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1-1第一章Mathcad简介Mathcad即数学CAD，是美国Mathsoft公司于1986年推出的一个可视化的处理数学问题的软件包。其早期版本运行于DOS下，直到4.0版才运行于Windows环境下。Mathcad早期版本一直偏爱于数值计算，直到6.0版，才引入符号计算功能，不过符号计算，并不是Mathcad的强项，它不如我们下面将要介绍的另外两个数学软件包。其程序设计功能，也是6.0版后才有的功能，但在Mathcad中进行程序设计，却与其它编程语言有着本质的不同，其语言简单明了，可视化强，近似于其它程序的流程图。Mathcad不但是一个超级的数学计算器，而且还是一个出色的数学公式编辑器。只要你用过Word的Eqation，你就会发现用Mathcad的数学公式编辑器输入一个数学公式有多么的简单。另外，Mathcad也称得上是一个优秀的文本编辑器，目前国际上很多科技论文，就是用Mathcad排版打印的。在Mathcad中，你能够进行有关高等数学、线性代数、数值分析、概率统计等方面的各种运算，并且能够绘制常用的数学图形。它还为工程应用提供了各种量纲的转换。下面以Mathcad7Professional为基础，简要介绍Mathcad的使用方法。1.1Mathcad的集成环境与基本操作在安装完Mathcad7后，单击“开始→程序→mathcad7→Mathcad7Professional”即可进入Mathcad7，下面是Mathcad的用户界面。可以看出，Mathcad的界面与我们常用的软件如Office系列软件很相似。它含有9个主菜单，即文件管理(File)、编辑(Edit)、视图(View)、插入(Insert)、格式(Format)、数学计算(Math)、符号计算(Symbolics)、窗口管理(Window)、帮助(Help)，每个菜单可以直接单击打开，也可以1-2同时按ALT和菜单上的下划线字母，如ALT+O。下面我们简要介绍一下各个菜单的功能。１、File菜单“New”建立一个新文件(Mathcad称之为工作表，扩展名为“MCD”)，可以选择已有的模板，对于数学计算，一般选择“BlankWorksheet”；“Open”打开已有的文件，一般为扩展名为“MCD”的文件；“Close”关闭当前文件；“Save”将当前编辑的文件存盘；“SaveAs”将正在编辑的文件换名存盘；“Collaboratory”连接Internet上的Mathcad论坛；“InternetSetup”设置Internet；“Send”发送电子邮件；“PageSetup”页面设置；“PrintPreview”打印预览；“Print”打印文件；“Exit”退出Mathcad。２、Edit菜单“Undo”撤消上次编辑操作；“Redo”Undo的逆操作；“Cut”删除选定的内容，并将内容留在剪裁板；“Copy”将选定的内容复制到剪裁板；“Paste”粘贴剪裁板的内容；“PasteSpecial”按指定格式粘贴剪裁板的内容；“Delete”删除选定的内容且不将内容放到剪裁板；“Links”编辑OLE对象；“Object”编辑一个嵌入的OLE对象。３、View菜单“Toolbar”显示或隐藏工具栏；“FormatBar”显示或隐藏字体工具栏；“MathPalette”显示或隐藏数学工具面板(以下简称数学面板)；“Regions”区域显示开关，打开后会使各区域与背景颜色之间形成反差，关闭后则恢复原样；“Zoom”选择当前页面视图的显示比例；“Refresh”刷新当前屏幕；“Animate”动画制作；“Playback”动画播放。４、Insert菜单“Graph”中含如下几个子菜单：“X-YPlot”建立直角坐标系下的二维图形，其快捷键为SHIFT+2，“PolarPlot”绘制极坐标图形，“SurfacePlot”绘制曲面图，“ContourPlot”绘制等高线图，“3DBarChart”绘制三维柱形图，其快捷键为CTRL+M，“VectorFieldPlot”绘制二维矢量图；“Matrix”插入矩阵或向量；“Function”从内部函数中，选取一个函数插入到当前光标处；“Unit”插入某个计量单位；“Picture”插入图象；“MathRegion”在文本区域中插入一个数学区域；“TextRegion”插入一个文本区域，其快捷键是键盘上的双引号；“PageBreak”插入分页符；“Hyperlink”建立Internet超级链接；“Reference”插入一个以MCD为扩展名的文件；“Component”插入一个Mathcad可识别的组件；“Object”插入一个OLE对象。５、Format菜单“Number”Mathcad的数据输出格式，例如输出浮点型数还是指数型数，小数有多少位，允许误差有多大等；“Equation”控制数学公式的输出格式，例如公式中字符的颜色、字体、字型号等；“Text”定义文本的输出格式，例如字体、字型号等；“Paragraph”文本中段落的排版格1-3式，例如左右对齐，每行的缩进量等；“Style”控制文本的风格，如标题、小标题、正文的大小、字型号等；“Properties”显示特性控制及优化计算；“Graph”含子菜单：“X-YPlot”直角坐标系下的绘图格式，“PolarPlot”极坐标系下的绘图格式，“3DPlot”三维图形的绘图格式；“Color”含子菜单：“Background”页面的背景颜色，“Highlight”方程式突出显示的颜色，即Properties中特性控制的颜色，“Annotation”对电子书作修改后，修改部分所显示的颜色；“SeparateRegions”自动分离重叠的区域；“AlignRegions”自动对齐所选定的区域；“LockRegions”设置/解除区域锁定，它包括“Setlockarea”、“Lockarea”、“Unlockarea”；“Headers/Footers”设置页眉及页脚，页眉和页脚在工作区内是不可见的。