不等式的基本性质(第1课时)

4.2不等式的基本性质第1课时1.类比等式的性质探究不等式的基本性质1.2.利用不等式的基本性质对不等式进行移项，从而解简单的不等式.√√√√√√它们是不等式吗？221.≠xy28xy，30，4x，3(2)45xx≤，3x，15x，0a≥，22ab，450x，√等式基本性质1等式的两边都加上（或减去）同一个数(或式)，等式仍然成立.不等式会不会有类似的性质呢？实验步骤:(注意:要用镊子拿砝码)1.观察天平是否平衡，若不平衡请调节;现有一架天平和5g,10g,20g,50g和100g的砝码若干，你能否利用天平和砝码验证你的猜想呢？左秤关系右秤第一次1020第二次10+a20+a第三次10+a-a20+a-a3.左右两边各放一个100g和一个20g的砝码,并观察天平的状态.并用不等式表示;2.左盘放入一个50g的砝码,右盘放入一个20g的砝码,观察天平的状态,并用不等式表示;4.把左右两旁100g的砝码取下来,再次观察天平的状态,并用不等式表示;因此，我们的猜想成立吗?通过实验试问：左,右盘中各放入重n克的砝码，天平的状态会发生变化吗？1.天平左右两边各有重量为ag的砝码，天平左右两边保持.2.(1)天平左边放上5g砝码，右边放上3g砝码，结果天平向_______（左边或右边）倾斜.平衡左边53(2)天平左右两边再各加上ag的砝码，天平向（左边或右边）倾斜.左边(3)天平左右两边再各拿下2g的砝码，天平向_________（左边或右边）倾斜.左边5+a3+a(5+a)-2(3+a)-2不等式基本性质1不等式的两边都加上（或减去）同一个数(或式)，不等号的方向不变.字母表示为：如果a＞b，那么a±cb±c﹥例1用“”或“”号填空.（1）已知ab,a+3b+3（2）已知ab,a-5b-5（3）已知a3,a–4-1＞＞＞【例题】1、水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和84kg苹果.你能用“”，“”号连接梨和苹果的进货量吗？84kg100kg2、几天后，小王卖出梨和苹果各akg.你能用“”，“”号连接梨和苹果的剩余量吗？（84－a）kg（100－a）kg【跟踪训练】（1）x+65；（2）3x2x–2.例2运用不等式性质1将不等式化为xa或xa的形式.移项要变号运用移项：把不等式一边的某一项变号后移到另一边.解：不等式的两边都减去6，由不等式基本性质1得，x5-6x-1解：不等式的两边都减去2x,由不等式基本性质1得，3x-2x-2x-2【例题】(1)2xx+6(2)0.5x－5≥－0.5x+3用移项的方法将不等式化为xa或xa的形式.等式的移项与不等式的移项有何异同点？移项要变号x＜6x≥8【跟踪训练】1.用不等式表示.（1）x为正数；（2）x为非负数；x0x≥02.若a-b0,则下列各式中一定成立的是()A.abB.a+3b+3C.a-cb-cD.a+0.1b+0.1D3.把下列不等式化为xa或xa的形式.(1)2x+5x-6(2)3.4x－5≥2.4x-3(3)3x+12x-3(1)x-11(2)x≥2(3)x-41.不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式），不等号的方向不变.2.不等式的移项：不等式的移项理论依据是不等式基本性质1，注意移项要变号.失败往往是黎明前的黑暗，继之而出现的就是成功的朝霞.——霍奇斯