纺织物理 第四章 纤维的电学性质

第四章纤维的电学性质第一节纤维的导电性一、纤维导电机理所谓导电是指带电粒子（或载流子）的定向移动，即为导电。1、纤维导电的一般形式•电子导电：自由电子的定向运动，主要发生在金属类物质中。•离子导电：电离离子的定向运动，主要发生在电解溶液中或电离气体中。•孤波传导：孤子或反孤子的换位移动产生的电荷转移，主要发生在掺杂高聚物物质中。•纤维的导电性用电导率σ表示：•N载流子数；u迁移速率；q电荷数；N反映带电粒子的数量，即一定条件下电子或离子的浓度；q反映载流子本身属性，即所带电荷量；u为载流子迁移速率，与环境条件，传导途径及分子间约束条件有关。qN•外加电场E作用下，通过截面S的电流I满足：I=N·q·v·S其中，v=uE，载流子运动速度m/s。电阻公式：R=ρl/S;ρ电阻率（ρ=RS/l，单位：Ω·m）；l长度；电导公式：G=1/R=σS/l；σ电导率（σ=l/RS，单位：S/m，西门子/米）由欧姆定律：R=V/I；或G=I/V；V为电压降因此，G=I/V=N·q·v·S/V那么，σ=N·q·v/(V/l)=N·q·v/E=N·q·u2、纤维的导电机理•纤维大分子是共价键连接，无自由电子。电导率S/cm，实际纤维的电导率S/cm，原因在于纤维不是纯高分子物质，存在水分、杂质等其他低分子物质，且纤维大分子总存在一些不稳定的极性基团和原子，并非所有电子都被牢固地束缚在分子和原子上。电离的载流子在外界电场、温度和压力作用下增多，形成导电。•纤维的导电性取决于：附属物；纤维分子本身导电性；外界条件作用。91020103、纤维导电机理的验证纤维导电物质源于水、杂质等，主要导电形式为离子导电。•电子导电的特点：•分子密集排列有利于电子“跳跃”，甚至形成直接通道，加速电子的迁移速度；光照条件下，电子导电产生明显的霍尔效应（半导体或导体，沿Z方向加以磁场，沿X方向通以工作电流I，则在Y方向产生出电动势，称为霍尔效应）；两极不产生电解物；随外压力增加，导电性增加；随温度上升，导电性由变化不大到降低；极化时间短，与时间无关。•离子导电的特点：•随分子间空间（自由体积）增加而增大；两极产生电解物；因载流子体积大，易受空间位阻约束，密度小，外压低，环境温度高，导电增加；极化速度慢，与时间有关。二、影响纤维导电性的因素1、从电导率公式电离离子数N看：•其中n表示载流子对数；n0表示材料中可以被电离的离子数，取决于纤维材料中含水、含杂；那么电离度α=n/n0；E0为真空电离能，离子最小逸出能，显然该值越小，N越大；T为环境温度，上升时，N会显著增加，从而电导率上升，电阻下降；ε为介电常数，其值越大，离子数越多，导电越好；k为玻尔兹曼常数。2、从电导率公式离子迁移速率μ看：•离子的迁移与热运动有关，一般已离解的离子只有热运动超过周围原子的束缚作用才能迁移到相邻的空位，这种迁移的能量为离子活化能u；当温度T时，按照玻尔兹曼统计概率，离子热运动超过u的概率为e-u/(kT)。•上式中，迁移速率看出，导电性受离子自振频率v，所带电荷量q，一次迁移距离平方a2，离子活化能u，及温度T的影响。)2/(00122kTEennNkTuekTqa623、从通常因素看（纤维主要导电机制是离子导电）（1）纤维的结构因素：①纤维的分子量或聚合度：相对分子质量↑→聚合度↑→链长→电子通道连续性↑→电子导电性↑。相对分子质量↑→端基数、游离基分子↓→离子导电性↓。②纤维的聚集态结构：结晶度、取向度↑→纤维自由体积↓→各向异性↑→离子导电性↓（2）杂质与空隙：•杂质增加有利于增加可电离的粒子数n0，并可使N增加。•空隙的增加有两方面作用，一方面通道使离子运动速度↑；另一方面是空隙有利于水分子的进入和极性分子在空隙表面的存留，有利导电离子数↑。