分渗透了数形结合的数学思想。（2）知识迁移判断直线AB与CD的位置关系：(1)已知A（－2，0）、B（1，2）、C（0，1）、Q（2，－2）(2)已知A（－2，0）、B（1，0）、C（2，1）、Q（2，－2）给学生约30秒的时间思考，然后老师进行简要的分析，最后由师生共同完成证明过程。设计意图：直接应用新知解决数学问题，同时也为学生规范表达数学过程做出示范。体会用代数方法解决几何问题的思想方法。。3.经典例题例1：已知四边形ABCD的四个顶点分别为AA（0,0），B（2，-1），C（4,2），D（2，-1）试判断四边形ABCD的形状，并给出证明。由学生独立完成，其中一人上黑板板演，教师巡视并给予必要的指导.设计意图：（1）培养学生应用新知独立解决数学问题的能力。（2）为了发现问题，提出问题。也为下一环节做好铺垫。例2：（1）平行四边形ABCD的三个顶点分别为A（0,0），B（2，-1），C（4,2），求点D的坐标。（2）在平面直角坐标平面内有两点A（4,2），B（1，-2），在x轴上有一点C,使得090ACB,求点C的坐标。由学生独立完成，其中二人上黑板板演，教师巡视并给予必要的指导。设计意图：（1）培养学生自主应用新知独立解决数学问题的能力。(2)体会用代数方法解决几何问题的思想方法yl1xl2（4）、做游戏，做练习。以小组的形式，每一个小组选派一个代表来做题，学生选择几号金蛋，相应的有一道题对应，并回答准确。有相应的奖励或惩罚4.目标检测：1．下列说法中正确的是（）.A.平行的两条直线的斜率一定存在且相等B.平行的两条直线的倾斜角一定相等C.垂直的两直线的斜率之积为-1D.只有斜率相等的两条直线才一定平行2．若直线12ll、的倾斜角分别为12,、且12ll，则有（）.A.1290B.2190C.2190D.121803．经过点(2,)Pm和(,4)Qm的直线平行于斜率等于1的直线，则m的值是（）.A．4B．1C．1或3D．1或44．若(4,2),(6,4),(12,6),(2,12)ABCD，则下面四个结论：①//ABCD；②ABCD；③//ACBD；④ACBD.其中正确的序号依次为（）.5、已知点A（m，1），B（-3，4），C（1，m），D（－1，m＋1），分别在下列条件下求实数m的值:（1）直线AB与CD平行；（2）直线AB与CD垂直设计意图：1通过这节课的学习，让学生更进一步理解和掌握两直线平行与垂直的判定，2、通过做游戏的方法做题，让学生体会学习数学的乐趣。（三）课堂小结：1、本节课我们学习了哪些新知识？2、在应用这些新知识时应注意哪些问题？3、在本节课的学习中运用了哪些学习方法、数学思想？学生发言,相互补充,教师点评,然后师生共同概括总结：知识：1.两条直线有斜率且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即2.如果两条直线有斜率，且它们互相垂直，那么它们的斜率之积等于－1；反之，如果它们的斜率之积等于－1，，那么它们互相垂直，即方法：代数方法研究几何问题。思想：数行结合思想。设计意图：通过对所学内容进行小结，使学生既学习了知识又培养了能力，并对所学内容有一个更全面的认识。（四）、布置作业：1、课本p89习题3.1A组6、72、思考题：已知三个点A（2，2），B（－5，1），C（3，－5），试求第四个点d的坐标，使这四个点构成平行四边形。设计意图：（1）作业1是直接应用，模仿练习。（2）作业2是供学有余力的学生选做。旨在培养学生创造性的能力，体现分层教学。以上是我对本节课的一些说明，不妥之处，敬请各位老师批评指正。谢谢﹗1、多媒体辅助教学：制作高效实用的多媒体课件。其一，在探索两条直线垂直的判定条件时，利用几何画板展示探究的过程，让学生直观感知、操作确认自己的猜想是正确的,加深学生对判定条件的理解。其二，改变相关内容的呈现方式，节约课时，增加课堂容量。2、设计科学合理的板书：为使学生对本节课所学习的内容有一个整体的认识，教学时将重要内容进行板书，如：§3.1.2两条直线平行与垂直的判定结论1：结论2、例1、例2、变式训练1：变式训练2：六、教学评价设计：评价方式的转变是课程改革的一大亮点。课标指出：相对于结果，过程更能反映每个学生的发展变化，体现出学生成长的历程。因此，数学学习的评价既要重视结果，也要重视过程。结合“课标”对数学学习的评价建议，对本节课的教学我主要通过以下几种方式进行：1、通过学生的自主探究、合作交流、以及与学生的问答交流，发现其思维过程，在鼓励的基础上，纠正偏差，并对其进行定性的评价。2、在学生讨论、交流、合作时，教师通过观察，就个别或整体参与活动的态度和表现做出评价，以此来调动学生参与活动的积极性。3、通过应用来检验学生学习的效果，并在讲评中，肯定优点，指出不足。4、通过作业，反馈信息，再次对本节课做出评价，以便查漏补缺。以上是我对本节课的一些说明，不妥之处，敬请各位老师批评指正。谢谢﹗设计意图：（1）培养学生应用新知独立解决数学问题的能力。(2)体会用代数方法解决几何问题的思想方法