数列练习题

1第二章数列练习题一、选择题：1．在等差数列na中，已知前20项之和17020S，则151296aaaa()AA．34B．51C．68D．702．在等差数列na中，48741aaa，40852aaa，则963aaa()BA．30B．32C．34D．363．在等差数列na中，4,1201da，若)2(naSnn，则n的最小值为（）BA．60B．62C．70D．724．已知na为等比数列，对于任意*Nn，有12nnS，则22221naaa（）CA．2)12(nB．2)12(21nC．)14(31nD．)13(2145．已知数列｛na｝的前n项和nS=3na－2,那么下面结论正确的是（）BＡ．此数列为等差数列．此数列为等比数列Ｃ．此数列从第二项起是等比数列Ｄ．此数列从第二项起是等差数列奎屯王新敞新疆6．已知等差数列｛na｝满足,0101321aaaa则有C57.0.0.0.5199310021011aDaaCaaBaaA7．△ABC的内角CBA,,的对边分别为cba,,，且cba,,成等比数列，ac2，则Bcos=B32.42.43.41.DCBA8．等差数列}{na共有12n项，其中奇数项之和为319，偶数项之和为290，则其中间项为（）.BA.28B.29C.30D.319.已知等比数列na的前n项为nS,33S,627S，则此等比数列的公比q等于（）AA．2B．2C．21D．1210.等差数列na的首项11a，公差0d，如果521aaa、、成等比数列，那么d等于（B）A．3B．2C．－2D．2二、填空题：11．在等比数列na中，nnaaaS21，已知12,123423SaSa，则公2比q__________．11.312．在等比数列na中，60321aaa，30654aaa，则9S_______．12.10513．nn223222132等于_________．13.nnn2212114．若数列na是等差数列，103,aa是方程0532xx的两根，则85aa.315．在等比数列na中，3254aa，822212logloglogaaa.2016．已知数列的12nnSn，则12111098aaaaa=_____________新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆16、100228910111212712121(771)100aaaaaSS三、解答题：17．已知等差数列{na}中，,0,166473aaaa求{na}前n项和ns.17．解：设na的公差为d，则11112616350adadadad即22111812164adadad解得118,82,2aadd或因此819819nnSnnnnnSnnnnn，或18．已知数列na的前n项和nnS23，求na18、解：111132,32,2(2)nnnnnnnnSSaSSn而115aS，∴)2(,2)1(,51nnann19．一个有穷等比数列的首项为1，项数为偶数，如果其奇数项的和为85，偶数项的和为170，求此数列的公比和项数新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆19、解：设此数列的公比为,(1)qq，项数为2n，则22222(1)1()85,170,11nnaqqSSqq奇偶2221122,85,2256,28,14nnSaqnSa偶奇∴,2q项数为820．等比数列{na}的前n项和为ns，已知1S,3S,2S成等差数列3（1）求{na}的公比q；（2）求1a－3a＝3，求ns20.解：（Ⅰ）依题意有)(2)(2111111qaqaaqaaa由于01a，故022qq又0q，从而21－q（Ⅱ）由已知可得321211）（aa故41a从而））（（）（））（（nnn211382112114S21．已知数列{}na是等差数列，且12a，12312aaa.⑴求数列{}na的通项公式；⑵令nnnba３*(N)n，求数列{}nb的前n项和的公式.21.解:（1）12a，12312aaa133122add，即2(1)22.nann（2）由已知：23nnbn23436323nnSn２３…＋①123436323nnSn234３…＋②①-②得12323232323nnnSn23-2=16(13)2313nnn11133313()3222nnnnSnn.