（3）温度与湿度：①相对温度的作用：Hearle讨论了纤维素纤维和羊毛与蚕丝，得出电阻R与温度T的关系为：•其中，a,b,c为常数；M为含水率。②相对纤维含水的作用：同样由Hearle的结果可得：•其中，n，K为常数；Rm为质量比电阻；M为含水率。③与相对湿度的关系：实验结果可证明，相对湿度RH与质量比电阻存在下述关系：•其中a，b为常数。cTbMadTRd)(logKMRnmbaRHRmlog三、纤维导电性的测量与表征1.表面比电阻（SurfaceSpecificResistance）SSR.•电流在通过纤维表面时，所呈现出的电阻值，用单位长度上施加的电压（电场强度E）U/l与单位宽度上流过的电流（电流线密度）I/h的比值来表示，其中Rs为电阻值，受纤维不同排列方式的影响。2.体积比电阻（VolumeSpecificResistance）VSR.•电流通过纤维体内时所呈现出的电阻值。用单位长度上施加的电压（电场强度E）与单位面积内流过的电流（电流面密度）的比值来表示。•由于其几何尺寸包括截面S与长度l，又是材料体内的导电性，故其称为体积比电阻。lhRhIlUSS//hUl).(//cmlSRSIlUVVSIlU3.质量比电阻（MassSpecificResistance）MSR•在一定电场下，电流通过随机排列的纤维集合体时，以单位线密度（tex）流过的电流所呈现出的电阻。用体积比电阻ρv和被测纤维的密度γ乘积来表示。•质量比电阻的引入，可方便地将纤维密度的影响排除，整个过程只需制作质量W的纤维塞，放入截面和长度一定的容器，测量该纤维塞的电阻值R（R=Rv）即可。VmlWIlU)/(第二节纤维的介电性能•纤维的介电性能是指在电场作用下束缚电荷运动的宏观表现。其特征是外加电场作用下电介质的偶极化（两端分别正负极）。•在恒定电场作用下的介电性能，可用介电常数ε来表示；而在交变电场作用下的动态电性能可用复介电常数ε*来表示。本节介绍介电常数，介电损耗，影响介电常数的因素和介电击穿性能。一、介电常数•材料的介电性通常用介电系数∈来表示。介电系数可以用二种方式来定义，用相距d，截面积A的电极板间电容C表示，或用相距r的电荷Q1，Q2间相互吸引力F表示。C=∈A/d；F=Q1Q2/(4π∈r2)•实际应用多采用相对介系数，即介电常数ε，介质介电系数和真空的介电系数的比值，本质上反映材料在电场中被极化的程度。ε=∈/∈0=C/C0=F/F0•从物理意义上说，介电效应是介质在电场中被极化而形成。材料由于外加电场产生极化作用，极化基团或分子、原子会沿电场方向排列，形成电性相反的反向电场，降低外电场作用，产生电容极板间电压降，导致电容的增加。通常介电常数大的材料表明储电能力强，极化程度高。极化度P是单位面积上相对真空电容的增量，用来表示极化作用的大小，极化度和介电常数、真空介电系数、外加电场强度的关系如下，其中N为单位体积分子数，α为极化率，E1为局部电场强度。-+-+-+-+-+-+-++++++++++---------外加电场极化反向电场10)1(ENEP克劳修斯－莫索蒂(Clausuis-Mosotti)方程：0321N0321MN～或者阿伏伽德罗常数相对分子质量纤维密度•介电常数的频率特性在交变电场中：复介电常数ε*与极化率a的关系为：•式中：为频率值趋向无穷大时的极化率；为静态电场时的极化率；τ为松驰时间；ω0为自振角频率。•显然当：)(32100SSSN时：0321N时：s2n为静电场时介电常数；为光频时的介电常数；n为纤维的折射率。由Clansuis-Mosotti方程可得：)11(32*1*0iNSS)/(0kTEe0223~2121eNMnnMR上式为Lorentz方程，R为克分子折射（或极化）；为电子极化率。