6、Math菜单，执行数学计算“Calculate”数学计算，重新绘制屏幕上的图形或计算结果，一般用于对某些数据更改后进行，其快捷键为F9；“CalculateWorksheet”同上，但更新当前工作区；“AutomaticCalculation”自动计算与手动计算切换开关,在手动模式下，按F9即可实现自动计算；“Optimization”数学表达式的优化计算开关；“Option”设置系统误差变量TOL的大小及用户定义变量的单位和量纲。7、Symbolics菜单，主要与符号计算有关“Evaluate”含子菜单：“Symbolically”求一个符号数学表达式的结果，可使用快捷键“CTRL+.”，“FloatingPoint”返回符号运算的浮点结果；“Complex”返回符号运算的复数结果；“Simplify”化简代数表达式以返回最简单的结果；“Expand”将一个表达式进行代数展开；“Factor”提取表达式的公因子或对表达式进行因式分解；“Collect”按指定的符号变量整理代数多项式，即按此变量将相同的幂次合并到一起；“PolynomialCoefficients”以幂次升序排列求多项式按某个变量展开的系数，结果为一个列向量；“Variable”含如下子菜单：“Solve”对指定变量求解方程或不等式，“Substitute”用剪裁板的内容或直接指定的内容替换所选择的变量，“Differentiate”对指定的变量求微分，“Integrate”对指定的变量求某个表达式的积分，“ExpandtoSeries”将函数展开成泰勒级数，“ConverttoPartialFraction”将一个有理分式分解为部分分式；“Matrix”含子菜单：“Transpose”求转置矩阵，“Invert”求矩阵的逆，“Determinant”求行列式的值；“Tranform”含子菜单：“Fourier”付立叶变换，“InverseFourier”逆付立叶变换，“Laplace”拉普拉斯变换，“InverseLaplace”拉普拉斯逆变换，“Z”Z变换，“InverseZ”逆Z变换；“EvaluationStyle”设置进行数学符号推导后，其结果的输出形式。８、Window窗口“Cascade”层叠式排列窗口；“TileHorizontal”水平平铺式排列窗口；“TileVertical”垂直平铺式排列窗口；“ArrangeIcons”排列1-4窗口图标。９、Help菜单“MathcadHelp”帮助窗口；“ResourceCenter”Mathcad资源中心；“TipoftheDay”每日一招；“OpenBook”打开扩展名为“hbk”的电子书；“UsingHelp”如何使用Help。10、数学面板在1-1页的图上的工作区的右上角，是Mathcad的数学面板，它共有8个按钮，按由左到右，由上到下的顺序依次为：函数计算器、逻辑运算符(主要用于程序设计)、绘图、矩阵及向量运算、有关微积分方面的数值运算运算、编程面板、希腊字母集、符号计算器。下面，我们介绍一下Mathcad的一些基本概念。在Mathcad中，常用的文件有如下几种：普通Mathcad文件，以“MCD”为扩展名；电子书文件，以“HBK”为扩展名；模板文件，以“MCT”为扩展名；项目文件(MathConnex建立)，以“MXP”为扩展名。我们在Mathcad中计算某些数学问题，然后取个名字存盘，那么默认的扩展名为“MCD”。如果我们打开这样的一个文件，并将它读入Mathcad中，例如如果使用View/Regions命令，可以看到它的各个区域，第一行表示的是文本区域，在这个区域中，不但能输入文本，也能使用Insert/Mathregion插入数学公式；第二行有三个区域，它们代表Mathcad下的三个数学公式或命令，它们称为数学区域，这是Mathcad默认的区域，即如果你不键入双引号而输入一串符号，或者你输入一串符号后没有按空格键，则Mathcad认为你输入了一个命令。要注意的是，数学区域有先后次序，例如，上面的三个数学区域如果移到曲线图的下面，你将看不到曲线图形；最后是一张图，称为图形区域。进入Mathcad后，你会看到一个红色的＋号，我们一般称为十字丝，它表示键入的内容从此处开始，你可以移动光标键或单击鼠标左键重新定位十字丝，即重新选择输入点。在上面的计算中，x是变量，f(x)是函数。Mathcad中的变量及函数无长度限制，但区分大小写，其命名规则如下：以字母、汉字、∞开头，1-5后面可跟有字母、汉字、数字、下划线、百分号、下标等，但变量中的字体要相同。下面是Mathcad预定义的系统内部变量：圆周率π(快捷键Ctrl+P)、自然数e、虚数i或j(键入方法：1i或1j，例如复数2+3i可键入2+3i,其中３与i间无乘号)、百分号%，它表示0.01、无穷大∞(快捷键Ctrl+z)、TOL(用于某些数值计算如数值积分、求根等的最大容许误差，默认为0.001，可用TOL:=r的形式重新赋值)、ORIGIN(矩阵或向量起始元素的序号，默认为0，可用赋值语句显式改变)、CWD(Mathcad的文件存取路径，可改变)。在Mathcad中，“:=”是真正的赋值操作，它表示将右边的表达式赋给左边的变量，它是键入冒号“：”产生的；等号“=”的意思是，计算左侧的数学表达式，并写到等号的右边，它键入的是真正的等号；此外还有逻辑等号“＝”、全局等号“≡”及符号运算中的等号“→”。另外，“..”是一个很重要的运算符，它能自动产生一个列表，如x=2..4(其中的..并不是直接输入２个小黑点，而是键入键盘上的分号产生的)，将使x的取值为2,3,4，x=-10,-8..10将使x的取值为-10,-8,-6,…,8,10。为了使Mathcad的工作表美观、整齐等目地，我们常常要对工作表内的各区域实行移动、删除、拷贝、对齐等操作，其方法如下：１、移动区域如果是移动