3.反比例函数图象和性质(2)

说说你记忆中的反比例函数2.条件:k≠03.自变量范围:x≠0kxyxyxky1.形式：1回顾与思考反比例函数的图象和性质回顾与思考反比例函数的图象是当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小。当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。双曲线大致图象是k0k0反比例函数的性质是反比例函数的图象和性质(2)八年级数学(下）反比例函数⒊2012年4月静宁三中八年级备课组导学1．使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质2．能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题试学阅读课本第:44~45页：1、回忆反比例函数及其图象与性质，2、能运用函数图象和性质解决一些较综合的问题.（时间：5分钟）互学阅读课本第:44~45页：1、回忆反比例函数及其图象与性质，2、能运用函数图象和性质解决一些较综合的问题.（时间：5分钟）已知反比例函数的图象经过点A(2，6).(1)它的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?(2)点B(3，4)、C(）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？142,452解:(１)设这个函数为kyx62k得：ｋ＝12∴这个函数为12yx∵ｋ＞０∴这个函数的图象在第一、第三象限，在每个象限内，ｙ随ｘ的增大而减小。∵图象过点A（2，6）4312x123时，y当x2∴B(3,4)在这个函数图象上；5441x12时，y21-2当x252在这个函数图象上；544，212-C56212x122时，y当x∴D(2,5)不在这个函数图象上.已知反比例函数的图象经过点A(3，-4).(1)它的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?(2)点B(-3，4)、C(-2、6）和D（3，4）是否在这个函数的图象上？固学1如图是反比例函数的图象一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和B（a′，b′），如果aa′，那么b和b′有怎样的大小关系？5myx解：（１）反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限。∵函数的图象在第一、第三象限∴ｍ－５＞０解得ｍ＞５（２）∵ｍ－５＞０，在这个函数图象的任一支上，ｙ随ｘ的增大而减小，∴当ａ＞ａ′时ｂ＜ｂ′.A（a,b）.B（a’,b’）aa’bb’1.如图是反比例函数的图象一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数n的取值范围是什么？（2）在这个函数图象上任取点A（a，b）和B（a′，b′），如果a＜a′，那么b和b′有怎样的大小关系？x7ny固学22.在反比例函数的图象上有三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1x20x3，则下列各式中正确的是（）A、y3y1y2B、y3y2y1C、y1y2y3D、y1y3y221ayxAyXOX1X2X3y1y2y3PDoyx3.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.xy2(m,n)1S△POD=OD·PD=mn∵mn=2,∴S△POD=121214.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是.xyoMNpx3y.则有,S,S,S的面积分别为ΔOCC,ΔOBB,记ΔOAAOC,OB,边结OA,三点,C,B,交x轴于A垂线,经过三点分别向x轴引C,B,三点A,0)的图像上有(xx1在y5.如图,321111111AA.S1=S2=S3B.S1S2S3C.S3S1S2D.S1S2S3BA1oyxACB1C1S1S3S26.反比例函数上一点P（x0，y0），过点P作PA⊥y轴，PB⊥X轴，垂足分别为A、B，则四边形AOBP的面积为；且S△AOPS△BOP。kyxk2k=yXO7.双曲线①、②、③对应的解析式分别是xkyxkyxky221,,①②③试比较的大小。321,,kkk这节课你有什么收获？反比例函数的图象是双曲线反比例函数的图象和性质是由谁确定的？K的值求函数值的方法是由确定的点是否在函数的图象上利用函数的增减性比较大小双曲线下矩形、三角形面积与k值的关系作业:P451，1，P469，