e联立上述方程，得到Debye公式:22SiS1*i*根据复介电常数的概念，Debye公式可分解为实部介电常数和虚部介电常数2)(1S2)(1)(S弹性介电常数损耗介电常数2)()(tanSS介电损耗正切介电损耗或介电常数均是频率的函数，其弹性和损耗部分均与作用频率有关。常用高聚物介电常数在2-7之间。•极化形式极化是一个过程，是时间的函数，分为四种形式，用极化率表示为：其中，αe、αa、αp、αi分别为电子、原子、偶极和界面极化率1）电子极化：电场作用下，电子云从对称分布变为偏态分布的极化形式，极化与时间无关，10-15s。2）原子极化：原子骨架发生相对位移或变形引起的极化，极化与时间无关，10-13s。ipae外加电场E-+无电场O=C=OCOOOHHOHHE中性→极性低极性→高极性电子极化模型示意图原子极化模型示意图3）偶极极化：偶极极化又称取向极化，或称Debye极化，是极性分子或基团在电场作用下转动，并沿电场方向定向排列，取决于极性分子或官能团的大小即周围的约束条件，极化与时间有关，约10-9s-10-2s。对纤维，偶极极化有两种作用机制：一是极性低分子转动取向极化；二是大分子极性基团（侧基）的转动取向排列。4）界面极化：游离粒子（电子和离子）在电场作用下向界面进行移动和聚集，使材料在界面处产生与电场相反的极化电荷层，包括物质表面、内部结构相界面、空隙表面等。粒子迁移受自身空间位阻和迁移速度的影响，极化时间较长，一般1-103s或更长。+-+-无电场大分子低分子-+-+外加电场-+-+难难易易偶极极化取向示意模型++++++++------------无电场外加电场界面界面界面界面E游离带电粒子界面迁移极化示意模型二、介电损耗与介电松弛现象1．介电损耗•纤维在电场作用下，引起的各种极化，将导致分子间和分子内的摩擦，以及电荷的泄漏。这种摩擦将产生热量而损耗，电荷的逃逸将产生电能的损耗。•介电损耗就是指这两种形式的损耗，其中摩擦热损耗为主要的损耗机制，对应四种极化形式的损耗，只是不同频率时，四种极化形式（电子、原子、偶极、界面）作用不同，损耗量不同。•漏电损耗主要针对界面极化迁移载流子的逃逸或泄漏，针对纤维来说，比例很小，若电荷不被束缚而发生大量泄漏，则变为导电。•介电损耗通常用介电损角耗正切tanδ、损耗角δ、损耗介电常数ε’’表示。其值越大表示极化程度越高，由此产生的内摩擦热损耗也越大。2．介电损耗基本构成的数学表达•交变电压U=U0cosωt（或U0eiωt）加在真空电容器上，交变电流将超前交变电压π/2，此时电容器的电介质（真空）不吸收功率，电流无损耗。当介质进入极板间，由于介质漏电I1和介质损耗I2引起损耗交变电流将超前电场φ，损耗角δ=π/2-φ。ωtII1I2ωtδφU=U0eiωt电流矢量图复介电常数矢量图jε’’ε’εδφtiReRUUGII01tiCeCUidtdCUdtdQII02有功电流无功电流UCiRIII)1(21电流矢量和fCR21CR1IItan21损耗角正切漏电电导漏电电阻极化电容电压频率3、介电松驰现象与介电损耗谱•介电松驰是指材料在交变电场作用下的介电响应及损耗的过程，其与电场作用频率关系极大。通常这种介电松驰行为用介电损耗谱(介电损耗参数（tanδ，ε’’）与频率的关系谱)来表示。•介质损耗谱反映纤维分子中各种极化作用和极化程度的综合值与作用时间（或频率）的关系。和动态力学性质中频率力学谱或温度力学谱一样，反映纤维分子中链段、基团或侧基，在不同温度作用下，以不同振动方式发生自振而吸收热能所体现出的损耗；或分子在一定温度条件下，由于外界作用频率变化而产生不同的共振吸收能量体现出的损耗。fCRCUCUUIUIcr21tan0000每周期电介质贮存电